Triangles - Groupe Scolaire Al Massar Almaarifie Privé
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GROUPE SCOLAIRE AL MASSAR AL MAARIFIE Mémo 5AP / 6AP Les angles Définition des angles Deux demi-droites de même origine forment un angle. * L’origine des demi-droites est appelée le sommet de l’angle. * Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l’angle. * On symbolise l’angle par un arc de cercle reliant les deux demi-droites. * On mesure les angles avec un rapporteur. * L’unité de mesure utilisée le plus fréquemment est le degré noté « ° ». Angles particuliers Les parallèles et les perpendiculaires Des droites et des segments peuvent être placés de façon quelconque dans un plan. Cependant certaines dispositions particulières portent un nom. Droites parallèles Deux droites distinctes sont dites parallèles si elles n’ont aucun point en commun. Droites perpendiculaires Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit. GROUPE SCOLAIRE AL MASSAR AL MAARIFIE Mémo 5AP / 6AP Triangles Un triangle est un polygone ayant trois côtés. Triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur. Triangle équilatéral Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés ont la même longueur. Dans un triangle équilatéral, les trois angles sont égaux et mesurent 60°. Triangle rectangle Un triangle rectangle est un triangle ayant deux côtés perpendiculaires. Symétrie axiale Deux figures sont dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par pliage le long de la droite (d). Symétrique d’un point On dit que le point A’ est le symétrique du point A par rapport à une droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’] ( droite qui passe par le milieu et perpendiculaire à la droite AB GROUPE SCOLAIRE AL MASSAR AL MAARIFIE Quadrilatères Mémo 5AP / 6AP Un quadrilatère est un polygone ayant quatre cotés. Le rectangle Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. *Les côtés opposés d’un rectangle sont parallèles et ont la même longueur. *Les diagonales d’un rectangle ont la même longueur et se coupent en leur milieu. *Un rectangle qui n’est pas un carré a deux axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés. Le losange Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur. Le carré Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et dont les quatre côtés ont la même longueur. *Les côtés opposés d’un carré sont parallèles. *Les diagonales d’un carré sont perpendiculaires , ont la même longueur, se coupent en leur milieu. *Un carré a quatre axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés. Parallélogramme Un parallélogramme est un quadrilatère dans lequel : *les côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur deux à deux, *les diagonales se coupent en leur milieu. *Les côtés opposés d’un losange sont parallèles. *Les angles opposés d’un losange ont la même mesure. *Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. *Un losange qui n’est pas un carré a deux axes de symétrie : ses diagonales. Périmètres et Aires des polygones réguliers Périmètre et Aire du Rectangle : Périmètre et Aire du Parallélogramme : Périmètre= (Longueur+largeur)x2 Périmètre= (Longueur+largeur)x2 Aire=Longueur x largeur Aire=Base x hauteur Périmètre et Aire du Carré : Périmètre et Aire du Trapèze (ABCD) : Périmètre= Côté x 4 Périmètre= AB+BC+CD+DA Aire= Côté x Côté Aire= (Grande diagonale+ Petite diagonale) x hauteur/ 2 Périmètre et Aire du losange : Périmètre et Aire du Triangle (ABC): Périmètre= Côté x 4 Périmètre= AB+BC+CA Aire= (Grande diagonale x Petite diagonale) / 2 Aire= Base x hauteur / 2 GROUPE SCOLAIRE AL MASSAR AL MAARIFIE Mémo 5AP / 6AP GROUPE SCOLAIRE AL MASSAR AL MAARIFIE Mémo 5AP / 6AP Fractions Une fraction est le quotient de deux nombres entiers. Fractions égales Simplifier une fraction Deux fractions sont égales si l’on passe de l’une à l’autre en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre différent de 0. Simplifier une fraction, c’est trouver une autre fraction qui lui est égale avec un numérateur et un dénominateur qui sont des nombres entiers plus petits. Addition et soustraction de fractions Multiplier une fraction par une fraction Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : GROUPE SCOLAIRE AL MASSAR AL MAARIFIE Mémo 5AP / 6AP le périmètre du Cercle et l’Aire du disque Le cercle de centre O et de rayon R est l’ensemble des points du plan situés à la distance R du point O. Le périmètre du cercle=π×D=π×2×R Le disque de centre O et de rayon R est la surface limitée par le cercle de centre O et de rayon R. L’aire du disque= π×R×R Division euclidienne Effectuer la division euclidienne d’un nombre entier 45 par un nombre entier non nul 6 : Le reste est toujours inferieur au diviseur. 45=6x7+3 Multiples et diviseurs Lorsque le reste de la division de a par b est égal à zéro, c’est-à-dire lorsque « la division tombe juste », on dit que : ⇒a est un multiple de b ⇒b est un diviseur de a ⇒a est divisible par b
