3ème PGCD Nombres premiers entre eux Fractions

PGCD Nombres premiers entre euxFractions irréductibles 2
3èmePGCD Nombres premiers entre euxFractions irréductibles
Feuille d’exercices n°2
Exercice n°1
Les couples de nombres suivants sontils premiers entre eux ?
a. 21 et 45.
b. 55 et 18. c. 6 et 723.
d. 12 et 16. e. 11 et 4.
f. 14 et 190.
Exercice n°2
Les couples de nombres suivants sontils premiers entre eux ?
a. 45 et 47.
b. 81 et 72. c. 9 et 13.
d. 33 et 9. e. 1999 et 1789.
Exercice n°3
Simplifier avec la méthode du PGCD les fractions suivantes :
c.
Error!
d.
Error!
e.
Error!
Exercice n°4
On sait que :
Le PGCD de 34 et 51 est 17.
Le PGCD de 4838 et 3567 est 41.
179 et 225 sont premiers entre eux.
À partir de ces informations, simplifier, si possible, les fractions suivantes pour obtenir des fractions
irréductibles.
a.
Error!
b.
Error!
c.
Error!
d.
Error!
e.
Error!
f.
Error!
g.
Error!
Exercice n°5
1. Calculer le PGCD des nombres suivants, et dire s’ils sont premiers entre eux.
a. 168 et 360.
b. 99 et 140.
c. 144 et 180.
d. 657 et 963.
e. 50000 et 15860.
f. 234 et 128.
g. 8613 et 9009.
2. Simplifier les fractions suivantes :
a.
Error!
b.
Error!
c.
Error!
d.
Error!
e.
Error!
f.
Error!
g.
Error!
Exercice n°6
1. Trouver deux nombres dont le PGCD est 36.
2. Ce problème atil plusieurs solutions ?
Exercice n°7
Trouver deux nombres entiers qui ont pour somme 81 et dont le PGCD est 27.
Exercice n°8
Deux nombres sont dits amiables si la somme des diviseurs de l’un, à l’exception de luimême, est
égale à l’autre et réciproquement.
1. 220 et 284 sontils des nombres amiables?
2. 1184 et 1210 sontils des nombres amiables ?
Exercices n°9
Un nombre est dit premier s’il n’est divisible que par 1 et par luimême.
1. Donner la liste des 10 premiers nombres premiers.
2. 341 estil un nombre premier ?
3.
12 3
2
estil un nombre premier ?
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