C difficile

Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire
Guillaume Marcoux, Francine Lemieux, Manon Savard
DR :05
C DIFFICILE,
3e année du 2e cycle, (5e sec.)
Culture, Société et technique
1. Intentions d’apprentissage
Offrir une situation signifiante pour développer la résolution en mathématique et réinvestir
des concepts et processus connus en mathématique.
Fonction de l’évaluation : Aide à l’apprentissage Reconnaissance de compétence
2. Éléments du Programme de formation ciblés
Compétence mathématique : Déployer un raisonnement mathématique
Concepts et processus mathématiques
Concepts :
-Système
 Système d’inéquations du premier
degré à deux variables
o Polygones de contraintes
o Fonction à optimiser (fonction
objectif ou économique)
Processus :
- Analyse, optimisation d’une situation et prise de
décisions à l’aide de la programmation linéaire.
 Représentation d’une situation à l’aide
d’un système d’inéquations du premier
degré à deux variables
 Reconnaissance et définition de la
fonction
 Représentation graphique de la situation à
optimiser à l’aide d’un polygone de
contraintes fermé ou non
 Calcul des coordonnées des sommets de
la région-solution à partir des systèmes
d’équations associées à la situation
 Détermination, à partir d’un ensemble de
possibilités pour une situation donnée de
la ou des meilleures solutions
 Validation et interprétation de la solution
selon le contexte
Domaines généraux de formation :
Santé et Bien-Être
Intention éducative : Amener l’élève à se
responsabiliser dans l’adoption de saines
habitudes de vie sur le plan de la santé, de
la sécurité et de la sexualité.
Axe(s) de développement : Conscience des
conséquences de choix collectifs sur le
bien-être des individus.
Compétences transversales :
Exercer son jugement critique
Liens possibles avec d’autres disciplines
Sciences et technologies
Ressources
www.radio-
canada.ca/nouvelles/200410/20/001-
cdifficile-mercredi.shtml
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3. Description de la situation d’apprentissage (situation-problème, copie de l’élève)
.
Les causes de l'éclosion de la bactérie demeurent inconnues dans cet établissement, rénové
après la découverte de champignons dans les murs. La direction du Centre de santé et de
services sociaux (CSSS) Richelieu-Yamaska estime que l'accueil d'un patient contaminé,
admis à l'urgence ou pour une hospitalisation, pourrait être à l'origine de la propagation de la
maladie.
Auparavant diagnostiquée chez les personnes âgées et vulnérables, la bactérie C. difficile
semble toucher des gens de plus en plus jeunes et en santé, selon une étude menée au
collège de médecine Drexel, de Philadelphie. Des patients ont également été infectés à
l'extérieur du milieu hospitalier.
Une épidémie de Clostridium difficile a frappé les hôpitaux de l'Estrie, de Montréal, de la
Montérégie, de Lanaudière et de l'Abitibi en 2004. Quelque 7000 personnes avaient été
contaminées entre 2003 et 2004, ce qui représentait quatre fois plus de cas que durant les
années précédentes.
La bactérie s'était aussi avérée plus mortelle qu'auparavant. Selon une recherche effectuée à
l'époque dans huit institutions montréalaises par la Dre Vivian Loo, au moins 600 des 7000
personnes infectées en sont mortes.
Le Clostridium difficile est une bactérie bien connue dans les hôpitaux. Elle s'attaque aux
intestins et produit des toxines qui causent des diarrhées, potentiellement fatales. La bactérie
se contracte généralement à l'hôpital, bien souvent après un traitement aux antibiotiques.
Le ministre de la Santé exige que la direction de l’hôpital améliore les conditions d’hygiène.
Pour ce faire, le ministère remet à la direction une liste de recommandations. Afin
d’améliorer la situation, la direction de l’hôpital choisit d’augmenter le nombre d’employés
responsables à la désinfection des locaux. L’hôpital est obligé d’engager de nouveaux
techniciens qui viennent de terminer leur formation et qui n’ont pas d’expérience (grade 1).
La direction exige au moins trois techniciens de grade 2. Chaque chambre à la même
superficie. Un technicien de grade 1 nettoie cinq chambres par jour et un de grade 2 (avec
expérience) le double. Pour répondre aux exigences, l’idéal serait que toutes les chambres
soient nettoyées, mais la direction accepte qu’au moins la moitié d’entre-elles le soient. Enfin,
on veut au moins autant de technicien de grade 1 que grade 2.
En sachant qu’un technicien de grade 1 gagne 10$ de l’heure et technicien de grade 2 gagne
20$ de l’heure et que la semaine de travail pour un technicien est de 40 heures, aide le
Neuf personnes sont mortes sur un total de 22 qui ont été
contaminées par la bactérie Clostridium difficile (C. difficile)
au cours des trois derniers mois au Centre hospitalier
Honoré-Mercier de Saint-Hyacinthe

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directeur de l’hôpital à faire sa planification budgétaire afin de répondre aux exigences du
Ministère de la Santé. Et explique les raisons de ton choix.
Plan de l’hôpital
1er étage
15 chambres
Poste
15 chambres
Corridor
15 chambres
Poste
15 chambres
2eétage
15 chambres
Poste
15 chambres
Corridor
15 chambres
Poste
15 chambres
4. Déroulement de la situation d’apprentissage
Durée : environ 150 minutes
Matériel : calculatrice, papier quadrillé, document de l’élève, règle, crayons et ordinateurs
Actions de l’élève
Démarche d’apprentissage et d’évaluation
Actions de l’enseignant
Démarche d’apprentissage et d’évaluation
Préparation
L’élève prend connaissance de la situation
et vérifie les ressources proposées par
l’enseignant sur internet. Il s’assure d’en
comprendre les buts visés. Il pose des
questions au besoin.
Il anticipe sa démarche, propose des
stratégies possibles pour réaliser l’activité.
Ils prennent connaissance des grilles qui
serviront à l’évaluation.
Il amène les élèves à discuter de la santé et
bien-être, à faire-part de ce qu’ils savent sur
le sujet. Il laisse le temps nécessaire pour
chaque élève fasse une première lecture
personnelle puis les invite à exprimer leur
première impression.
Il active des connaissances antérieures des
élèves.
Il remet et explique la grille d’évaluation qui

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accompagne la situation d’apprentissage.
L’enseignant a préalablement vu les
polygones de contraintes et la fonction à
optimiser.
Réalisation
Les élèves se regroupent en équipes de
deux. Ils s’engagent dans la tâche. Ils
tentent de définir le modèle mathématique
afin de l’illustrer et de l’expliquer. Ils
effectuent une recherche sur Internet afin
de mieux comprendre la situation.
Ils élaborent les solutions possibles afin de
résoudre le problème.
Ils les accompagnent dans la réalisation de
l’activité. Il répond aux questions des élèves
et il donne des pistes de solutions. Il les aide
à organiser et structurer leurs idées en
respectant les règles et les conventions
propre au langage mathématique.
Intégration
Il évalue son degré de satisfaction face à
sa production par une auto-évaluation.
L’enseignant invite les élèves à présenter et
échanger sur les différentes résolutions. Il
valorise les efforts et les progrès. Il aide les
élèves à mettre en relief les connaissances
mathématiques et les stratégies qui ont été
utilisées. Il les invite à remplir les grilles
d’appréciation des apprentissages.