I. Notion de champs
publicité
NOM : ................................................ I. Prénom : ................................................ Classe : 1ère S 1ère S Thème : Lois et modèles Activités Physique Champs et forces Chap.15 Notion de champs 1. Exemples de champs Une grandeur physique peut être de deux natures : Scalaire si elle est décrite uniquement par une valeur numérique accompagnée d’une unité. Exemple : la température T; la pression P... Vectorielle si elle est décrite par un vecteur apportant trois informations portant sur la norme (la valeur numérique accompagnée de l’unité), le sens et la direction. Exemple : la vitesse Error!, la force Error! ... 2. Représentation et description de champs Un champ est l’ensemble des valeurs que prend la grandeur physique en tous points de l’espace. La notion de champ a été proposée par le physicien anglais Michael Faraday à partir de son étude sur les aimants. 2.1. Champ scalaire A une grandeur scalaire est associé un champ scalaire. Pour représenter un champ scalaire, on utilise des courbes de niveau ou équipotentielles, lignes qui passent par les points de l’espace où la grandeur prend la même valeur numérique. Plus les courbes de niveau sont resserrées plus les variations spatiales de la valeur de la grandeur scalaire sont importantes. Les lignes de champ représentant la vitesse d’écoulement de l’air autour des ailes d’un avion montrent que la vitesse de l’écoulement est plus grande au dessus de l’aile où elles sont] plus resserrées. Bernoulli a montré que plus la vitesse d’écoulement d’un fluide est grande, plus la pression de celui-ci est faible. La différence de pression entre l’air sous l’aile de l’avion et l’air au dessus de l’aile est à l’origine de la poussée vers le haut ou portance (lift). Exemple : Sur une carte topographique, des courbes de niveaux relient les lieux de même altitude. Sur une carte météorologique, des courbes de niveaux relient les lieux où la pression atmosphérique est la même (les météorologues savent que les vents s’orientent toujours vers les zones de basse pression). 2.2. Champ vectoriel A une grandeur vectorielle est associé un champ vectoriel. Pour représenter un champ vectoriel, on utilise des lignes de champ, courbes tangentes en tout point de l’espace à la grandeur vectorielle et orientées dans le même sens que celle-ci. Un champ particulier où la grandeur prend la même valeur en tout point de l’espace est un champ dit uniforme. Dans le cas d’un champ vectoriel uniforme, les lignes de champ sont parallèles les unes aux autres. Lorsque le champ varie, la lecture de carte de champ nous donne des informations sur l’évolution du champ. Plus les lignes de champ sont resserrées, plus la norme de la grandeur vectorielle représentée est importante. II. Champ magnétique Le champ magnétique est un champ vectoriel de force qui se matérialise par l’action à distance subie par une boussole ou une aiguille aimantée placée dans ce champ. Lorsqu’on place un aimant à proximité d’une aiguille aimantée, celle-ci s’oriente dans une direction particulière qui est la direction du champ magnétique noté Error!, son sens est donné par l’orientation Sud-Nord de l’aiguille aimantée. L’intensité du champ magnétique peut être mesurée à l’aide d’un teslamètre et s’exprime en tesla T (le champ créé au voisinage d’un aimant en fer est de l’ordre de 0,1 T). Le champ magnétique peut être cartographié à l’aide de petits grains de limaille qui se comportent comme autant de petites aiguilles aimantées ; on obtient ainsi le spectre du champ magnétique. Les lignes de champ sortent du pôle nord de l’aimant pour venir rejoindre le pôle sud. 17/04/2017 582695988 1/4 Le champ magnétique terrestre est similaire au champ qui serait créé par un aimant droit placé au centre de la terre et orienté d’un angle d’environ 15° par rapport à l’axe géographique nord-sud (avec des pôles inversés par rapport aux pôles géographiques). Son intensité est de l’ordre de 10 µT. Il joue un rôle important car il dévie les particules chargées envoyées par le Soleil et nous protège ainsi du vent solaire (sauf à proximité de pôles où il se manifeste par des aurores boréales). L’explication actuelle du champ magnétique terrestre est l’existence de courants de matière dans le noyau de la Terre. III. Champ électrostatique Le champ électrostatique est un champ vectoriel de force qui se matérialise par l’action à distance subie par une particule chargée q ; la force électrique s’écrit : Error! = q Error! La cartographie du champ électrostatique peut être visualisée par des graines qui se comportent comme de autant de petits dipôles qui s’orientent dans la direction du champ électrique; on obtient ainsi le spectre du champ électrique. IV. Champ gravitationnel et champ de pesanteur 1. Expression de la force gravitationnelle On rappelle l’expression de l’interaction gravitationnelle entre deux corps de masse mA et mB. Il s’agit de l’interaction fondamentale responsable de la cohésion du cosmos. Error!A/B = - Error!B/A et Error! avec G la constante de gravitation universelle et d (en m) la distance séparant le centre des deux masses. Les masses sont en kg et d en mètres (m). 2. Champ gravitationnel Considérons un astre de masse M dont la répartition de masse à symétrie sphérique permet de l’assimiler, du point de vue de la gravitation, à une masse ponctuelle située au centre de l’astre et contenant toute sa masse. Considérons un corps de masse m situé à la distance r de son centre. D’après la loi de la gravitation universelle citée précédemment, la masse m subie la force : F = G Error! Tout se passe comme si l’astre de masse M créait en tout point de l’espace à la distance r de son centre un champ de force vectoriel appelé champ gravitationnel Error!. Une masse m placée en un lieu où règne ce champ subit la force attractive Error! avec Error! relation analogue à Error! = q Error! 