Structures Logiques et Métaphysique

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Structures Logiques et Métaphysique
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Autour de l’utilisation de la Logique en Métaphysique
-
Mathieu Vidal
1. Introduction
La philosophie analytique a fortement contribué à la renaissance toute à la fois de la
logique et de la métaphysique. Les contributions de Frege, Russell et Wittgenstein à la
logique classique, puis celles de Carnap, Kripke ou Hintikka aux logiques modales ne sont
que les exemples les plus évidents de notre première affirmation
2
. La seconde se défend
aisément si l’on songe par exemple aux travaux de Lewis, Amstrong, Lowe ou Simons
3
. Il
n’est donc guère étonnant de constater que les études métaphysiques qui ont fleuri au sein de
ce courant aient fortement utilisé les outils formels. A cet égard, les travaux de Frédéric Nef
sont particulièrement intéressants. Expert de la métaphysique analytique mais également
grand connaisseur des autres courants et de l’histoire de cette discipline, il bénéficie aussi de
son expérience passée de sémanticien formel
4
. De plus, ses travaux convoquent régulièrement
la logique dans la présentation des thèses qu’il discute, que ce soit celles d’auteurs auxquels il
se confronte ou lorsqu’il expose ses propres vues. Ceci l’a amené à questionner régulièrement
les rapports étroits qu’entretiennent logique et métaphysique et les réflexions et remarques à
ce sujet sont nombreuses dans son œuvre. Dans cet article, j’essaierai tout d’abord de réunir
ces divers fragments en une présentation synthétique et ordonnée, avant de l’interroger plus
avant sur ses positions.
Le plan de cet article est le suivant. Dans la section 2, nous présenterons comment les
études métaphysiques, plutôt absentes dans un premier temps de la philosophie analytique,
ont pu y fleurir à nouveau, en particulier à partir de l’arrivée des logiques modales. Nous en
profiterons pour examiner aussi les bienfaits qu’apporte une utilisation de la logique dans les
études métaphysiques. Dans la section 3, nous étudierons la possibilité d’une fondation des
théories métaphysiques et en particulier ontologiques, via une approche issue du langage
naturel ou de la logique. Finalement, dans la section 4, nous résumerons les positions atteintes
et poserons deux questions à Frédéric, la première sur la méthodologie à adopter en
métaphysique et la seconde sur le statut des mondes possibles.
2. Place de la Métaphysique dans la Philosophie Analytique
et Utilisation de la Logique
Dans cette section, nous allons commencer par rappeler les rapports historiques entre
métaphysique, ontologie et logique dans la philosophie analytique. Au cours des siècles, la
métaphysique a changé de nombreuses fois de visage
5
. Elle a d’ailleurs été déclarée morte à
plusieurs reprises mais a toujours su renaître de ses cendres. Son dernier avatar principal,
1
Version du 8 août 2015. Chapitre dans Le renouveau de la métaphysique, autour de Frédéric Nef, D. Berlioz,
F. Drapeau-Contim et F. Loth (éds.), Vrin, Paris, à paraitre.
2
Voir [Frege 1879], [Russell-Whitehead 1910], [Wittgenstein 1921], [Carnap 1947], [Kripke 1959] et [Hintikka
1962].
3
Voir [Lewis 1986], [Amstrong 1989], [Lowe 1989] et [Simons 1987].
4
Voir [Nef 1991].
5
Je m’appuie dans ce chapitre principalement sur [Nef 2004] et [Nef 2009].

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apparu au sein de la philosophie analytique, a pour objet principal l’analyse des constituants
ultimes du monde. Une première objection à cette thèse pourrait être que c’est à la physique
d’assurer cette tâche, via une théorie ultime du tout rassemblant les approches relativistes et
quantiques. Mais cette dernière analyse irait un peu vite en besogne. En effet, ces constituants
ultimes de tous les aspects du monde ne peuvent être découverts à l’aide d’accélérateurs ou de
collisionneurs toujours plus puissants car ils ne peuvent se réduire aux particules quantiques
ou même aux éléments premiers d’une théorie physique du tout. Deux raisons principales
existent quant à cette limitation de l’explication physique. Tout d’abord, il est douteux que
toutes les sciences puissent être réduites en dernier recours à des analyses issues de la science
physique. Chaque nouveau niveau de la réalité semble apporter de nouveaux types
d’interaction et de nouvelles lois causales qui ne sont pas réductibles au niveau sous-jacent.
