Exercices loi de Mathiessen
1) Une résistance de 50Ω à 0 degrés centigrades a un coefficient de t° α de 0,006.
Quelle est sa valeur à 60° ?
Ro =50Ω α = 0,006 t° = 60° Rt = Ro (1+α*t) Rt=50(1+0,006*60) = 68Ω
2) Sachant qu'à 0 degrés centigrades une résistance mesure 63Ω, quelle sera sa température lorsque
cette résistance fera 80,5Ω ? (α = 0,004)
t = Rt – Ro t = 80,5 – 65 = 59,61°
Ro * α 65 * 0,004
3) Calculer la nature d'un métal sachant qu'à 0°c. la résistance est de 40Ω et que à 900°c sa valeur est de 72,4Ω
α = Rt – Ro = 72,4 – 40 = 0,0009 Ferro-nickel
Ro * t 40 * 900
4) L'enroulement d'une machine présente à 25°c. une résistance de 12Ω. Après un certain temps de
fonctionnement, la machine s'échauffe et sa résistance devient 14,3Ω.
Quelle est la température de la machine si α = 0,004 ?
t1 = 25° Rt1 = 12Ω Rt2 = 14,3Ω α = 0,004 t2 ?
Chercher d'abord Ro:
Ro = Rt1 . = 12 . = Ro = 10,9Ω
(1 + α*t) (1 + 0,004*25)
t2 = Rt2 – Ro = 14,3 – 10,9 = t2 = 77,98°c.
Ro * α 10,9*0,004
5) L'enroulement d'une machine présente à 15°c. une résistance de 10Ω. Après un certain temps de fonctionnement, la
valeur de la résistance passe à 14Ω.
Calculer la t° de la machine (α = 0,004)
Ro = Rt1 . = 10 . = 9,43Ω
1+α*t 1+0,004*15
t2 = Rt2 – Ro = 14 – 9,43 = t2 = 123° c.
Ro* α 9,43*0,004
6) La résistance d'un bobinage inducteur de dynamo est de 160Ω à 15°. Après un fonctionnement de longue durée, sa
résistance est de 182Ω. Quelle est alors la t° du bobinage (α = 0,0043 pour le cuivre) ?
7) A quelle t° un conducteur de cuivre dont le coefficient de t° α = 0,004 a-t-il une résistance double de sa résistance à
zéro degré ?