Triangles - Groupe Scolaire Al Massar Almaarifie Privé

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GROUPE SCOLAIRE AL MASSAR AL MAARIFIE
Mémo 5AP / 6AP
Les angles
 Définition des angles
Deux demi-droites de même origine forment un angle.
* L’origine des demi-droites est appelée le sommet de l’angle.
* Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l’angle.
* On symbolise l’angle par un arc de cercle reliant les deux
demi-droites.
* On mesure les angles avec un rapporteur.
* L’unité de mesure utilisée le plus fréquemment est le degré noté
« ° ».
 Angles particuliers
Les parallèles et les perpendiculaires
Des droites et des segments peuvent être placés de façon quelconque dans un plan. Cependant
certaines dispositions particulières portent un nom.
 Droites parallèles
Deux droites distinctes sont dites parallèles si
elles n’ont aucun point en commun.
 Droites perpendiculaires
Deux droites perpendiculaires sont deux
droites qui se coupent en formant un
angle droit.
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Triangles
Un triangle est un polygone ayant trois côtés.
 Triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle ayant
deux côtés de même longueur.
 Triangle équilatéral
Un triangle équilatéral est un triangle dont
les trois côtés ont la même longueur.
Dans un triangle équilatéral, les trois angles
sont égaux et mesurent 60°.
 Triangle rectangle
Un triangle rectangle est un triangle ayant deux côtés perpendiculaires.
Symétrie axiale
Deux figures sont dites symétriques par rapport à une
droite (d) si elles se superposent par pliage le long de la
droite (d).
 Symétrique d’un point
On dit que le point A’ est le symétrique du point A par
rapport à une droite (d) si la droite (d) est la médiatrice
du segment [AA’] ( droite qui passe par le milieu et
perpendiculaire à la droite AB
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Quadrilatères
Mémo 5AP / 6AP
Un quadrilatère est un polygone ayant quatre cotés.
Le rectangle
Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre
angles droits.
*Les côtés opposés d’un rectangle sont parallèles
et
ont
la
même
longueur.
*Les diagonales d’un rectangle ont la même
longueur et se coupent en leur milieu.
*Un rectangle qui n’est pas un carré a deux axes
de symétrie : les médiatrices de ses côtés.
Le losange
Un losange est un quadrilatère dont les quatre
côtés ont la même longueur.
Le carré
Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et
dont les quatre côtés ont la même longueur.
*Les côtés opposés d’un carré sont parallèles.
*Les diagonales d’un carré sont perpendiculaires
, ont la même longueur, se coupent en leur milieu.
*Un carré a quatre axes de symétrie : ses diagonales et les
médiatrices de ses côtés.
Parallélogramme
Un parallélogramme est un quadrilatère dans
lequel :
*les côtés opposés sont parallèles et ont la même
longueur deux à deux,
*les diagonales se coupent en leur milieu.
*Les côtés opposés d’un losange sont parallèles.
*Les angles opposés d’un losange ont la même
mesure.
*Les
diagonales
d’un
losange
sont
perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
*Un losange qui n’est pas un carré a deux axes de
symétrie : ses diagonales.
Périmètres et Aires des polygones réguliers
Périmètre et Aire du Rectangle :
Périmètre et Aire du Parallélogramme :
Périmètre= (Longueur+largeur)x2
Périmètre= (Longueur+largeur)x2
Aire=Longueur x largeur
Aire=Base x hauteur
Périmètre et Aire du Carré :
Périmètre et Aire du Trapèze (ABCD) :
Périmètre= Côté x 4
Périmètre= AB+BC+CD+DA
Aire= Côté x Côté
Aire= (Grande diagonale+ Petite diagonale) x hauteur/ 2
Périmètre et Aire du losange :
Périmètre et Aire du Triangle (ABC):
Périmètre= Côté x 4
Périmètre= AB+BC+CA
Aire= (Grande diagonale x Petite diagonale) / 2
Aire= Base x hauteur / 2
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Mémo 5AP / 6AP
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Fractions
Une fraction est le quotient de deux nombres entiers.
Fractions égales
Simplifier une fraction
Deux fractions sont égales si l’on passe de
l’une à l’autre en multipliant ou en divisant
le numérateur et le dénominateur par un
même nombre différent de 0.
Simplifier une fraction, c’est trouver une
autre fraction qui lui est égale avec un
numérateur et un dénominateur qui sont des
nombres entiers plus petits.
Addition et soustraction de fractions
Multiplier une fraction par une fraction
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :
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le périmètre du Cercle et l’Aire du disque
Le cercle de centre O et de rayon R est l’ensemble des points du plan situés à la distance R du point O.
Le périmètre du cercle=π×D=π×2×R
Le disque de centre O et de rayon R est la surface limitée par le cercle de centre O et de rayon R.
L’aire du disque= π×R×R
Division euclidienne
Effectuer la division euclidienne d’un nombre entier 45 par un nombre entier non nul 6 :
Le reste est toujours inferieur au diviseur.
45=6x7+3
Multiples et diviseurs
Lorsque le reste de la division de a par b est égal à zéro, c’est-à-dire lorsque « la division tombe juste », on
dit que :
⇒a est un multiple de b
⇒b est un diviseur de a
⇒a est divisible par b
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