En prenant un exemple extrême, il semble bien impossible d’exprimer la loi de Walras qui
régit la théorie de l’équilibre général à l’aide de fermions et de bosons. L’autre attaque contre
le réductionnisme physique est que les constituants physiques sont par nature inopérants dans
l’analyse de nombreux éléments de notre réalité, tels les objets abstraits (par exemple les
nombres), les possibilia (par exemple dans les phrases contrefactuelles) ou les qualia (en lien
avec le problème difficile de la conscience). Ceci laisse donc encore le champ ouvert à la
métaphysique contemporaine pour tenter de découvrir ces éléments ultimes qui nous
permettraient de décrire de manière cohérente la totalité des aspects de notre monde. Tout en
faisant souvent de cette question leur visée principale, les métaphysiciens contemporains
n’hésitent pas non plus à inclure d’autres questionnements adjacents, tels ceux concernant le
statut de l’espace, du temps, de la liberté, du changement ou de la causalité. Mais
comparativement aux périodes passées, l’entreprise métaphysique n’est plus conçue comme
ayant une visée directement éthique, mystique ou théologique. Elle se limite généralement à
une entreprise descriptive.
La métaphysique analytique contemporaine a donc pour partie centrale l’ontologie. Ces
deux disciplines, qui ont toutes deux été nommées à partir des travaux d’Aristote, ont connu
de manière parallèle une évolution de leur acceptation. Si l’on s’en tient à la seule ontologie,
celle-ci es définie chez Aristote comme étant l’étude de l’être, et plus particulièrement de
l’être en tant qu’être, c’est-à-dire de l’être considéré de la manière la plus générale possible.
On n’étudie donc pas l’être en tant que composé de matière, en tant que nombre ou en tant
souvenir mais l’être dans son acception la plus universelle. Chez le Stagirite, cette entreprise
est liée à une attitude intellectuelle qui est la recherche de la connaissance et de la sagesse
suprême. Elle conduit donc vers un cheminement éthique, voire mystique. Tout comme pour
la métaphysique, la philosophie contemporaine a évacué cette dimension éthique de
l’ontologie. Si nous nous tournons maintenant vers une définition positive et plus actuelle, la
position de Meinong est à cet égard particulièrement intéressante. Historiquement, le débat
entre Russell et Meinong sur le statut des entités associées à une sémantique formelle se situe
dans les premières années du courant qui sera appelé plus tard la philosophie analytique. Par
sa théorie des descriptions définies, Russell rejette une dénotation directe pour les entités non
existantes comme « le roi de France ». Au contraire, Meinong explore les différents modes de
l’objet, comme les objets simplement possibles telle « la montagne d’or » ou même
contradictoires comme « le carré rond ». Dans un premier temps, la position russellienne s’est
imposée, faisant de la logique frégéenne la seule formalisation possible. Ce refus des
spéculations ontologiques s’est renforcé avec le positivisme logique, qui a évacué purement et
simplement tous les énoncés métaphysiques, car ceux-ci n’auraient aucune signification
6
.
Mais un retournement s’opère durant la seconde moitié du XXème siècle, avec le
foisonnement des logiques modales et non-classiques. Leur interprétation philosophique
6
Voir [Ayer 1936] qui soutient que tout énoncé de connaissance doit être empiriquement vérifiable. Les énoncés
métaphysiques, étant uniquement prescriptifs et pas descriptifs, seraient « vides de sens ».

