bac99e - physique appliquee

Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des explications entreront pour
une part importante dans l’appréciation des copies. Toute réponse devra être justifiée.
CARDIOTACHYMETRE
Le principe du cardiotachymètre (figure 1) est de prélever les impulsions cardiaques à 2
niveaux différents grâce à des capteurs (électrodes). Les deux capteurs se placent sur chacun
des poignets et prélèvent les tensions d’entrée que nous appellerons v’1 et v’2. Ces tensions
étant faibles en amplitude et fortement bruitées, elles sont tout d’abord préamplifiées, puis
filtrées (partie non étudiée comme toutes les fonctions encadrées en pointillés). Ces
tensions ont la même fréquence que celle du cœur.
L’objectif est d’obtenir, en sortie, un nombre proportionnel à la pulsation cardiaque en
nombre de battements par minute.
V3MAX
FIGURE 1
Création de la
tension de
référence
Détection
de
crête.
VREF
v'1
Capteurs
v1
Préamplification
et
filtrage
v2
v4
Amplification
de
différence
v'2
Mise en forme
v3
Mémorisation
Conversion
Analogique Numérique
Affichage
v6
Conversion
Fréquence Tension
[N]
Les amplificateurs opérationnels considérés comme idéaux, sont alimentés sous les tensions
+Vcc et -Vcc ; on donne Vcc = 15 V.
Les tensions de saturation sont de +Vcc et -Vcc.
Toutes les diodes sont considérées comme idéales.
BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE
Coefficient :5
SESSION 1999
Durée 4 heures
Série : STI GENIE ELECTRONIQUE
Epreuve : Physique Appliquée
Ce sujet comporte 8 pages
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I) AMPLIFICATEUR DE DIFFERENCE
Le montage étudié est représenté figure 2 page 5.
L’amplificateur A1 fonctionne en régime linéaire.
1) Etablir l’expression de v+ en fonction de v1, R1 et R2.
2) Etablir l’expression de v- en fonction de v2, v3, R1 et R2.
3) En déduire l’expression de v3 en fonction de v2, v1, R1 et R2.
4) Sachant que R1 = 0,5 k et R2 = 15,0 k, tracer sur la feuille réponse n°1 page 8 le
graphe de la tension v3 à partir de celui de la tension (v1-v2) donnée sur la feuille
réponse.
II) ELABORATION DE LA TENSION DE REFERENCE
Après le détecteur de crête qui délivre en sortie une tension constante égale à la valeur
maximum de la tension v3 (nous n’étudierons pas ce montage) on insère le montage représenté
figure 3 page 5.
Déterminer VREF en fonction de R3, R4 et V3MAX.
On donne R3 = 2,0 k, R4 = 1,0 k et V3MAX = 6,0 V. Calculer VREF.
III) MISE EN FORME DU SIGNAL
Le montage étudié est représenté figure 4 page 5.
1) Préciser le régime de fonctionnement de l’amplificateur A2.
2) Donner la valeur de v’4 et de v4 lorsque v3  Vref, puis lorsque v3  Vref. Préciser
dans chacun des cas, l’état de la diode.
3) Tracer le graphe de la tension v4 sur la feuille réponse n°1 page 8.
4) Comparer la fréquence de v3 à celle de v4.
IV) CONVERSION FREQUENCE-TENSION
1) MONOSTABLE
Le monostable intégré est déclenché sur le front montant du signal d’entrée comme
l’indique la figure 5 page 6. Sa durée de récupération est négligeable.
On donne  = 80 ms.
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a) Quelle est la durée de l’état instable du monostable ?
b) Quelle est la valeur de v5 pendant l’état instable ?
c) Tracer en concordance de temps avec la tension v4 sur la feuille réponse n° 1, page 8,
le graphe de la tension v5.
2) ETUDE DU FILTRE
Le montage étudié est représenté figure 6 page 6.
Pour l’étude de ce filtre et pour cette partie uniquement, on supposera que v5 est un
