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Exercice N°1 (8 points)
1- Un champ magnétique uniforme est caractérisé par des vecteurs
champ qui ont la même direction, le même sens et la même intensité
en les différents points de l’espace où il règne.
2- La force magnétique due au champ magnétique terrestre est
ur
horizontale vu que B T ainsi que la tige sont contenus dans un plan
vertical (celui des rails). Elle n’intervient pas dans la lévitation de la
tige (T)
3ur
r
a- La tige est soumise à son poids P et à une force magnétique F .
Pour qu’elle ne tombe pas il faut que ces deux forces soient opposées.
r
Cela veut dire que la force F est verticale et ascendante.
I1
ur
B
G
r
F
ur
P
r
b- Pour que F soit verticale et ascendante il faut que le vecteur champ
ur
magnétique B
soit horizontal et rentrant.
4- Pour que la tige reste en équilibre et observer sa lévitation il faut que
r
mg
r
ur
r
ur
F soit opposée à P ; soit m g .= I1.L. B Þ I1 =
ur = 9,8 A
L. B
5a-
a et g
b- Au niveau de la tige qui plonge totalement dans le champ
magnétique créé par les courants d’intensité I2 circulant dans les
deux solénoïdes dans le même sens, le vecteur champ magnétique
ur
ur
ur
2n
n
B est : B = μ
I2 = B = μ I2
2L
L
comme la perméabilité magnétique de l’air est sensiblement égale à celle
du vide alors :
ur
2n
B = μ0
I2
2L
ur
B .L
c-
I2 =
N . μ0
= 19,89 A
» 20 A
Exercice N°2 (12 points)
1(A)
r
F
(P)
O
r
M.m
GC
2- G
F =m.M
2
2
RC  hR  h 
3-
r
F
= G
g =
m
M
R + h 
2
Lorsque h est très grand devant R ; on est au voisinage immédiat de la
r
r
M
surface de la planète (h = 0) et : g se réduit à g0 = G 2
R
4r
a- D’après la deuxième loi de Newton : F  m.a = m g
r
Dans la région située au voisinage de O’, le champ g est supposé
r
uniforme, de direction Oy et de sens contraire à j
Les équations paramétriques du mouvement de (A) sont :
r
r
1 r
x = v (cos α ).t et y = - g0 .t2 + v (sin α ).t + R
2
r
g0
1
y=x2 + (tg α ).x + R
2 r 2
2
v .cos α
b- l’objet (A) rencontre l’horizontale passant par O’ en P d’abscisse xP
lorsque son ordonnée y vaut R soit :
-
r
g0
1
xP2 + (tg α ).xP + R = R ou encore
2 r 2
v .cos2α
r 2
r 2
2 v (cos2α) . tgα
v
r
2
2 sinα cosα
=
v = r
sin2α
xP =
r
r
g0
g0
g0
p
4
5- a- (A) est satellisé autour de (P) sur une orbite circulaire de rayon r
r
r
M
v2
(r = R + h) signifie que sa vitesse v vérifie la relation:
= g =G 2
r
r
r
r
M
A l’altitude h : v = v1 = G
(R  h)
r
b- Pour des altitudes h petites devant le rayon de la planète, v est
c- xP est maximale pour sin 2 α = 1 ou encore α =
r
voisine d’une valeur v 2 =
6a- Comme G
M
R2
V l = 2 g0 R =
G
M
R
r
2G. M
= g0 et V l =
, alors :
R
r
2 v2
b- V l = 2  22  9,6.106 » 2,1.104 m.s-1 = 21 km.s-1. Cette vitesse de
libération pour la planète (P) est supérieure à celle pour la Terre.
7) Puisqu’à la surface de la planète (P) on a une température voisine de
celle à la surface de la Terre et puisque la vitesse de libération V l de (P)
est supérieure à celle de la Terre, (P) possède alors une atmosphère.