3
nécessite alors de s’interroger sur le statut des nouveaux objets formels introduits dans ces
théories. En particulier, on s’aperçoit que la notion de monde possible devient centrale et
celle-ci est scrutée et interprétée de différentes manières selon les auteurs. De même, le statut
des objets quantifiés via les mondes possibles apparaît comme fort mystérieux et doit recevoir
une explication d’ordre philosophique. De manière ironique, les nouveaux développements de
la logique ont donc contribué au retour des débats métaphysiques. Contrairement à la
première moitié du XXème siècle, la position meinongienne devient alors centrale. Non pas
que tous les métaphysiciens reprendraient la définition meinongienne de l’ontologie qui est
celle d’une théorie générale de l’objet quelconque, loin s’en faut. Mais plutôt qu’un débat sur
les structures ultimes du monde peut être mené de manière rationnelle, que ce débat est une
tâche majeure de la philosophie et que la logique n’est pas la discipline totalisante, voire
totalitaire qui empêcherait la tenue d’un tel débat.
A l’heure actuelle, la logique est un des outils offerts au métaphysicien dans sa quête,
car elle lui permet d’analyser la forme des énoncés portant sur la réalité du monde. En effet,
abordées de manière naïve, les phrases du langage peuvent s’avérer trompeuses. Comme nous
l’avons déjà vu avec Russell, un énoncé tel « le roi de France est chauve », contrairement à
l’énoncé « le président de la France est chauve », ne doit pas nous entraîner à postuler
l’existence actuelle d’un roi pour la France. Nous retrouvons un tel avertissement dans [Nef
2006, p.266] : « le langage naturel est cependant bien mauvais conseiller tant pour la logique,
en ce qui concerne la syntaxe que pour l’ontologie, pour tout ce qui touche la morphologie et
le lexique [.] » Il est donc communément admis que la logique conduit, partant de la forme de
surface d’un énoncé, à en révéler la structure profonde. Ainsi, elle permet de mettre à jour les
constituants implicites et postulés par le langage. Elle nous permet donc de mettre à jour les
présupposés ontologiques du discours. Une ontologie au sens moderne est donc souvent liée
au moins en partie à une logique, qui permet une expression des rapports de dépendance entre
les différents constituants du monde. De plus, cette logique nous permet d’analyser les
différents types de discours que nous portons sur la réalité. Elle permet d’en dégager les
engagements ontologiques.
On constate d’ailleurs une fécondité entre les idées développées en logique et celles
développées en ontologie
7
. On peut citer à titre d’exemple la définition des notions de
possible et nécessaire à l’aide des logiques modales. Ces définitions ont conduit certains
philosophes à s’interroger à nouveau sur la notion d’identité. En parlant d’un individu dans
une situation possible mais non actuelle, quelles sont les caractéristiques qu’il doit garder ?
Est-ce que certaines sont indispensables à la constitution intime de l’individu et font partie
pour tout dire de son « essence » ? Ces réflexions ont fait apparaître des positions nouvelles
sur ce type de problème. Par exemple, Kripke en est venu à défendre le fait qu’un nom propre
est une caractéristique essentielle d’un individu. Ceci va à l’encontre de l’intuition commune
qui considère que l’opération de nommage est plutôt conventionnelle. En effet, des parents,
lorsqu’ils choisissent le prénom de leur enfant, le font d’une manière non nécessaire
puisqu’ils auraient pu choisir un autre prénom. D’ailleurs, rien ne nous empêche d’imaginer
pour certains noms l’association d’un autre prénom, engendrant par la même de nombreux
jeux de mots
8
. Ce n’est pas ici le lieu d’analyser les arguments qu’utilisent Kripke pour
défendre sa thèse mais l’intérêt de son approche est de montrer que des interrogations sur les
notions modales dans le langage sont toujours liées à des interrogations métaphysiques et par
là même à des positions ontologiques.
Enfin, nous pouvons accorder un autre avantage à l’utilisation des outils logiques
modernes en métaphysiques. Ceux-ci permettent une expression précise des thèses soutenues,
7
Voir par exemple [Forbes 1985] pour une introduction à ces questions dans le cadre de la logique modale.
8
Monsieur et Madame X ont un(e) fils/fille. Comment s’appelle t-il/elle ?