17/04/2017 582695988 2/4 Ce champ attracteur a une cartographie analogue à celle créée par une charge q négative. Le champ gravitationnel Error! créé par un astre est donc radial (porté par le rayon) et centripète (orienté vers le centre de masse). 3. Champ de pesanteur Une masse m suspendue à un fil est soumise à son poids ou force de pesanteur Error! et à la tension du fil. Le poids d’un corps dépend de la masse m du corps et du champ de pesanteur terrestre Error! suivant Error! où P s’exprime en newton N, m en kg et g en N.kg-1 (ou m.s-2 ). Cette force qui s’exerce selon la verticale et vers le bas est due essentiellement à la force gravitationnelle exercée par la Terre sur ce corps. Elle résulte également de la force centrifuge due à la rotation de la Terre autour de son axe des pôles. Néanmoins, cette dernière étant négligeable, on peut assimiler le poids d’un corps à la force gravitationnelle exercée par la Terre sur celui-ci : P = m g F = m G g = G La direction du fil à plomb ou verticale du lieu est donc quasiment la direction qui relie le plomb au centre de la Terre. Le champ de pesanteur g décroît donc avec l’altitude en raison inverse du carré de la distance au centre. Cependant, dans une région au voisinage du sol, le champ de pesanteur peut être considéré comme constant en norme ; g = g0 avec Error! Le calcul de g0 en prenant G = 6,67 10-11 ; MT =5,98 1024 kg et RT = 6375 km donne : g0 =9,81 m.s-2. Localement, dans une région de l’espace limitée, le champ de pesanteur peut être considéré comme identique en direction, norme et sens ; on peut dire qu’il est uniforme. V. Exercices 1. Champ scalaire d’altitude. Coupe d’un relief. Pente Les courbes, souvent fermées, figurant sur la carte ci-contre sont des lignes de niveau ou isoclines. Elles peuvent figurer sur de nombreuses cartes régionales détaillées. Pour la lisibilité, des lignes analogues ont été extraites d’une autre carte 250 et figurent ci-contre : Altitude (m) Les questions suivantes portent sur cette figure simplifiée. 1.1. Donner une définition de ces 250 lignes. Point d’altitude 286 m + Distance 1.2. Que suggère l’ensemble de 210 ces lignes. S’agit-il ici d’un creux ou d’une bosse ? 1.3. Donner l’intervalle d’altitude entre deux isoclines 250 consécutives. B A 1.4. Il est possible de construire la coupe transversale du relief rencontré lorsqu’on va de A vers B. Pour cela, sur la figure cicontre, prolonger les lignes en pointillés permettant d’associer les courbes de niveau à leur altitude sur le graphe puis relier les points obtenus. 1.5. En déduire une signification physique à l’écartement plus ou moins prononcé de ces lignes. 1.6. Evaluer la pente maximale rencontrée le long de l’axe AB sachant que 1 mm selon cet axe sur le schéma, correspond à 100 m sur le terrain. 17/04/2017 582695988 3/4 2. Carte de vitesses des vents Sur cette carte, la longueur des flèches est proportionnelle à la valeur de la vitesse des vents. 2.1. Le champ cartographié est-il un champ vectoriel ou un champ scalaire ? 2.2. A quelles conditions un champ vectoriel est-il uniforme ? 2.3. Repérer une zone géographique dans laquelle le champ de vitesse du vent peut être considéré comme uniforme. 3. Spectre d’un aimant droit Le schéma ci-contre représente quelques lignes de champ magnétique issues d’un aimant droit. Une telle figure est appelée spectre A0 magnétique. 3.1. Indiquer sur le schéma la nature de chaque pôle de l’aimant. 3.2. Représenter une aiguille aimantée placée en A0. 3.3. Représenter sans souci d’échelle par un vecteur Error! la direction et le sens du champ magnétique en A0. 4. La Terre a rendez-vous avec la Lune Le center de la Lune se situe en moyenne à une distance d = 3,84 108 m de celui de la Terre. Située dans un champ de gravitation de la Terre, la Lune subit son attraction. 4.1. Schématiser la situation sans souci d’échelle. 4.2. Représenter les lignes de champ de gravitationnel terrestre. 4.3. Exprimer puis calculer la valeur F de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune. Données : masse de la Terre : MT = 5,98 1024 kg ; masse de la Lune : ML = 7,4 1022 kg ; constante universelle de gravitation : G = 6,67 10-11 N.m².kg-2 5. Un filtre électrostatique pour dépolluer l’air Un filtre électrostatique est un appareil utilisé pour dépolluer l’aire des maisons, des habitacles des voitures, etc. Il retient les particules solides (poussières, fumées) contenues dans l’air. Dans un premier temps, l’air entrant traverse une zone d’ionisation dans laquelle les particules se chargent négativement. L’air passe ensuite entre les plateaux parallèles entre lesquels règne un champ électrique. Les particules se déplacent vers les plateaux A ou A’ et s’y accumulent; l’air de l’habitacle est ainsi débarrassé d’une partie des particules polluantes. 5.1. Indiquer la direction du champ électrostatique vecteur Error! régnant entre des plaques A et B. Quel doit être le sens du vecteur Error! pour que les particules entrant entre A et B se déplacent vers A ? Représenter le vecteur Error!. 5.2. Indiquer le signe positif ou négatif de la charge des plaques A et B 5.3. Répondre aux mêmes questions pour les particules entre A’ et B se déplaçant vers A’ zone d’ionisation A q < 0 B q < 0 A’ 17/04/2017 582695988 4/4
