Exercice - Gecif.net

EXERCICE : Calcul dans un circuit électrique www.gecif.net Page 1 / 2
Section : S
Option : Sciences de l’i ngéni eur
Discipline : Génie Électri que
C a l c u l d a n s u n c i r c u i t é l e c t r i q u e
Domaine d’application :
Représentation conventionnel l e des systèmes
Type de document :
Exerci ce
Classe :
Première
Date :
Cette série d’exercices a pour but d’appliquer, dans des circuits électriques comportant des résistances, les
concepts suivants :
 Résistance équivalente de plusieurs résistances branchées en série ou en parallèle
 Pont diviseur de tension
I – Rési stance équi val ente
I – 1 – En séri e
Dans un circuit électrique, plusieurs résistances branchées en série peuvent être remplacées par une seule
résistance, appelée rési stance équi val ente et noté Req, dont la valeur est donnée par la relation ci-dessous :
AB
R1R2R3
AB
Req
321
eq RRRR 
I – 2 – En parallèle
Dans un circuit électrique, plusieurs résistances branchées en parallèle peuvent être remplacées par une seule
résistance, appelée rési stance équi val ente et noté Req, dont la valeur est donnée par la relation ci-dessous :
A B
R1
R2
R3
AB
Req
321
eq R
1
R
1
R
1
R1
II – Pont di vi seur de tensi on
Lorsque deux résistances R1 et R2 sont branchées en série, et que l’on connaît la tension totale présente aux
bornes des deux résistances (appelée VTOTAL ci-dessous), le pont diviseur de tension permet de calculer
instantanément la tension présente aux bornes d’une des résistances (sans passer par les courants) :

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R1R2
VTOTAL
V2
21
2
TOTAL2 RR R
VV 
III – Applicati ons
Exerci ce 1
1 – Donnez l’expression littérale de la tension V2
dans le circuit ci-contre.
2 – Calculez la valeur numérique de V2 sachant que
V1 = 12 V, R1= 1 k et R2=2 k.
R1R2
V1
V2
Exerci ce 2
1 – Donnez l’expression littérale de la tension V1
dans le circuit ci-contre.
2 – Calculez la valeur numérique de V2 sachant que
US = 9 V, R1= 4.7 k et R2=6.8 k.
R1R2
US
V1
Exerci ce 3
1 – Fléchez les tensions VCB, VBA, et VCA sur le circuit
ci-contre.
2 – Donnez l’expression littérale des tensions VCB et
VBA en fonction de la tension VCA.
3 – Calculez VCB et VBA sachant que VCA = 3 V,
R1= 820 k et R2=270 k.
R1R2
A B C
Exerci ce 4
R1R2
V1
V2
R3
Schéma 1
R1Req
V1
V2
Schéma 2
1 – Donnez l’expression littérale de Req dans le schéma 2 , afin que le schéma 1 soit équivalent au schéma 2 .
2 – Calculez V2 dans le schéma 1 , sachant que V1 = 10 V, R1 = 68 k, R2 = 18 k et R3 = 22 k.
Exerci ce 5
R1
V1
V2
R2
R3
R1Req
V1
V2
Schéma 2

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Schéma 1
1 – Donnez l’expression littérale de Req dans le schéma 2 , afin que le schéma 1 soit équivalent au schéma 2 .
2 – Calculez la valeur numérique de Req, sachant que V1 = 14 V, R1 = 2.7 k, R2 = 1.2 k et R3 = 3.3 k.
3 – En déduire la valeur de la tension V2 dans le schéma 1 .