Exercice - Gecif.net

Section : S
Option : Sci ences de l’i ngéni eur
Discipline : Géni e Él ectri que
Cal cu l d ans u n ci rcu i t él ect ri qu e
Domaine d’application :
Représentation conventi onnell e des sy stèmes
Type de document :
Exerci ce
Classe :
Premi ère
Date :
Cette série d’exercices a pour but d’appliquer, dans des circuits électriques comportant des résistances, les
concepts suivants :
 Résistance équivalente de plusieurs résistances branchées en série ou en parallèle
 Pont diviseur de tension
I – Rési stance équi val ente
I – 1 – En séri e
Dans un circuit électrique, plusieurs résistances branchées en série peuvent être remplacées par une seule
résistance, appelée rési stance équi val ente et noté R eq , dont la valeur est donnée par la relation ci-dessous :
A
R1
R2
R3
B

A
R eq
B
Req  R1  R2  R3
I – 2 – En paral l èl e
Dans un circuit électrique, plusieurs résistances branchées en parallèle peuvent être remplacées par une seule
résistance, appelée rési stance équi val ente et noté R eq , dont la valeur est donnée par la relation ci-dessous :
R1
A
B
R2

A
R eq
B
R3
1
Req

1
1
1


R1
R2
R3
I I – Pont di vi seur de tensi on
Lorsque deux résistances R1 et R2 sont branchées en série, et que l’on connaît la tension totale présente aux
bornes des deux résistances (appelée VTOTAL ci-dessous), le pont diviseur de tension permet de calculer
instantanément la tension présente aux bornes d’une des résistances (sans passer par les courants) :
EXERCICE : Calcul dans un circuit électrique
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V TOTAL
R1
V2  VTOTAL 
R2
R2
R1  R2
V2
I I I – Appl i cati ons
Exerci ce 1
1 – Donnez l’expression littérale de la tension V2
dans le circuit ci-contre.
V1
R1
2 – Calculez la valeur numérique de V2 sachant que
V1 = 12 V, R1= 1 k et R2=2 k.
R2
V2
Exerci ce 2
1 – Donnez l’expression littérale de la tension V1
dans le circuit ci-contre.
US
R1
2 – Calculez la valeur numérique de V2 sachant que
US = 9 V, R1= 4.7 k et R2=6.8 k.
R2
V1
Exerci ce 3
1 – Fléchez les tensions VCB, VBA, et VCA sur le circuit
ci-contre.
2 – Donnez l’expression littérale des tensions VCB et
VBA en fonction de la tension VCA.
A
B
R1
C
R2
3 – Calculez VCB et VBA sachant que VCA = 3 V,
R1= 820 k et R2=270 k.
Exerci ce 4
V1
R1
V1
R2
R3
R1
R eq
V2
V2
Schéma 1
Schéma 2
1 – Donnez l’expression littérale de Req dans le schéma 2, afin que le schéma 1 soit équivalent au schéma 2.
2 – Calculez V2 dans le schéma 1, sachant que V1 = 10 V, R1 = 68 k, R2 = 18 k et R3 = 22 k.
Exerci ce 5
V1
V1
R2
R1
R1
R eq
R3
V2
Schéma 2
V2
EXERCICE : Calcul dans un circuit électrique
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Schéma 1
1 – Donnez l’expression littérale de Req dans le schéma 2, afin que le schéma 1 soit équivalent au schéma 2.
2 – Calculez la valeur numérique de Req, sachant que V1 = 14 V, R1 = 2.7 k, R2 = 1.2 k et R3 = 3.3 k.
3 – En déduire la valeur de la tension V2 dans le schéma 1.
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