B. Conduction dans les liquides isolants

Cours 7
11. CONDUCTION ELECTRIQUE DANS LES ISOLANTS
Les isolants ont la même structure des bandes interdites comme les semiconducteurs,
mais la bande interdite Fermi est plus large. Dans les conditions normales de température et
de champ électrique un nombre très petit des électrons peuvent effectuer la transition de la
bande de valence dans la bande de conduction et le courant de conduction est très faible. Si,
les isolants contiennent des impuretés qui introduisent des niveaux énergétiques
additionnels dans la bande interdite Fermi, une conduction de type extrinsèque s’établit
comme dans les semiconducteurs Dans un isolant de qualité, la concentration des impuretés
étant très faible, la conduction extrinsèque est pratiquement nulle. La résistivité des isolants
est comprise entre 107 et 1017 Ωm.
Le courant de conduction qui traverse l’isolant en régime stabilisé peut être mesurer
une minute après la mise sous tensions quand les courants transitoires de déplacement et
d’absorption s’amortissent.
A. Conduction dans les isolants solides
Les isolants solides soumis à un champ électrique ne permettent pas l’injection de
charge au niveau des électrodes.
Dans le champ électrique usuel, jusqu’à
σ
une intensité de l’ordre 106 V/m la conduction
se réalise par la convection des électrons et
des trous (appelée conduction électronique) et
σtotale
σionique
des ions (appelée conduction ionique) si le
σélectronique
matériel a une structure cristalline de type
ionique. De la figure 7.1 il résulte que la
105–106 108 E [V/m]
conduction ionique domine dans le domaine
Ohm
Pool Claquage
de champ électrique jusqu’à une intensité de
l’ordre (105 – 106) V/m. Dans ce domaine
Fig. 7.1
appelé Ohm la conductivité électrique est
indépendante du champ électrique E. Dans le domaine Pool de champs plus intenses la
conductivité électronique augmente rapidement avec l’intensité du champ en pouvant
produire le claquage du matériau.
a. Conduction ionique
Cette conduction se réalise par le déplacement des ions propres diffusés dans les
interstices comme défauts Frenkel et des ions d’impureté.
Conformément à l’expression générale de la conductivité on peut écrire :
ion  N ion  qion  μ ion
(7.1)
où Nion est le nombre des ions existant dans les interstices, rapporté au volume, qion est la
charge d’un ion et μion sa mobilité.
Considérant que les ions interstitiels sont générés par défauts Frenkel, ayant l’énergie
d’activation wdF le nombre volumique Nion vaut :
1
7
 w 
N ion  C F exp  dF 
 2kT 
(7.2)
où CF est une constante.
La mobilité μion d’un ion est liée de la probabilité du son passage d’un interstice dans
l’autre, qui dépende d’une barrière d’énergie potentielle wb du réseau. Donc :
 w 
μ ion  exp  b 
 kT 
(7.3)
Pour une seule espèce des ions, en portant (7.2) et (7.3) dans (7.2) on obtient :
 w 
 ion  Cion exp  ion 
 kT 
où Cion est une constante et wion  wb 
(7.4)
wdF
.
2
On peut réaliser une conduction ionique aussi par le déplacement des nœuds vacants
(défauts Schottky) ou des ions d’impuretés. En général on peut écrire :
 w 
 ion   Cr exp  r 
 kT 
r
(7.5)
Dans champs intenses, qui dépassent 108 V/m, la conduction ionique dépende fortement
de champ (fig.7.1) et les relations de type (7.4) ne sont plus valables.
b. Conduction électronique
Dans les champs électriques usuels inférieurs à 106 V/m, la conduction dans un isolant
se réalise comme dans les semiconducteurs extrinsèques de type p. Considérant l’existence
des deux types d’impuretés en même temps, la conductivité électronique a l’expression
générale :
 wp 
 w 
 w 
  Ci exp  F   Cn exp  n   Cp exp 

 2kT 
 2kT 
 2kT 
(7.6)
La conduction de type intrinsèque (le premier terme) est très faible dans les isolants
puisque la bande interdite Fermi wF est large (au-dessus de 3eV), encore les autres
conductions de type extrinsèques peuvent absenter aux isolants purs.
Dans les champs intenses supérieurs à 106 V/m, la conduction se réalise par des
électrons promovés dans la bande de conduction des niveaux énergétiques donneurs situés dans
la bande interdite Fermi et de la bande de valence par l’effet tunnel (l’inclinaison des bandes
d’énergie).
Donc, la conduction dans les isolants solides augmente exponentiellement avec la
température et avec le pourcentage des impuretés. Aussi la conductivité des isolants avec
structure amorphe a le même type de variation σ = f(T).
2
7
B. Conduction dans les liquides isolants
La conduction électrique est réalisée par la convection des ions positifs et négatifs qui
apparaissent par la dissociation des molécules d’impuretés en liquide ou par la convection
des molécules propres dipolaires. Pendant le déplacement, les molécules et les ions doivent
dépasser la barrière d’énergie U au passage par le voisinage d’une autre particule, la
mobilité étant :
μ
1
 δU 
 exp 
T
 kT 
(7.7)
d’où l’expression de la conductivité prend la forme :

C
 δU 
 exp 
T
 kT 
(7.8)
Les liquides non polaires purs ont une conductivité électrique très faible. Par exemple,
l’huile de transformateur a la résistivité ρ = 1016 Ωm en comparaison de l’eau qui a ρ = 105
Ωm.
C. Conduction dans gaz isolants (décharge)
La conduction dans les gaz s’établit par la convection des porteurs de charge qui
proviennent :
J
-des ionisations des molécules neutres des gaz
par de chocs et radiations externes;
III
-de l’émission des électrons par la cathode
qui, accouplés aux atomes génèrent des ions
II
négatifs.
Les porteurs des charges disparaissent par
I
recombinaisons entre les électrons et les ions
positifs et par le déplacement des électrons vers
E
l’anode.
Fig.7.2
La dépendance de la densité du courant de
l’intensité du champ électrique J = f(E) présent trois zones distinctes :
a. Dans les champs électriques peu intenses (fig.7.2, la zone I) , les chocs entre particules sont
faibles, et la source principale des porteurs est celle externe. Après la cessation de l’action de la
source externe d’ionisation, les porteurs de charge disparaissent par de recombinaisons. La
décharge dans le gaz est de type entretenu, pratiquement les porteurs de charge et les
mobilités ne dépendant pas du champ électrique. Par conséquent, la conductivité est
constante et la caractéristique J = f(E) dans la zone I a caractère linéaire.
b. Dans les champs électriques d’intensité moyenne (fig.7.2, la zone II) il prédomine le
processus de déplacement des porteurs vers les électrodes. Notant avec δN le nombre des
porteurs qui disparaissent dans l’unité de temps et de volume par les électrodes, s’obtient :
J  N  q  d  const.
(7.9)
où d représente la distance entre les deux électrodes.
3
7
c. Dans les champs très intenses, les porteurs de charge sont produits en avalanche par
l’ionisation des atomes du gaz sous l’action des chocs avec les porteurs existants
initialement dans le volume de gaz et fort accélères. Cette décharge, manifestée par
l’augmentation rapide du courant, est de type autonome.
4
7