partie i – propriétés de l`acide benzoïque

Amérique du nord 2006 Exercice n° 2 : CONSERVATEUR ET PARFUM (7 points)
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PARTIE I – PROPRIÉTÉS DE L'ACIDE BENZOÏQUE
I.A.1. L'équation modélisant la dissolution est C6H5COOH (s) = C6H5COOH (aq) réaction(1),
cette réaction est totale.
La quantité de matière de solide apportée est égale à la quantité de matière d'acide benzoïque aqueux
apporté en solution.
On veut apporter n0 = C0.V0 mol d'acide benzoïque, or n0 =
0
m
M
donc m0 = n0.M = C0.V0.M
m0 = 1,010–20,100122 = 0,12 g
La solution est-elle saturée ? Calculons sa concentration massique. t0 =
0
0
V
m
t0 =
0,12
0,100
= 1,2 g.L-1 La concentration massique est inférieure à la solubilité de l'acide benzoïque dans
l'eau, donc la solution n’est pas saturée.
I.A.2. L'acide benzoïque aqueux présent en solution réagit avec l'eau suivant la réaction :
C6H5-COOH(aq) + H2O(l) = C6H5-COO–(aq) + H3O+(aq) réaction (2)
Remarque : les réactions (1) et (2) ont lieu simultanément
I.A.3. Diagramme de prédominance :
L’espèce prédominante à pH = 3,1 < pKA1 est l’acide benzoïque.
I.A.4.
Équation de la réaction
C6H5-COOH(aq) + H2O(l) = C6H5-COO–(aq) + H3O+(aq)
État du système
Avancement
en mol
Quantités de matière en mol
État initial
0
C0.V0
Excès
0
0
État final
(à l’équilibre)
xéq
C0.V0 – xéq
xéq
xéq
I.A.5. Si la transformation est totale, l'acide benzoïque est totalement consommé, soit C0.V0 – xmax = 0
donc xmax = C0.V0.
xmax = 1,010–2  0,100 = 1,010–3 mol
 =
3 0 3
éq éq
max 0 0 0
H O .V H O
C .V C
éq
x
x
 =
0
10
C
pH
 =
3,1 1,1
2
10 10
1,0 10
= 7,9 %
La réaction est très limitée, il y a peu d’ions benzoate formés. L’acide benzoïque est donc bien l'espèce
prédominante.
pH
pKA1 = 4,2
C6H5-COOH
C6H5-COO–
pH = 3,1

I.A.6. Qr, éq =
6 5 ( ) 3 ( )
6 5 ( )
C.
aq aq
éq éq
aq éq
H COO H O
C H COOH
D'après l'équation chimique [C6H5COO–(aq)]éq = [H3O+(aq)]éq.
Qr,éq =
2
3()
6 5 ( )
aq éq
aq éq
HO
C H COOH
D'après la conservation de la matière [C6H5COOH(aq)]i = C0 = [C6H5COOH(aq)]éq + [C6H5COO–(aq)]éq
donc [C6H5COOH(aq)]éq = C0 – [C6H5COO–(aq)]éq = C0 – [H3O+(aq)]éq.
On obtient Qr, éq =
2
3()
0 3 ( )
C
aq éq
aq éq
HO
HO
Qr, éq =
2
0
10
C 10
pH
pH
Qr, éq =
6,2
2 3,1
10
1,0 10 10
= 6,910–5 valeur non arrondie conservée en mémoire
I.A.7. Qr, éq = KA1 pKA1 = –log KA1 = – log Qr, éq
pKA1 = –log(6,910–5) = 4,2
B – REACTION DE L'ACIDE BENZOÏQUE AVEC LA SOUDE
I.B.1. En utilisant le diagramme de prédominance de la question I.A.3., on peut dire que l’espèce du couple
acide benzoïque/ion benzoate prédominante est l’ion benzoate.
I.B.2. C6H5-COOH(aq) + HO–(aq) = C6H5-COO–(aq) + H2O(l)
K =
6 5 ( )
6 5 ( ) ( )
C
.
aq éq
aq aq
éq éq
H COO
C H COOH HO
D'autre part considérons la réaction du couple H2O(l) / HO–(aq) :
H2O(l) + H2O(l) = HO–(aq) + H3O+(aq) KA2 = [HO–(aq)] . [H3O+(aq)]
K =
6 5 ( ) 3 ( )
6 5 ( ) ( ) 3 ( )
C.
..
aq aq
éq éq
aq aq aq
éq éq éq
H COO H O
C H COOH HO H O
K =
1
2
A
A
K
K
=
1
2
10
10
A
A
pK
pK
=
21
10 AA
pK pK
K = 1014,0 – 4,2 =109,8 = 6,3109
pH
pKA1 = 4,2
C6H5-COOH
C6H5-COO–
pH = 6,2
KA1
KA2

PARTIE II – LA SYNTHÈSE DU BENZOATE DE MÉTHYLE
A – À PROPOS DU MODE OPÉRATOIRE
II.A.1. quantité de matière d'acide benzoïque :
n1 =
1
1
M
m
n1 =
122
2,12
= 0,100 mol
quantité de matière de méthanol :
n2 =
2
22
2
2MVμ
M
m
n2 =
32 3080,0 
= 0,75 mol
II.A.2. Le chauffage est un facteur cinétique (température), et on a utilisé un catalyseur (acide sulfurique
concentré).
II.A.3. Le chauffage à reflux permet de chauffer sans pertes de matière.
B – ÉTUDE DE LA RÉACTION DE SYNTHÈSE DU BENZOATE DE MÉTHYLE
II.B.1. C6H5-COOH(l) + CH3OH(l) = C6H5-COOCH3(l) + H2O(l)
II.B.2. Si l’acide benzoïque est le réactif limitant xmax = n1
Si le méthanol est le réactif limitant xmax = n2
n1 < n2 donc l’acide benzoïque est le réactif limitant.
Si la transformation était totale, on aurait nester formée = nthéo = n1
II.B.3.
théo
m
mexp
exp
1.ester
m
nM
9,52
0,100 136
= 70,0%