Prix/Volume en Comptabilité nationale - Chaînages

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Observatoire Economique et Statistique d’Afrique Subsaharienne
Séminaire Régionale de comptabilité nationale
« ERETES, outil d’aide à l’élaboration des comptes nationaux »
Cotonou, BENIN
15-19 juillet 2013
PRIX / VOLUME EN COMPTABILITE NATIONALE
CHAINAGES
Emmanuel NGOK
Expert en comptabilité nationale

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Prix / volume en comptabilité nationale
Chaînages
Une fois que la comptabilité nationale à recenser les faits économiques, elle doit les chiffrer ; ce qui
soulève le problème de mesure. Ce qui explique que l’on a retenu l’étalon monétaire afin de pouvoir
intégrer les faits économiques dans un schéma unique. Cet instrument de référence commode
présente tout de même des inconvénients.
Les difficultés surviennent lors de la mesure des activités non marchandes, de l’interprétation des
valeurs courantes ; mais aussi dans la signification des prix du marché utilisés, et de l’instabilité de la
monnaie dans le temps.
D’où la nécessité de dissocier les valeurs des transactions en leurs composantes de volume et de
prix ; surtout pour un souci de comparaisons dans le temps et dans l’espace. Les composantes de prix
doivent inclure les changements résultants des variations de prix, et tous les autres changements
(quantité, qualité, composition) doivent être inclus dans les changements de volume.
L’objectif est de déterminer les variations des agrégats qui sont dues à des changements de prix et
celles qui sont dues à des variations de volume. C’est ce que l’on appelle une mesure « à prix
constants » ou mesure en volume
Prix courants et prix constants :
L'objectif principal n'est pas simplement de fournir des mesures d'ensemble des variations de prix et
de volume des principaux agrégats du Système, mais il consiste à construire un ensemble de
mesures interdépendantes permettant d'effectuer des analyses systématiques et détaillées de
l'inflation, de la croissance économique et de ses fluctuations (SCN93).
Un indice de volume est une moyenne des variations relatives des quantités d'un ensemble déterminé
de biens ou de services entre deux périodes. Les quantités comparées doivent être homogènes,
tandis que les variations pour des biens ou des services différents doivent être pondérées par leur
importance économique
Le prix courant mesure la variable en utilisant les prix de la période à laquelle la transaction a eu lieu.
Le prix constant mesure la variable d’une année aux conditions de l’année de référence.
Types d’indice de prix
Un indice des prix unitaires est un indice que l’on calcule en divisant le prix d’un bien ou service
individuel au cours d’une année donnée par le prix du même bien ou service individuel au cours d’une
année de comparaison, puis en multipliant le résultat par 100.
Les indices des prix unitaires constituent l’information de base qui servira à calculer les indices de prix
à un niveau d’agrégation supérieur au moyen de certains systèmes de pondération. Par exemple,
l’indice général des prix à la consommation est la somme des indices des prix à la consommation des
biens et services détaillés consommés par les ménages et pondérés en fonction des parts occupées
par chaque produit dans le panier de biens et services des consommateurs
Indices des prix à la production
Le prix relevé pour un produit inclus dans les indices des prix à la production est le montant reçu par le
producteur du produit considéré. Les indices des prix à la production sont donc, en fait, des indices de
prix de base au sens du SCN.
Indices des prix à la consommation : le prix correspond aux paiements effectifs des ménages. C’est le
prix acheteur au sens du SCN.

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Indices des prix à l’exportation et à l’importation : Ces indices de prix mesurent les variations dans le
temps des prix des opérations (prix de vente du marché) sur les biens et services exportés ou
importés par un pays. Ces prix sont mesurés c.a.f. et incluent les droits, le fret et l’assurance. Les prix
des exportations sont mesurés f.a.b. et n’incluent pas les droits, le fret et l’assurance.
Indices du coût de la main-d’œuvre qui concernent la rémunération des salariés et aux fins desquels l’unité
est l’heure ouvrée par type d’emploi et de branche d’activité.
L’ indice des prix à la production mesuré aux coûts de production est un indice composite que les
comptables nationaux obtiennent en faisant la somme des indices des prix pondérés de tous les
articles aux coûts de production.
Types d’indices de volume
Une année de base est une année pour laquelle des données concernant les prix sont recueillies au
niveau le plus détaillé et par rapport à laquelle des quantités différentes seront pondérées pour
donner un indice de volume unique. Le changement d’année de base a des incidences sur le taux de
croissance réel.
Une année de référence est simplement une année choisie de sorte qu’une série de valeurs puisse être
comparée avec différentes années de base. Un changement d’année de référence ne modifie pas,
normalement, les taux de croissance.
Les indices de volume sont de trois types :
L’indice de volume de Laspeyres;
L’indice de volume de Paasche;
L’indice de volume de Fisher.
L’indice de volume de Laspeyres utilise les prix d’une année de base donnée (année zéro) comme
coefficient fixe de pondération.
Les quantités de l’année en cours (qt) sont multipliées par les prix de l’année de base (p0) pour
donner le volume aux prix de l’année de base. On crée un indice de volume en divisant le volume de
l’année en cours aux prix de l’année de base par le volume de l’année de base. Dans l’équation ci-
après, (q) désigne soit la production soit, dans le cas des comptes nationaux, le panier des biens et
services dans la dépense de consommation finale, la formation brute de capital, les exportations et
les importations. Donc :
Lqt(p0) = Σp0qt / Σp0q0
L’emploi de coefficients de pondération pour l’année de base ignore les effets de substitution et tend
à produire un taux plus élevé de croissance en volume dans les années proches de l’année en
cours.
L’indice de volume de Paasche utilise comme coefficients fixes de pondération de l’année de base les
prix d’une année en cours (p t ).
Les valeurs de deux années différentes sont multipliées par les prix de l’année en cours pour donner
le volume de cette même année. Un indice de volume résulte de la division du volume de l’année en
cours par le volume de l’année de référence (année 0). Donc :
P qt (p t ) = Σp t q t / Σp t q 0
L’indice de volume de Paasche tend à aboutir à un taux de croissance plus faible au cours des
années proches de l’année en cours.
L’indice de volume de Fisher est la moyenne géométrique des indices de Laspeyres et de Paasche.
Donc :
F qt = (L
q
t )
1/2
× (P
q
t )
1/2