4
grâce à une formulation mathématique dépourvue d’ambiguïté. On évite ainsi toutes les
acrobaties métaphoriques, tous les mots d’esprit qui bien souvent ne cachent que le manque
d’une analyse de fond explicite, construite et argumentée. [Nef 2009, p.302] nous le dit d’une
manière particulièrement incisive : « la sémantique formelle [est un] remède au bavardage
philosophique, plus écoeurant encore que le bavardage commun ». A l’extrême, on peut
même aboutir à ce que [Zalta 1983] appelle une métaphysique axiomatique. Des axiomes
formulés de manière mathématique y décrivent les propriétés premières d’entités
ontologiques. D’autres axiomes stipulent qu’elles sont les relations entre ces entités.
Finalement, des règles de dérivation permettent d’obtenir des théorèmes qui sont de nouvelles
propriétés de ces entités. Ces conséquences peuvent bien évidemment être inattendues,
comparativement à une inspection préalable des axiomes. L’avantage d’une telle
formalisation est à la fois descriptif et computationnel. Descriptif au sens où il devient plus
aisé de décrire l’information ontologique d’un domaine particulier. Computationnel au sens
où le maniement de telles informations peut être effectué de manière mécanique, par exemple
via un ordinateur
9
.
Pour conclure, l’apport de la logique à la métaphysique peut se résumer
principalement aux trois points suivants. La logique permet de dégager les engagements
ontologiques sous-jacents au langage naturel. L’apparition de nouveaux outils formels
nécessite une interprétation philosophique et féconde donc de nouvelles réflexions
métaphysiques. Finalement, la logique apporte la précision et la rigueur mathématique aux
formulations ontologiques.
3. Limites du logicisme en ontologie
La précédente section nous a permis d’établir l’existence des liens profonds entre
ontologie et logique, à la fois historiques et techniques. La présente section a pour objet de
montrer qu’il existe encore des écarts importants entre les deux disciplines, et que l’une ne
peut se prévaloir de pouvoir fonder l’autre. En philosophie des mathématiques, le logicisme
est un courant dont la thèse principale est que les mathématiques peuvent être fondées
entièrement à partir de la logique
10
. Nous reprenons ce terme de logicisme pour qualifier ici
une fondation de l’ontologie à partir de la logique. Nous allons voir qu’il existe certains
obstacles importants, voire rédhibitoires, à ce projet.
Pour parler du monde, nous utilisons tous un langage qui est soit notre langue maternelle,
soit une langue étrangère que nous avons apprise plus tardivement. Or, le langage naturel
offre un pont reliant les investigations métaphysiques et logiques. En effet, il permet de
décrire le monde et par là même d’en révéler les constituants. De plus, il possède une
organisation interne obéissant à une grammaire qui se définit du moins dans ses grandes
lignes à l’aide de règles syntaxiques ou sémantiques. La structuration logique du langage
naturel pourrait donc être le reflet de la structuration ontologique de notre univers.
Finalement, le langage naturel a l’avantage d’être immédiatement disponible à des fins
d’investigation. La tentation est donc grande de faire de l’étude de la logique sous-jacente à
notre langue le point privilégié d’accès aux constituants de l’ontologie. Néanmoins, [Nef
2006, p.266] nous met en garde contre cette tentative : « l’argument qui consiste à dire que
l’on doit admettre uniquement des propriétés générales, parce que les prédicats linguistiques
ne sont pas morphologiquement particularisés vaudrait à condition que les prédicats et
9
On peut d’ailleurs voir une parenté entre la métaphysique axiomatique de Zalta et la notion d’ontologie telle
qu’elle est utilisée pour la représentation des connaissances en intelligence artificielle, voir [Guarino 1998].
10
Voir [Frege 1884] et [Russell-Whitehead 1910].

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propriété soient en correspondance étroite. » La fondation de l’ontologie par le langage
naturel nécessite donc un isomorphisme entre les éléments des deux théories.
