La célérité d`une onde

2011-2012 : Terminale S : physique : propagation d'une onde : TP 2
La célérité d'une onde
1 – Objectifs
 Montrer l'existence d'une vitesse de propagation
 Montrer l'influence du milieu sur cette célérité
2 – La propagation d'un ébranlement transversal dans un milieu à une dimension
a – Dispositif expérimental
b – La célérité
Masse m = 1 kg
d ( m)
t (s)
Question 1 : Tracer le graphe d = f(t) .
Question 2 : En déduire l'existence d'une vitesse constante de propagation de cet
ébranlement. Pourquoi ?
Question 3 : Déterminer à partir de la courbe sa valeur numérique.
c – Influence de la tension de la corde : faire 2 mesures seulement pour calculer la
vitesse de propagation
m ( g)
500
d ( m)
t (s)
Question 4 : Quelle est l'influence de la tension de la corde sur la célérité ?
¤ corde élastique tendue
¤ horloge
¤ 2 capteurs
L'horloge est réglée pour qu'elle
mesure le temps t mis par l'ébranlement
pour parcourir la distance d
m
d

3 – La propagation d'une onde mécanique manip collective
a – Le dispositif d'étude
On filme le déplacement de l'onde produite par la chute d'une goutte d'eau à la surface de la
cuve à ondes avec une prise de vues de 30 images par seconde.
La marque a 4 cm de longueur
On pointe une ride d'image en image.
b – Les résultats
L'abscisse de cette ride est représentée ci-dessous graphiquement en fonction du temps :
c – Analyse des résultats
Question 5 : Ce graphe montre-t-il l'existence d'une vitesse constante de propagation pour
l'onde progressive générée par la chute de la goutte d'eau ?
Question 4 : Si oui, déterminer à partir de la courbe sa valeur numérique.
(s)t
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
x (mm)
10
20
30
40
50
60
70
80

4 – La propagation d'une onde mécanique progressive périodique
On dispose de photographies de cuve à ondes avec les caractéristiques :
Document 1 ( 4 photos )
image 1
image 2
image 3
image 4
fréquence
( Hz )
12,9
22,3
32,3
16,0
dimension réelle
de la marque
4 cm
4 cm
4 cm
4 cm
profondeur de
cuve
6 mm
6 mm
6 mm
5,5 mm
0,5 mm
Document 2 ( 2 photos )
image 1
image 2
fréquence
( Hz )
24,8
24,8
dimension réelle
de la marque
5 cm
5 cm
dimension réelle
du trou
10 mm
6 mm
profondeur de
cuve
5 mm
5 mm
a – Détermination d'une longueur d'onde ( document 1 )
Sur les images 1, 2 et 3, déterminer la valeur d'une longueur d'onde en expliquant le
protocole employé.
b – Détermination de la vitesse de propagation ( document 1 )
A partir des longueurs d'onde, calculer chaque vitesse de propagation. Peut-on dire si
cette vitesse dépend de la fréquence ? . ( Tenir compte de la précision des mesures )
c – L'eau peut-elle être considérée comme un milieu dispersif dans le cas de cette étude?
d – Influence de la profondeur sur la vitesse de propagation ( document 1 ; image 4 )
Calculer la vitesse de propagation dans les deux parties de la cuve. La vitesse de
propagation dépend-elle de la profondeur.
d – La diffraction ( document 2 )
¤ Monter que la longueur d'onde de l'onde diffractée est identique à celle de l'onde
incidente. La vitesse de propagation est-elle modifiée quand l'onde passe par un
trou ?
¤ Comparer la largeur du trou et la longueur d'onde.
¤ Mesurer l'angle du cône de diffraction. Conclure.

4) Longueur d'onde de l'onde ultrasonore :
4.1) Les mesures :Connecter à l'oscilloscope les deux récepteurs afin de mettre
correctement en évidence 2 ou 3 périodes du signal ultrasonore de fréquence 40
kHz.
Placer les récepteurs de telle manière que les signaux reçus soient en phase.
Que peut-on dire dans ce cas précis de la distance qui sépare ces deux récepteurs ?
Déplacer progressivement l'un des récepteurs afin de faire apparaître la longueur
d'onde de l'onde ultrasonore dans l'air.
Mesurer cette longueur d'onde en faisant une mesure de la longueur du déplacement
nécessaire pour voir un décalage de 10 longueurs d'onde au moins afin de minimiser
l'erreur relative de la mesure.
4.2) Exploitation des résultats :
Si l'on suppose que la célérité de l'onde ultrasonore dans l'air est donnée par la
relation suivante : .
Avec  = 1,4 ; R = 8,314 SI (constante des gaz parfaits) ; T en kelvin [ K ] et M = 28,8
10-3 kg mol-1.
Calculer la valeur théorique vthéo de la célérité de l'onde ultrasonore le jour de la
manipulation et comparer la valeur théorique à la valeur expérimentale
précédemment trouvée. Déterminer l'écart relatif de votre mesure.

2011-2012 : Terminale S : physique : propagation d'une onde : TP 2 corrigé
La célérité d'une onde : correction
1 – La propagation d'un ébranlement transversal dans un milieu à une dimension
distance d
parcourue pendant la durée t
1 - La courbe d = f(t) est une droite passant par l'origine : il y a relation de
proportionnalité entre ces deux grandeurs  la vitesse de propagation existe
2 – Pour sa détermination, on utilise un point de la courbe situé loin de l'origine des
axes :
sm
s
m
v/21
15,0 1,3
1
3 – Influence de la tension de la corde : on détermine la vitesse pour une seule mesure
sm
s
m
v/14
21,0 ,3
2
Entre ces deux résultats la tension a été divisée par 2 : et la vitesse est diminuée la
vitesse de propagation de l'onde sur la corde dépend de la tension.
2 – La propagation d'une onde mécanique
On suit l'abscisse x d'une ride au cours du temps t.
La courbe x = f(t) est une droite d'équation : x = 0,17 * t + 0,023
 la distance x parcourue pendant la durée t est proportionnelle à la durée t
 la vitesse de propagation existe
 sa valeur est 0,17 m/s
3 – La propagation d'une onde mécanique progressive périodique
On peut déterminer la longueur d'onde à partir de plusieurs longueurs d'onde.
1 – Influence de la fréquence de l'onde périodique
image 1
image 2
image 3
cm
1,33
0,76
0,55
f
Hz
12,9
22,3
32,3
v
m/s
0,17
0,17
18
 la vitesse de propagation ne dépend pas de la fréquence : la cuve à eau n'est pas
un milieu dispersif