1eS - Chap 05 - Les lois de Newton

1eS - Chap 05 - Les lois de Newton
Elles permettent de relier le mouvement d'un corps aux forces qui lui sont appliquées
I ) Première loi de Newton : Principe d'inertie :
a) 1) Référentiels galiléens :
ce sont des référentiels dans lesquels le principe d'inertie est vérifié.
Les référentiels terrestres, géocentrique et héliocentrique sont considérés comme
galiléens.
2) Enoncé :
Dans un référentiel galiléen, lorsque les forces extérieures qui
s'exercent sur un solide se compensent , son centre d'inertie est soit
au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne et uniforme.
Réciproquement, si un solide est au repos ou en mouvement
rectiligne et uniforme, alors les forces extérieures qui s'exercent sur
lui se compensent.
1 + 2 + 3 + … =
Σ i = ( Σ signifie somme en mathématique )
exemple :
La boule est immobile dans le référentiel terrestre supposé galiléen, on peut donc
appliquer le principe d’inertie (1ère loi de Newton) :
1 + m + =
II) Deuxième loi de Newton :
Voir étude en T.P.
Dans un référentiel galiléen, si la somme vectorielle (résultante) des forces
extérieures s'exerçant sur un solide est différente du vecteur nul ,
alors la vitesse G varie.
La variation Δ G et la résultante des forces extérieures appliquées entre 2
instants ont même direction et même sens.

III ) Troisième loi de Newton : Principe d'interaction :
Lorsqu'un corps A exerce sur un corps B une action mécanique modélisée par la
force A / B , alors le corps B exerce sur le corps A une action
mécanique modélisée par la force B / A .
Ces interactions sont telles que : A / B = - B / A
A / B et B / A ont la même droite d'action et même norme
FA / B = FB / A
1eS - Chap 06 - Travail et puissance en mécanique
I ) Travail d’une force :
1) Quand une force travaille-t-elle ?
Soit un chariot se déplaçant sur un trajet rectiligne AB sous l'action
d'une force .
Intuitivement, on constate que les effets de la force dépendent de:
* La valeur de la force .
* L'angle α existant entre la direction de F et la direction du déplacement AB.
* La longueur AB du déplacement.
Nous allons étudier dans les paragraphes ci-dessous une grandeur physique qui
caractérise les effets d'une force: le travail.
2) Travail d'une force constante
Une force est constante si elle conserve la même droite d’action, le
même sens et la même valeur au cours du temps.
Définition : On appelle travail d'une force constante , lors d'un
déplacement rectiligne de son point d'application de A vers B, le
produit scalaire de la force F par le déplacement AB.
On le note WAB().
WAB( ) = . = F . AB . cos α
WAB( ) : travail en joules (J) ; AB déplacement en mètres(m) ;
α : angle entre et
Remarque: Une force ne travaille pas si :
* Son point d'application ne se déplace pas (AB = 0).
* Sa direction est perpendiculaire au déplacement (α= 90°).
⊥ . cos( , ) = 0

Le travail d’une force ne dépend pas du chemin suivi mais du point de départ et
d’arrivée.
3) Travail moteur - Travail résistant
La travail d'une force est une grandeur algébrique (positif, négatif ou nul).
Trois cas sont possibles:
* 0 < α< 90°: cos(α) > 0 et WAB( ) > 0. La force effectue un travail moteur.
* 90° < α< 180°: cos(α) < 0 et WAB( ) < 0. La force effectue un travail
résistant.
* α= 90°: cos(α) = 0 et WAB( F ) = 0 J. La force F n'effectue aucun travail.
4) Influence du chemin suivi :
La trajectoire AB peut être découpée en une infinité de petits vecteurs
déplacements élémentaires rectilignes MiMi+1
WAB( ) = WAM1( ) + WM1M2( ) + .... + WMnB() = . +
. + .... + . = .
Le travail d’une force ne dépend pas du chemin suivi.
II ) Travail du poids d'un corps
Soit un solide de poids se déplaçant d'un point A d'altitude zA
vers un point B d'altitude zB.
WAB( ) = . = P . AB . cos α = m . g . AB . cos α
Dans le triangle ABC, cos α = (zA – zB) / AB ;
AB . cos α = (zA – zB)
WAB( ) = m . g . (zA – zB)
WAB( ) travail en joules (J) ; m : masse en kg ; zA et zB : altitudes
de A et B en mètres (m)
Remarques:
* On définit aussi une différence d’altitudes h : h = | zA – zB | ; on a alors WAB()
= ± m . g . h.
* si zA > zB , (le mobile descend), WAB( ) > 0 . Le poids effectue un travail moteur.
* si zA < zB , (le mobile monte), WAB( ) > 0 . Le poids effectue un travail résistant.
V ) Puissance d'une force :
1) Exemple :
Pour soulever une charge S d'une hauteur h, une grue est plus efficace qu'un
homme (la grue met moins de temps que l'homme). Pourtant, le travail effectué par

