C DIFFICILE, année du 2e cycle, (5e sec.) Culture, Société et technique 3e 1. Intentions d’apprentissage Offrir une situation signifiante pour développer la résolution en mathématique et réinvestir des concepts et processus connus en mathématique. Fonction de l’évaluation : Aide à l’apprentissage Reconnaissance de compétence x 2. Éléments du Programme de formation ciblés Compétence mathématique : Déployer un raisonnement mathématique Concepts et processus mathématiques Concepts : -Système Système d’inéquations du premier degré à deux variables o Polygones de contraintes o Fonction à optimiser (fonction objectif ou économique) Processus : - Analyse, optimisation d’une situation et prise de décisions à l’aide de la programmation linéaire. Représentation d’une situation à l’aide d’un système d’inéquations du premier degré à deux variables Reconnaissance et définition de la fonction Représentation graphique de la situation à optimiser à l’aide d’un polygone de contraintes fermé ou non Calcul des coordonnées des sommets de la région-solution à partir des systèmes d’équations associées à la situation Détermination, à partir d’un ensemble de possibilités pour une situation donnée de la ou des meilleures solutions Validation et interprétation de la solution selon le contexte Domaines généraux de formation : Santé et Bien-Être Compétences transversales : Exercer son jugement critique Intention éducative : Amener l’élève à se responsabiliser dans l’adoption de saines habitudes de vie sur le plan de la santé, de la sécurité et de la sexualité. Axe(s) de développement : Conscience des conséquences de choix collectifs sur le bien-être des individus. Liens possibles avec d’autres disciplines Ressources Sciences et technologies www.radiocanada.ca/nouvelles/200410/20/001cdifficile-mercredi.shtml Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Guillaume Marcoux, Francine Lemieux, Manon Savard DR :05 3. Description de la situation d’apprentissage (situation-problème, copie de l’élève) Neuf personnes sont mortes sur un total de 22 qui ont été contaminées par la bactérie Clostridium difficile (C. difficile) au cours des trois derniers mois au Centre hospitalier Honoré-Mercier de Saint-Hyacinthe . Les causes de l'éclosion de la bactérie demeurent inconnues dans cet établissement, rénové après la découverte de champignons dans les murs. La direction du Centre de santé et de services sociaux (CSSS) Richelieu-Yamaska estime que l'accueil d'un patient contaminé, admis à l'urgence ou pour une hospitalisation, pourrait être à l'origine de la propagation de la maladie. Auparavant diagnostiquée chez les personnes âgées et vulnérables, la bactérie C. difficile semble toucher des gens de plus en plus jeunes et en santé, selon une étude menée au collège de médecine Drexel, de Philadelphie. Des patients ont également été infectés à l'extérieur du milieu hospitalier. Une épidémie de Clostridium difficile a frappé les hôpitaux de l'Estrie, de Montréal, de la Montérégie, de Lanaudière et de l'Abitibi en 2004. Quelque 7000 personnes avaient été contaminées entre 2003 et 2004, ce qui représentait quatre fois plus de cas que durant les années précédentes. La bactérie s'était aussi avérée plus mortelle qu'auparavant. Selon une recherche effectuée à l'époque dans huit institutions montréalaises par la Dre Vivian Loo, au moins 600 des 7000 personnes infectées en sont mortes. Le Clostridium difficile est une bactérie bien connue dans les hôpitaux. Elle s'attaque aux intestins et produit des toxines qui causent des diarrhées, potentiellement fatales. La bactérie se contracte généralement à l'hôpital, bien souvent après un traitement aux antibiotiques. Le ministre de la Santé exige que la direction de l’hôpital améliore les conditions d’hygiène. Pour ce faire, le ministère remet à la direction une liste de recommandations. Afin d’améliorer la situation, la direction de l’hôpital choisit d’augmenter le nombre d’employés responsables à la désinfection des locaux. L’hôpital est obligé d’engager de nouveaux techniciens qui viennent de terminer leur formation et qui n’ont pas d’expérience (grade 1). La direction exige au moins trois techniciens de grade 2. Chaque chambre à la même superficie. Un technicien de grade 1 nettoie cinq chambres par jour et un de grade 2 (avec expérience) le double. Pour répondre aux exigences, l’idéal serait que toutes les chambres soient nettoyées, mais la direction accepte qu’au moins la moitié d’entre-elles le soient. Enfin, on veut au moins autant de technicien de grade 1 que grade 2. En sachant qu’un technicien de grade 1 gagne 10$ de l’heure et technicien de grade 2 gagne 20$ de l’heure et que la semaine de travail pour un technicien est de 40 heures, aide le Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Guillaume Marcoux, Francine Lemieux, Manon Savard DR :05 2 directeur de l’hôpital à faire sa planification budgétaire afin de répondre aux exigences du Ministère de la Santé. Et explique les raisons de ton choix. Plan de l’hôpital 1er étage 15 chambres Poste 15 chambres Corridor 15 chambres Poste 15 chambres 2eétage 15 chambres Poste 15 chambres Corridor 15 chambres Poste 15 chambres 4. Déroulement de la situation d’apprentissage Durée : environ 150 minutes Matériel : calculatrice, papier quadrillé, document de l’élève, règle, crayons et ordinateurs Actions de l’élève Actions de l’enseignant Démarche d’apprentissage et d’évaluation Démarche d’apprentissage et d’évaluation Préparation L’élève prend connaissance de la situation Il amène les élèves à discuter de la santé et et vérifie les ressources proposées par bien-être, à faire-part de ce qu’ils savent sur l’enseignant sur internet. Il s’assure d’en le sujet. Il laisse le temps nécessaire pour comprendre les buts visés. Il pose des chaque élève fasse une première lecture questions au besoin. personnelle puis les invite à exprimer leur Il anticipe sa démarche, propose des première impression. stratégies possibles pour réaliser l’activité. Il active des connaissances antérieures des Ils prennent connaissance des grilles qui élèves. serviront à l’évaluation. Il remet et explique la grille d’évaluation qui Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Guillaume Marcoux, Francine Lemieux, Manon Savard DR :05 3 accompagne la situation d’apprentissage. L’enseignant a préalablement vu les polygones de contraintes et la fonction à optimiser. Réalisation Les élèves se regroupent en équipes de Ils les accompagnent dans la réalisation de deux. Ils s’engagent dans la tâche. Ils l’activité. Il répond aux questions des élèves tentent de définir le modèle mathématique et il donne des pistes de solutions. Il les aide afin de l’illustrer et de l’expliquer. Ils à organiser et structurer leurs idées en effectuent une recherche sur Internet afin respectant les règles et les conventions de mieux comprendre la situation. propre au langage mathématique. Ils élaborent les solutions possibles afin de résoudre le problème. Intégration Il évalue son degré de satisfaction face à L’enseignant invite les élèves à présenter et sa production par une auto-évaluation. échanger sur les différentes résolutions. Il valorise les efforts et les progrès. Il aide les élèves à mettre en relief les connaissances mathématiques et les stratégies qui ont été utilisées. Il les invite à remplir les grilles d’appréciation des apprentissages. Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Guillaume Marcoux, Francine Lemieux, Manon Savard DR :05 4