Année Universitaire 2020-2021 Ecole Supérieure de Technologie de Sale Université Mohammed V de Rabat Département Maintenance Industrielle Filière : Licence Professionnelle Semestre 5 Chapitre 1 Fonction comparateur : application aux multivibrateurs Fonction comparateur : application aux multivibrateurs Pour qu’un AOP fonctionne en Régime Non Linéaire, il faut : - Pas de boucle de réaction; - Réaction positive (liaison entre la sortie et l’entrée +). Pas de boucle de réaction : Boucle ouverte = V+ - V- Contre réaction positive Fonction comparateur : application aux multivibrateurs Vs Étude de la tension de sortie Vs : +Vsat Si ε >0, alors Vs = +Vcc = +Vsat Si ε <0, alors Vs = -Vcc = -Vsat -Vsat Différents montages d’AOP en RNL : Les comparateurs : Permettent de comparer un signal à une ou plusieurs tensions de références. Les multivibrateurs : Permettent de générer des signaux périodiques ou non. Les comparateurs : On distingue 2 types de comparateurs : comparateurs simples : Seuil de comparaison unique; comparateurs à hystérésis : Seuil de comparaison double. Les comparateurs simples : 1. Considérons le montage ci-dessous. + ε = V+ - V- et V+ = Ve ; V- = 0 ε = Ve ∞ ε Ve Vs Vs Vcc Comparateur simple non inverseur Ve -Vcc Exemple d’entrée sinusoïdale. Ve Vs +Vcc -Vcc Les comparateurs simples : 2. Considérons maintenant le montage ci-dessous. + ε Ve ε = V+ - V- et V+ = 0 ; V- = Ve ε = -Ve ∞ Vs Vs Vcc Comparateur simple inverseur Ve -Vcc Dans ces 2 montages, le seuil de comparaison est la valeur 0. Il est tout à fait possible de comparer le signal Ve à un autre signal noté Vref. Exemple d’entrée sinusoïdale. Ve Vs +Vcc -Vcc Comparateurs simples avec tension référence ε = V+ - V- et V+ = Ve ; V- = Vref ε = Ve - Vref ε + ∞ Ve Vs Vref Vs Vcc Comparateur simple non inverseur avec Vref >0. Vref -Vcc Ve Exemple d’entrée sinusoïdale. Ve Vs +Vcc Verf -Vcc Comparateurs simples avec tension référence ε = V+ - V- et V+ = -Vref ; V- = Ve ε = -Vref - Ve Ve < -Vref ε > 0 Vs = +Vcc Ve > -Vref ε < 0 Vs = -Vcc Vs Vcc Comparateur simple inverseur avec Vref >0. Ve Vref -Vcc Exemple d’entrée sinusoïdale. Ve Vs +Vcc -Verf -Vcc Les comparateurs à hystérésis : Considérons le montage ci-dessous. R0 + R1 ε ∞ S En appliquant le théorème de Millman au point de l’entrée non inverseuse, on obtient : Ve Vs Vs Vcc Or Vs = +Vcc si ε > 0, donc pour : Soit donc pour : V Or Vs = -Vcc si ε < 0, donc pour : Soit donc pour : - Vh Vb -Vcc COMPARATEUR A HYSTERESIS NON INVERSEUR Exemple d’entrée sinusoïdale. Ve Vs +Vcc Vh Vb -Vcc COMPARATEUR A HYSTERESIS NON INVERSEUR Les comparateurs à hystérésis (suite) : Considérons maintenant le montage ci-dessous. ∞ ε S + En appliquant le théorème de Millman au point de l’entrée non inverseuse, on obtient : Ve R0 Vs R1 Vs Or Vs = +Vcc si ε > 0, donc pour : Vcc Soit donc pour : Ve Or Vs = -Vcc si ε < 0, donc pour : Vh Vb Soit donc pour : -Vcc COMPARATEUR A HYSTERESIS INVERSEUR Exemple d’entrée sinusoïdale. Ve Vs +Vcc Vh Vb -Vcc COMPARATEUR A HYSTERESIS INVERSEUR Les comparateurs à hystérésis avec tension référence Comme pour les comparateurs simples, il est tout à fait possible de décaler le centre du cycle d’hystérésis. R2 Le montage est donc : ∞ + R1 ε S Ve Millman : Vs Vref Si Vs = -Vsat, alors on aura basculement à +Vsat lorsque V+ Vref I Les comparateurs à hystérésis avec tension référence (suite) R2 R1 ε Millman : Ve + ∞ S Vs Vref Si Vs = +Vsat, alors on aura basculement à -Vsat lorsque V+ Vref II I +Vsat II Vs Vs +Vsat VH Ve Ve VB Vs +Vsat -Vsat -Vsat VB VH Ve -Vsat Règle de parcours du cycle d’hystérésis : le premier seuil rencontré est ignoré, on bascule au second Exemple d’entrée sinusoïdale. Ve Vs +Vcc VH VB -Vcc COMPARATEUR A HYSTERESIS NON INVERSEUR Les multivibrateurs à base AOPs Pour les