Etude énergétique

Etude énergétique
Nous allons tenter ici d’analyser une phase de shoot et de quantifier les efforts intervenant
afin de réaliser une modélisation expérimentale.
En effet pour pouvoir mettre en place les manipulations, en particulier celles faisant
intervenir la tour de chute, nous avons besoin d’ordre de grandeur des forces à appliquer.
I Présentation
Il existe deux types de shoots en hockey sur glace : le shoot effectué à partir d’un
mouvement de poignet et le shoot qui fait intervenir la rotation de tout le corps
Ces deux shoots ont des caractéristiques différentes (position des mains, temps d’exécution,
puissance d’impact etc.) Dans notre étude nous allons nous intéresser seulement à la
situation la plus défavorable au niveau énergétique car c’est elle qui est la plus à même de
générer les plus importantes dégradations de la crosse (C’est ce que nous voulons
quantifier).
Dans un premier temps nous allons essayer de donner un ordre de grandeur des vitesses en
jeu, puis nous les analyserons à travers une étude énergétique pour donner une
approximation des forces mises en jeu.
II Hypothèses
Lors de cette étude nous allons être amenés à poser plusieurs hypothèses :
 H1 : Les dissipations d’énergie dans la crosse où au niveau des membres du joueur
sont négligées.
 H2 : Trois phases de tir sont considérées. La première avant le contact avec le sol où le
haut du corps du joueur fait balancier. La deuxième, durant laquelle la crosse s’arc-
boute. Elle est alors considérée en encastrement avec le sol, l’espace de quelques
millièmes de secondes. La troisième ou la crosse se libère de l’encastrement et tape
le palet.
III Analyse de la première phase avant la rencontre de la crosse et du sol
Grâce à un calcul réalisé avec nos propres performances, nous avons mesurés que nous
pouvions animer notre bras d’une vitesse de rotation de ω=12 rad.s-1
ω
Ensemble
Bras +Crosse
Nous allons ici considérer
l’ensemble Bras + Crosse comme un
ensemble indéformable animé d’un
mouvement de rotation de masse
linéique moyenne de 28kg/m.

De plus, =5,12 Kg.m² (L=1,3m)
D’où Ec = ½*J* ω2 =369 J
V bout de crosse= L ω = 15,6 m.s-1
IV Analyse de la deuxième phase : la crosse est arcboutée et en encastrement avec le sol
1er modèle :flexion
Nous allons ici étudier l’énergie de déformation de la crosse de hockey, supposée en flexion.
Nous sommes dans un cas où nous avons une force et un moment appliqués à une extrémité
de la crosse et une liaison encastrement à l’autre extrémité.
Avec
En faisant le calcul, on a v(x) = (F L3 / 6EIz) [(1-x/L)3+3x/L-1]
Le calcul de F nécessitera la connaissance de la flèche maxi (par exemple)
On a estimé la valeur de la flèche maxi à 6cm (videos…)
Positions des mains
Flèchemax= 6 cm
P1/2 (L/2,5FL3/48EI)
Po(0,0)
PL (L,FL3/3EI)