signal alternatif sinusoïdal de fréquence f (ou de pulsation ). On lui associe la
grandeur complexe V5; de même V6 est associé à v6.
a) Déterminer la fonction de transfert de ce filtre A = V6/V5 en fonction de R6, C6 et .
b) Donner l’expression de A module de A.
c) Calculer les limites de A lorsque , puis lorsque 0. En déduire la nature du
filtre.
d) Donner la définition de la fréquence de coupure à - 3 dB d’un filtre. Donner
l’expression littérale de la fréquence de coupure fC du filtre étudié. Calculer fC.
On donne R6 = 200 k et C6 = 100 µF.
3) ETUDE DE L’ENSEMBLE
En réalité v5 est la tension de sortie du monostable.
Le filtre permet d’obtenir en sortie v6, en fonction de v5.
a) Exprimer v6 en fonction de Vcc,  et T puis en fonction de Vcc,  et f.
b) Donner l’allure de v6 en fonction de la fréquence f.
V) CONVERSION ANALOGIQUE-NUMERIQUE
Le montage étudié est représenté figure 7 page 6.
La tension à convertir v6 est une tension continue positive. Les comparateurs C1 et C2 sont
utilisés de telle manière que leur tension de sortie soit :
US = 0 V si V+VUS = 15 V si V+V-
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Le générateur de rampe fournit une tension périodique uR(t) représentée figure 8 page 8 et
d’expression uR(t) = at - b pour t compris entre 0 et TR avec a = 20 V/s et b = 5 V.
Sa période est TR = 2b .
a
La période de l’horloge TH est égale à 1ms pour tout le problème, sauf pour la question V-3.
On appelle t1 l’instant où la tension uR atteint la valeur de la tension v6 à convertir :
uR(t1) = v6.
A l’instant initial t = 0 on effectue une remise à zéro du compteur.
1) Etudier les niveaux de sortie des comparateurs et des circuits logiques utilisés dans
les différents cas proposés dans le tableau (figure 9 page 8) de la feuille réponse.
Remplir les cases correspondantes du tableau avec la notation de 1 ou 0 pour les
niveaux hauts et bas de S1, S2 et S3. Pour la tension u7(t) indiquer quand elle est
nulle et quand elle reproduit le signal d’horloge uH (t) de période TH. uH (t) est un
signal rectangulaire (0 ou 15V).
2) En déduire que le comptage TC s’effectue entre TR/2 et t1. Exprimer la durée du
comptage TC en fonction de a et de v6 en écrivant que uR(t1) = v6.
3) Tracer l’allure du graphe de u7(t) pour une tension v6 = 3 V en précisant où se
trouvent TC, t1 et TH. On prendra, pour cette question seulement, TH = 25 ms.
4) Exprimer le nombre N de périodes d’horloge reçues par le compteur en fonction de
TC et de TH.
5) En remplaçant TC par l’expression trouvée à la question 2 exprimer N en fonction
de v6, a et TH.
VI) SYNTHESE
1) Exprimer N en fonction de a, TH, VCC,  et f.
2) En prenant pour période T la valeur donnée sur le graphe de (v1 - v2), calculer la
valeur de N qui sera affichée par le cardiotachymètre.
3) f étant la fréquence cardiaque en Hertz, quelle sera la valeur de la pulsation
cardiaque en nombre de pulsations par minute ? Conclusion.
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FIGURE 2
R2
v2

R1
_
R1
+ A1
v3
v1
R2
2
FIGURE 3
R4
V3MAX
I=0
R3
VREF
FIGURE 4
_

R5
+ A2
VREF
v '4
v3
Page 5/8
v4
FIGURE 5
v4
VCC
Monostable
v5
v4
0
T
t
T
t
v5
VCC

0
I =0
0
FIGURE 6
R6
C6
v6
v5
Table de vérité
OU exclusif
FIGURE 7
Porte OU
Exclusif
Tension à convertir
v6
Générateur
de
rampes

S3
C1
Porte ET

+
Compteur
Affichage
=1
+
C2
uR(t)
S1

[N]
S2
u7(t)
Horloge
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uH(t)
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