Cet isomorphisme n’a rien d’évident et un examen plus poussé en révèle rapidement les
difficultés. Tout d’abord, cette stricte correspondance entre structures logiques du langage et
structures ontologiques apparaît comme douteuse lorsque l’on songe à la diversité des langues
naturelles. Certes, les langues dites indo-européennes partagent un certain nombre de traits.
Mais ces traits communs diminuent au fur et à mesure de la considération de langues de plus
en plus éloignées. Il existe d’ailleurs encore des langues que nous restons incapables de
comprendre. Par exemple, le linéaire A, langue de la Crète ancienne, reste encore indéchiffré.
Si toutes les langues étaient un miroir non déformant de la structure ontologique du monde,
elles devraient toutes partager une même grammaire, facilitant les traductions
interlinguistiques
11
. Ceci n’est visiblement pas le cas
12
.
De plus, l’examen du langage naturel ne suffit pas non plus à fonder la logique
formelle. Alors que la logique aristotélicienne s’exprimait à travers la langue naturelle, sans
passer par un formalisme spécifique, la démarche inverse est adoptée par la logique moderne.
Celle-ci bénéficie d’une syntaxe qui est définit indépendamment de sa sémantique, les deux
n’étant mis en correspondance que lors d’une étape ultérieure. De plus, la logique classique a
pour visée principale la formalisation du raisonnement mathématique. Elle ne peut donc
modéliser complètement le raisonnement de sens commun, par exemple son caractère non
monotone. En mathématiques, une fois établit que A permet de déduire B, cette relation étant
nécessaire, elle ne peut plus être remise en cause. Ce n’est pas le cas dans le raisonnement
quotidien où nous pouvons considérer que dans le cas normal une prémisse, (par exemple « il
fait beau ») permet de déduire une conséquence (par exemple « Eugénie sort se balader »),
mais que cette dernière peut être remise en cause par l’ajout de prémisses supplémentaires
(par exemple « Eugénie dort »). Un écart important existe donc entre le langage naturel et la
logique classique concernant le connecteur conditionnel et la relation de conséquence. Ces
divergences ne s’arrêtent pas là. Par exemple, la quantification universelle est valide en
logique classique lorsqu’elle est appliquée à un domaine vide. Au contraire, dans la langue
naturelle, l’expression « tous les A » présuppose qu’il existe au moins un représentant de A.
Par exemple, la locution « tous les chats » implique qu’un certain nombre de chats existent.
Cette différence a des répercussions du point de vue de la validité des arguments. Alors que
dans le langage naturel, à partir de « tous les chats sont gris », nous pouvons déduire qu’« il
existe un chat gris », cette déduction n’est pas valide en logique classique. En particulier, elle
est fausse dans le cas d’un domaine dénué de chats. Pour résumer, la langue naturelle serait
donc bien en peine de fonder l’ontologie, alors qu’elle ne peut déjà pas servir de base solide à
cette étape intermédiaire et indispensable qu’est la logique.
Tournons-nous maintenant vers une autre approche possible dans notre tentative de
fondation. Puisque la logique issue du langage naturel ne semble pas être l’instrument
adéquat, pourquoi ne pas essayer plutôt la logique mathématique ? Celle-ci a plusieurs
avantages. C’est une théorie bien structurée, qui a obtenue de nombreux résultats. De plus, on
peut établir une correspondance relativement directe entre un certain nombre de constituants
logiques et leurs pendants ontologiques. Par exemple, les prédicats seraient le miroir des
propriétés et les constantes seraient le reflet des objets. Néanmoins, plusieurs difficultés
intrinsèques et extrinsèques à la logique surgissent rapidement.
Tout d’abord, le théorème de Löwenheim-Skolem pose la question de la cardinalité
des modèles obtenus via la logique classique. En effet, ce théorème nous apprend qu’une fois
11
Même si l’on accepte l’idée d’une grammaire universelle telle que le propose la linguistique générative, nous
sommes encore très loin d’une théorie ontologique.
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La thèse de l’indétermination de la traduction de Quine vient renforcer cette analyse.