partie i – propriétés de l`acide benzoïque

Amérique du nord 2006
Exercice n° 2 : CONSERVATEUR ET PARFUM (7 points)
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PARTIE I – PROPRIÉTÉS DE L'ACIDE BENZOÏQUE
I.A.1. L'équation modélisant la dissolution est C6H5COOH (s) = C6H5COOH (aq)
réaction(1),
cette réaction est totale.
La quantité de matière de solide apportée est égale à la quantité de matière d'acide benzoïque aqueux
apporté en solution.
m
On veut apporter n0 = C0.V0 mol d'acide benzoïque, or n0 = 0 donc m0 = n0.M = C0.V0.M
M
–2
m0 = 1,010 0,100122 = 0,12 g
m
La solution est-elle saturée ? Calculons sa concentration massique. t0 = 0
V0
0,12
t0 =
= 1,2 g.L-1 La concentration massique est inférieure à la solubilité de l'acide benzoïque dans
0,100
l'eau, donc la solution n’est pas saturée.
I.A.2. L'acide benzoïque aqueux présent en solution réagit avec l'eau suivant la réaction :
C6H5-COOH(aq) + H2O(l) = C6H5-COO–(aq) + H3O+(aq)
réaction (2)
Remarque : les réactions (1) et (2) ont lieu simultanément
I.A.3. Diagramme de prédominance : C6H5-COOH
C6H5-COO–
pKA1 = 4,2
pH
pH = 3,1
L’espèce prédominante à pH = 3,1 < pKA1 est l’acide benzoïque.
I.A.4.
Équation de la réaction
État du système
Avancement
en mol
État initial
0
C6H5-COOH(aq) +
H2O(l)
=
C6H5-COO–(aq) + H3O+(aq)
Quantités de matière en mol
C0.V0
0
0
Excès
État final
xéq
C0.V0 – xéq
xéq
xéq
(à l’équilibre)
I.A.5. Si la transformation est totale, l'acide benzoïque est totalement consommé, soit C0.V0 – xmax = 0
donc xmax = C0.V0.
xmax = 1,010–2  0,100 = 1,010–3 mol
 H3O  éq .V0 H3O   éq
xéq
=


xmax
C0 .V0
C0
=
10 pH
C0
103,1
 101,1 = 7,9 %
1, 0  10 2
La réaction est très limitée, il y a peu d’ions benzoate formés. L’acide benzoïque est donc bien l'espèce
prédominante.
=
C 6 H 5  COO(aq )  .  H 3O(aq) 

 éq 
 éq
I.A.6. Qr, éq =
C6 H 5  COOH ( aq ) 

 éq
D'après l'équation chimique [C6H5COO–(aq)]éq = [H3O+(aq)]éq.
Qr,éq =
 H 3O(aq ) 

 éq
2
C6 H 5  COOH ( aq ) 

 éq
D'après la conservation de la matière [C6H5COOH(aq)]i = C0 = [C6H5COOH(aq)]éq + [C6H5COO–(aq)]éq
donc [C6H5COOH(aq)]éq = C0 – [C6H5COO–(aq)]éq = C0 – [H3O+(aq)]éq.
2
 H 3O(aq ) 

 éq
On obtient Qr, éq =
C0   H 3O(aq ) 
éq
2 pH
10
Qr, éq =
C0  10 pH
106,2
= 6,910–5
valeur non arrondie conservée en mémoire
2
3,1
1, 0  10  10
I.A.7. Qr, éq = KA1
pKA1 = –log KA1 = – log Qr, éq
–5
pKA1 = –log(6,910 ) = 4,2
Qr, éq =
B – REACTION DE L'ACIDE BENZOÏQUE AVEC LA SOUDE
I.B.1. En utilisant le diagramme de prédominance de la question I.A.3., on peut dire que l’espèce du couple
acide benzoïque/ion benzoate prédominante est l’ion benzoate.
C6H5-COOH
C6H5-COO–
pKA1 = 4,2
pH
pH = 6,2
I.B.2.
K=
C6H5-COOH(aq) + HO–(aq) = C6H5-COO–(aq) + H2O(l)
C 6 H 5  COO(aq ) 


éq
C6 H 5  COOH ( aq )  .  HO(aq ) 

 éq 
 éq
D'autre part considérons la réaction du couple H2O(l) / HO–(aq) :
H2O(l) + H2O(l) = HO–(aq) + H3O+(aq)
KA2 = [HO–(aq)] . [H3O+(aq)]
C 6 H 5  COO(aq )  .  H 3O(aq ) 

 éq 
 éq
K=

C6 H 5  COOH ( aq )  .  HO( aq )  .  H 3 O(aq ) 

 éq 
 éq 
 éq
KA1
KA2
K=
K A1 10 pK A1
=
= 10 pK A 2  pK A1
K A2 10 pK A 2
K = 1014,0 – 4,2 =109,8 = 6,3109
PARTIE II – LA SYNTHÈSE DU BENZOATE DE MÉTHYLE
A – À PROPOS DU MODE OPÉRATOIRE
II.A.1. quantité de matière d'acide benzoïque :
m
12,2
n1 = 1
n1 =
= 0,100 mol
122
M1
quantité de matière de méthanol :
0,80  30
m
μ  V2
n2 = 2  2
n2 =
= 0,75 mol
32
M2
M2
II.A.2. Le chauffage est un facteur cinétique (température), et on a utilisé un catalyseur (acide sulfurique
concentré).
II.A.3. Le chauffage à reflux permet de chauffer sans pertes de matière.
B – ÉTUDE DE LA RÉACTION DE SYNTHÈSE DU BENZOATE DE MÉTHYLE
II.B.1. C6H5-COOH(l) + CH3OH(l) = C6H5-COOCH3(l) + H2O(l)
II.B.2. Si l’acide benzoïque est le réactif limitant xmax = n1
Si le méthanol est le réactif limitant xmax = n2
n1 < n2 donc l’acide benzoïque est le réactif limitant.
Si la transformation était totale, on aurait nester formée = nthéo = n1
mexp
II.B.3.

mthéo
mexp

n1.M ester

9,52
= 70,0%
0,100 136