la grue est le même que celui effectué par l'homme. On dit que la puissance de la
grue est supérieure à celle de l'homme.
2) Définition :
La puissance mécanique d’une force caractérise sa capacité à effectuer un travail
donné plus ou moins rapidement.
Soit une force qui effectue un travail W( ) en une durée Δt.
On appelle puissance moyenne de la force le rapport :
Pm( ) = WAB( ) / Δt
Pm( ) : puissance en watts (W) ; WAB( ) : travail en joules (J) ; Δt : durée en
secondes (s)
1eS - Chap 07 - Energie cinétique et potentielle
I ) Chute libre
1) Définition
Un objet est en chute libre lorsqu'il est soumis uniquement à son poids.
( on considère la résistance de l’air négligeable)
2) Etudes expérimentales :
a) Expérience du tube de Newton : ( tube où on a fait le vide )
Dans l’air une bille d’acier et une plume ne chutent pas en même temps.
Dans le vide, elles arrivent en même temps au bas du tube.
Conclusion : Dans le vide, tous les objets chutent de la même façon.
b) Mesure de vitesses lors d’une chute libre :
On étudie un enregistrement vidéo d’une chute libre sans vitesse initiale avec le
logiciel avimeca.
Cela permet de pointer image par image la position de l’objet en indiquant bien
l’échelle grâce à un repère sur le film.
On peut ensuite récupérer les coordonnées de l’objet en fonction du temps et les
étudier avec un tableur.

On calcule ainsi la vitesse instantanée v de l’objet et on trace le graphique v2 en
fonction de la hauteur de chute h.
Après avoir tracé les points expérimentaux et constaté qu’ils sont presque alignés, on
trace la droite passant au plus près des points et par l’origine, seul point dont on soit
sur, les autres pouvant présenter une erreur.
On détermine le coefficient directeur de la droite et l’équation de la droite.
v2 est proportionnel à h. Le coefficient directeur est proche de 20, soit 2 g.
On a donc : v2 = 2 g . h
v : vitesse en m.s-1 ; g : intensité de la pesanteur en N.kg-1 et h : hauteur de chute
en m.
Remarques:
* la masse de l’objet n’intervient pas lors de la chute libre. Cela signifie que deux
objets quelconques chutent à la même vitesse
(à condition de pouvoir négliger les frottements de l’air).
* si on part d’une vitesse non nulle, la relation devient : v2 – v02 = 2 g . h
II ) Energie cinétique
Lors de la chute libre, le travail du poids est responsable de l’augmentation de la
vitesse.
Or ce travail entre A et B du poids s’exprime par :
W( )AB = m . g . (zA - zB) = m . g . h
Or d’après la loi de la chute libre vB2 – vA2 = 2 g . h
W( )AB = ½ m . (vB2 – vA2 )
L’expression ½ m . v2 représente l’énergie cinétique d’un solide en mouvement de
translation.
Définition : L'énergie cinétique d'un solide de masse m est l'énergie qu'il possède du
fait de son mouvement . Pour un solide en translation à la vitesse v :
Ec = ½ m . v2
Ec : Energie cinétique en joules (J) ; m : masse en kg et v : vitesse du centre
d'inertie en m.s-1.
Conséquences : Lors d’un accident, le choc est beaucoup plus violent avec un
camion qu’avec une voiture à cause de sa masse.
De plus, on dit toujours, la vitesse aggrave tout, cette expression le démontre
d’autant plus que l’on constate que la valeur de la vitesse est au carré.
III) Théorème de l’énergie cinétique :
1) Cas de la chute libre :
Soit un solide en chute libre d'un point A vers un point B.
WAB( ) = ½ m . vB2 – ½ m . vA2 = Ec(B) - Ec(A)