multivibrateurs, on distingue trois types de montage : 1. Les multivibrateurs astables engendrant une onde carrée sans aucun signal de commande. Vcc T astables 2. Les multivibrateurs monostables, délivrant une impulsion carrée, après application d'une impulsion de commande. Vcc commande commande monostable T impulsion carrée impulsion carrée 3. Les multivibrateurs bistables fournissant une brusque variation de tension, chaque fois qu'une impulsion d'entrée est appliquée. Vcc Ve Impulsion d’entrée Ve Sortie monostable Vs Vs Multivibrateurs astables : Considérons le montage ci-dessous. ε Le montage est composé d’un AOP en régime non linéaire fonctionnant en comparateur à hystérésis et d’un circuit RC. On suppose que le condensateur C est initialement (à t=0) déchargé. Vc(0) = Ve(0) = V-(0) = 0 On suppose aussi que à cet instant t=0, Vs = +Vsat = +Vcc A partir de cet instant t=0, le condensateur C commence à se charger selon la loi exponentielle : avec = RC la constante du temps, A et B sont des constantes à déterminer à partir des conditions initiales et finales, Multivibrateurs astables : - Notons bien que Vc(t) = V (t) + On a au aussi V (diviseur de tension) : ε Vs +Vcc Vh Seuil haut Vc(t) Déterminer l’expression de t1 où = 0, -Vcc t1 = 0 Vs t1 = 0 +Vcc Vh Vc(t) A partir de l’instant t1, la sotie prend La valeur -Vsat, et le courant change son sens et C commence à se décharger, selon la loi exponentielle: Vb -Vcc avec = RC la constante du temps, A et B sont des constantes à déterminer à partir des conditions initiales et finales, Afin de faciliter les calculs, on considère l’instant comme origine des temps c.à.d t1 0 Vs t1 +Vcc Vh t2 t1 0 = 0 Vc(t) Vb -Vcc + -t/ On a la nouvelle expression de V : Seuil bas Déterminer l’expression de t2 où = 0, t2/ t2/ t2/ t2/ Vs t1 t2 +Vcc Vh A partir de l’instant t2, la sotie prend La valeur +Vsat, et le courant change de sens et C commence à se charger à nouveau , selon la loi exponentielle: = 0 Vb -Vcc avec = RC la constante du temps, A et B sont des constantes à déterminer à partir des conditions initiales et finales, Vs t1 t2 +Vcc Vh t2 0 = 0 Vb Afin de faciliter les calculs, on considère -Vcc l’instant comme origine des temps c.à.d t2 0 -t/ Vs t1 t2 t3 +Vcc Déterminer t3 où = 0, + On a la nouvelle expression de V : Vh Seuil bas Vb -Vcc t3/ = 0 t3/ t3/ t3/ 3 Conclusion Vs +Vcc Vh Uc Vb -Vcc t1 t2 t3 t2 t3 Multivibrateurs astables avec rapport cyclique variable : Vs Vs Rapport cyclique variable Multivibrateur monostable 1°) Quelles sont les valeurs possibles pour Vs ? On a un fonctionnement non linéaire, alors : Vs = ±Vsat 2°) Ve = -5V, quel est l’état stable pour Vs A l’équilibre (état stable), ic = 0 donc V+=0 V+ > V- = Ve = -5V. Donc l’état stable est : Vs=+Vsat Multivibrateur monostable A l’équilibre (état stable), ic = 0 donc V+=0 V+ > V- = Ve = -5V. Donc l’état stable est : Vs=+Vsat 3°) On envoie sur Ve une impulsion de -5V à +5V. Que deviennent les tensions Vs, VA, et VB? Juste avant l’instant où Ve passe de -5V à +5V, le circuit est en équilibre : Vs = +Vsat, ic = 0, VA = Ric = 0 et VB = 2Ric = 0 = V+ VA = Vs - Uc = 0 Uc = +Vsat Juste après l’instant où Ve est à +5V, c.à.d : Ve = +5V = V-, V- devient plus grande que V+ = 0 < 0 La sortie Vs bascule à -Vsat, mais la tension Uc garde +Vast Loi des mailles VA = Vs - Uc = -2Vsat Diviseur de tension VB = VB/2 = -Vsat Multivibrateur monostable 5°) Établir l’expression de la durée T du monostable. Ve +E Etat stable Etat stable -E Vs +Vsat C se charge à travers (R+R=2R) La tension VB suit la même loi expo. : T VA VB -E = 2RC VB -Vsat VA =0 En faisant un changement d’origine : -2Vsat Finalement, on a À l’instant T, la sortie Vs bascule de –Vsat à +Vsat lorsque, = 0, c.à.d C’est le temps du monostable Multivibrateur bistable