Word

Corrigé
barème
Exercice N°1 (8 points)
1- Un champ magnétique uniforme est caractérisé par des vecteurs
champ qui ont la même direction, le même sens et la même intensité
en les différents points de l’espace où il règne.
2- La force magnétique due au champ magnétique terrestre est
horizontale vu que
ur
T
B
ainsi que la tige sont contenus dans un plan
vertical (celui des rails). Elle n’intervient pas dans la lévitation de la
tige (T)
3-
a- La tige est soumise à son poids
P
ur
et à une force magnétique
F
r
.
Pour qu’elle ne tombe pas il faut que ces deux forces soient opposées.
Cela veut dire que la force
F
r
est verticale et ascendante.
b- Pour que
F
r
soit verticale et ascendante il faut que le vecteur champ
magnétique
B
ur
soit horizontal et rentrant.
4- Pour que la tige reste en équilibre et observer sa lévitation il faut que
F
r
soit opposée à
P
ur
; soit m
g
r
.= I1.L.
B
ur
1mg
IL. B Þ=
r
ur
= 9,8 A
5-
a-
a
et
g
b- Au niveau de la tige qui plonge totalement dans le champ
magnétique créé par les courants d’intensité I2 circulant dans les
deux solénoïdes dans le même sens, le vecteur champ magnétique
B
ur
est :
2
2n
B = μ I
2L
ur
=
n
B = μ I
L
ur
2
comme la perméabilité magnétique de l’air est sensiblement égale à celle
du vide alors :
02
2n
B = μ I
2L
ur
G
I1
P
ur
F
r
B
ur

2
C
C
m.M
GRh
c- I2 =
0
B . L
N . μ
ur
= 19,89 A
»
20 A
Exercice N°2 (12 points)
1-
2-
F
r
=
2
M.m
GRh
3-
g
r
=
F
m
=
2
M
G R + h
Lorsque h est très grand devant R ; on est au voisinage immédiat de la
surface de la planète (h = 0) et :
g
r
se réduit à
0
g
r
=
2
M
GR
4-
a- D’après la deuxième loi de Newton :
F m.a
= m
r
g
Dans la région située au voisinage de O’, le champ
r
g
est supposé
uniforme, de direction Oy et de sens contraire à
j
r
Les équations paramétriques du mouvement de (A) sont :
x =
v
r
(cos
α
).t et y = -
1
2
0
g
r
.t2 +
v
r
(sin
α
).t + R
y = -
1
2
0
22
g
v .cos α
r
r
x2 + (tg
α
).x + R
b- l’objet (A) rencontre l’horizontale passant par O’ en P d’abscisse xP
lorsque son ordonnée y vaut R soit :
O
(A)
(P)
F
r

-
1
2
0
22
g
v .cos α
r
r
xP2 + (tg
α
).xP + R = R ou encore
xP =
22
22
0 0 0
2 v (cos α) . tgα v
2 sinα cosα
v = sin2α
g g g
=
rr
r
r r r
c- xP est maximale pour sin 2
α
= 1 ou encore
α
=
4
p
5- a- (A) est satellisé autour de (P) sur une orbite circulaire de rayon r
(r = R + h) signifie que sa vitesse
v
r
vérifie la relation:
2
v = g
r
r
=
2
M
G r
A l’altitude h :
v
r
=
1
v
r
=
M
G (R h)
b- Pour des altitudes h petites devant le rayon de la planète,
v
r
est
voisine d’une valeur
2
v
r
=
M
G R
6-
a- Comme G
2
M
R
=
0
g
r
et V
l
=
2G. M
R
, alors :
V
l
=
0
2 g R
=
2
2
v
r
b- V
l
=
 6 2 22 9,6.10
»
2,1.104 m.s-1 = 21 km.s-1. Cette vitesse de
libération pour la planète (P) est supérieure à celle pour la Terre.
7) Puisqu’à la surface de la planète (P) on a une température voisine de
celle à la surface de la Terre et puisque la vitesse de libération V
l
de (P)
est supérieure à celle de la Terre, (P) possède alors une atmosphère.