En utilisant les coordonnées des trois points Po, P1/2 et PL on trouve une relation entre la
flèche maxi et la force appliquée :
la longueur P1/2PoL( avec PoL milieu de [PoPL]) donne la flèche maxi.
P1/2PoL =FL3/16EIz= fmaxi => F=262 N (EI=600 N.m2)
D’où Edef= F2L3/6EIz= 42 J
2ème modèle :flexion 3 points
Nous allons ici étudier l’énergie de déformation de la crosse de hockey, supposée en flexion
trois points.
Nous sommes dans un cas où nous avons une force et un moment appliqués par la main
basse au milieu de la crosse et deux liaisons encastrement aux deux extrémités :
Avec
Edéf= (Mfz2/2 EI) dx ; Mfz= - F*x/2 pour 0 < x < L/2
-F(L-x)/2 pour L/2 < x < L
On connait la formule de la flèche maxi : f=FL 3/48 EI
On a estimé sa valeur à 6cm (videos…) d’où F= 786,5 N
D’où (après calcul) Edef= F2L3/96EIz= 24 EI f2/L3= 37 J !!
V Analyse de la troisième phase : la crosse se détend et cogne le palet
H3 : Nous considérons à présent que toute l’énergie de déformation de la crosse a été
transmise au palet sous forme d’énergie cinétique.
En considérant sa masse nous pouvons donc approximer sa vitesse après le choc :
Ec = Edef = ½*M*V² D’où 1er modèle : v = 22,215 m/s ou 80km/h
2ème modèle : v = 20,863 m/s ou 75km/h
Ce qui dans les deux cas ne correspond pas au maximum de vitesse de shoot réalisable, à
savoir 170km/h… !!
Révision des hypothèses de départ :
F
F
Encastrement
avec le sol
Encastrement
main haute
0
L/2
L
x

 L’hypothèse H3 nous semble incontournable malgré le fait qu’elle immobilise la
crosse pendant un moment et que l’on ne tienne compte que de l’effort permanent
appliqué par le joueur et que l’on néglige l’énergie cinétique apportée.
 L’hypothèse H2 : représente l’intérêt principal de cette étude énergétique. En effet, la
première phase (balancier) nous permet d’avoir un ordre de grandeur de la vitesse
en jeu et l’ensemble des deux premières phases nous donne le couple (vitesse, force)
à appliquer lors d’un essai « tour de chute » ou « fatigue » (moyennant le durée des
chocs : palette/palet et palette/sol)
 Dans les deux modèles utilisés, Edéf est très faible (~10%) comparée à Ec avant le
contact ave le sol, ce qui nous semble absurde ! le joueur n’a donc aucun intérêt à
déformer sa crosse avec le sol, cela fera diminuer son énergie cinétique …si ce n’est
pour augmenter la vitesse du palet (de 25 %)
 Les deux formules obtenues pour Edéf varient en 1/L3, cela nous a fait penser aux
localisations des déformations et nous montre que la valeur de L n’est pas à prendre
à la légère. Il nous parait donc inévitable de remettre en question le raisonnement
suivi et d’apporter d’autres hypothèses :
 H4 : le manche est trop rigide pour pouvoir participer à l’Edéf
 H5 : le modèle est bel et bien représenté par une flexion simple (notre
premier choix) mais qui commence plus bas juste avant la palette.
Redirection
On va essayer de déterminer à partir de quelle longueur de manche la flexion trois points
peut-elle être considérée, il suffira ensuite d’utiliser les formules précédemment calculées.
X
Zone de flexion simple

En effet, nos résultats incohérents nous ont amenés à nous demander si nos hypothèses
étaient vérifiées.
Il nous est apparu que dans le cas de la flexion simple rien ne laissait présupposer que la
déformation de la crosse se faisait sur toute sa longueur.
Nous avons donc essayé de trouver un cas où nous pourrions avoir des déformations
semblables en considérant une autre longueur de crosse déformée.
On a alors le système d’équation :
P1/2PoL =FL3/16EIz= fmaxi (EI=600 N.m2)
D’où Edef= F2L3/6EIz= 400 J.
Nous avons pris Edef égal à 400 J pour nous permettre de retomber sur un ordre de
grandeur, en accord avec la variation d’énergie cinétique du palet. Sa vitesse pouvant passer
de 0 à 170 km/h.
Nous trouvons finalement que la force appliquée d’une intensité de 2500 N s’appliquerait à
60 cm de la palette.
Ce résultat en accord, par hypothèse, avec des cas où le palet passerait de 0 à 170 km/h ne
pourra être vérifié qu’à travers de nouveaux résultats expérimentaux.
Il faudra donc se référer aux TP de shoot, prévus plus tard.