TS2 Photonique
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17/04/17
EXERCICES : BIREFRINGENCE
1. Lame biréfringente.
Une lame mince LM d'épaisseur e = 100 m, à faces parallèles est formée d'un milieu uniaxe positif d'axe optique
parallèle aux faces et de biréfringence nE – nO = n = 9,6 10–3. On
représente les surfaces d'ondes dans le milieu extérieur (air) et
intérieur au point d'incidence I. Voir cadre 1
1.1) Construire (sur le même schéma) la marche des rayons
extraordinaire et ordinaire issus d'un rayon incident
a) normal aux faces,
b) d'incidence i.
Préciser sur le schéma l'état de polarisation des rayons
émergents.
1.2) A.N. Calculer la différence de marche entre les deux
ondes o et e à la sortie de la lame lorsque le faisceau incident est
normal.
Comment varie lorsque l'incidence augmente à partir de la
normale
a) dans le plan de l'axe optique,
b) dans le plan perpendiculaire à l'axe
optique.
2. Lames retardatrices
La source est une lampe à vapeur de cadmium qui, dans le visible, émet les radiations 468nm, 480nm, 509nm et
644nm. Elle éclaire l'iris I placé au foyer de la lentille L (cadre 2). Le faisceau parallèle obtenu traverse le polariseur P1.
Le faisceau polarisé, d'intensité I0 arrose une lame mince biréfringente LM d'épaisseur e et biréfringence n = 9,6
10-3 dont les lignes neutres Ox et Oy sont à 45° de la direction de polarisation incidente.
Le faisceau émergent traverse ensuite un polariseur P2 croisé avec P1.
2.1) Comment choisir l'épaisseur e de LM pour qu'elle soit une lame ½ onde pour la radiation 0 = 0,644 m?
Emergent de P1, l'amplitude de la radiation de longueur d’onde 0 incidente sur LM est a0 et l'intensité I0 = I0MAX.
Expliquer à partir d'un schéma, mais sans calcul, ce que sera l'amplitude et l'intensité émergent de P2.
2.2) Comment choisir l'épaisseur e de LM pour qu'elle soit une lame d'onde pour la radiation 1 = 0,480 m ?
L'amplitude de la radiation de longueur d’onde 1 arrivant sur LM est a1, et l'intensité est I1 = I1MAX.
Expliquer ce que sera l'amplitude et l'intensité après traversée de la lame d'onde puis du polariseur P2.
2.3) Montrer que le coefficient de transmission en
intensité de l'ensemble (LM; P2) est donné pour chaque
radiation par :
A.N. On choisit une lame d'épaisseur e = 100 m.
Calculer le coefficient de transmission pour les
longueurs d'onde 0 = 644 nm ainsi que pour les trois
autres radiations visibles du cadmium 468, 480 et 509