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Il est appelé indice idéal car un changement de l’année de base n’a pas d’incidence sur le taux de
croissance et le produit de l’indice des prix par l’indice de volume indique une variation identique des
valeurs courantes.
Le SCN de 1993 recommande l’emploi de l’indice chaîne de Fischer, c’est-à-dire l’indice de Fisher avec
variation annuelle de l’année de base, même si le volume total n’est pas égal à la somme des
composantes à prix constants lorsqu’ils sont calculés au moyen de l’indice de Fischer. La principale
raison de cette recommandation est qu’on obtient ainsi de meilleures estimations des taux de
croissance récents.
Lorsque l’année de base change tous les ans, les variations de prix et de volume des deux périodes
non consécutives sont le produit des indices (indice de Laspeyres ou indice de Fisher) pour les
années entre les périodes, d’où le nom d’indice chaîne.
L’indice de Fischer repose sur une moyenne et donc tient davantage compte des effets de substitution.
En outre, le SCN recommande de changer d’année de base tous les ans pour tenir compte des effets
de substitution. En employant l’indice chaîne ou l’indice de Fischer, on obtient un taux de croissance en
volume plus faible que le taux obtenu avec l’indice Laspeyres.
L’année de base changeant annuellement, n’importe quelle année peut être prise comme année de
référence pour créer une série de valeurs comparables.
Chaînages
Indicateurs en volume
Pour les comptes élaborés en référence aux prix de l’année précédente, il s’agit de ramener toutes les
variables à une année de référence commune. Celle-ci peut être l’année de base structurelle ou tout
simplement une année de base prix retenue. Cette dernière doit être relativement stable et pas très
éloignée dans le passé afin d’assurer un meilleur suivi de la structure des prix.
Le principe que l’on retient est de procéder au chaînage des indices de volume et de déduire les
indices de prix associés. L’on chaîne à la fois la valeur globale et ses composantes ; compte tenu de
la propriété de non additivité des indices de Laspeyres, la somme des composantes obtenues après
chaînage sera différente de la valeur globale chaînée. Il est convenu de conserver la valeur globale et
procéder à l’ajustement de certaines composantes. L’avantage est que l’on conserve les différents
taux de croissance en volume et l’on peut corriger par ailleurs des composantes où les arbitrages
rendus étaient fragiles.
Le chaînage des indices peut apparaître, suivant le point de vue auquel on se place, soit totalement
naturel, soit parfaitement artificiel. Le débat théorique reste pendant sur ce sujet. Un indice agrégé est
censé résumer les différents indices élémentaires considérés. Dès lors que l’on croit à ce résumé, il
est tentant de regarder l’indice obtenu comme s’il était lui-même un indice élémentaire.
L’idée bien qu’intéressante et féconde, comporte cependant une part de naïveté : les indices agrégés
ne résument qu’imparfaitement les différents indices élémentaires. En réalité, la transitivité n’est
qu’une propriété souhaitable parmi d’autres, et l’on sait qu’il n’est en général pas possible de définir
un indice agrégé réunissant toutes les propriétés qu’on voudrait lui voir posséder.
Les recommandations internationales en matière de comptes nationaux préconisent largement le
chaînage, malgré son inconvénient majeur qui est de détruire les égalités comptables.
L’argument essentiel qui, pour ses partisans, fait préférer le chaînage aux indices à base fixe (prix
d’une année de référence) tient en peu de mots : le chaînage permet de tenir compte des évolutions
de structure (de la consommation par exemple). Cette idée s’accompagne, notamment dans le SCN
93 (système de comptabilité nationale 1993), qui analyse la question, de la règle suivante: le chaînage
doit être utilisé lorsque la structure se déforme régulièrement, de telle sorte qu’à une date
intermédiaire correspond une situation économique elle-même intermédiaire. Il est par contre
déconseillé d’utiliser le chaînage lorsque les évolutions sont irrégulières, avec notamment des allers-
retours.

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Le principe de chaînage est le suivant : la série à « prix constants » s’obtient en multipliant les indices
de volume d’une année à l’autre. Pour une année suivant immédiatement l’année de référence, l’on
part de la valeur courante de l’année de référence que l’on multiple par son indice de volume par
rapport à cette année pour obtenir la valeur constante. Pour l’année suivante l’on multiplie cette
nouvelle valeur constante par l’indice de volume entre les deux années consécutives, et ainsi de suite.
Indicateurs en prix
Après le calcul des indicateurs en volume, et disposant des données en valeur, l’on tire les indices de
prix implicites ainsi que leurs variations. Ces indices ne correspondent pas à des prix observés mais
ils s’obtiennent par solde.
Calculs
Cas où Tn est l’année de référence. Pour obtenir le PIB en Tn+1, on multiplie le PIB en Tn par l’indice
de volume de Tn+1 indiqué et on divise le résultat par 100. Le PIB de toute autre année postérieure à
Tn+1 est calculé de la même façon : l’indice du volume de cette année est multiplié par le PIB de
l’année précédente.
Pour calculer le PIB des années antérieures à Tn, on divise le PIB de l’année précédente par l’indice de
volume de l’année étudiée et on multiplie le résultat par 100.