Si FR = 0

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SE EC CT TI IO ON N 2 2. .4 4 : : L LA A S ST TA AT TI IQ QU UE E E ET T L LA A D DY YN NA AM MI IQ QU UE E – –
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L’ ’I IM MP PL LI IC CA AT TI IO ON N D DE ES S F FO OR RC CE ES S
Cette section comprend la deuxième et la troisième branche de la mécanique,
soit la statique et la dynamique. Tu apprendras dans cette unité des notions qui
ont été importantes pour l’avancement de maintes disciplines : l’astronomie,
l’hydrodynamique, la balistique, le génie …
Ces notions dépendent du travail de Newton (1642-1727) qui a développé trois
lois reliant la force au mouvement de tout ce qui bouge.
2.4.1 - Notion de force
La force est une « poussée » ou une « traction » sur un objet.
Que sont les effets d’une force?
a) déformation d’un objet;
b) production d’un mouvement dans un objet;
c) changement dans le mouvement (vitesse et/ou orientation) d’un objet.
Symbole : F
La force est une grandeur vectorielle ayant une grandeur et une orientation.
Unité pour la force : newton (N)
2.4.2 - Types de force dans la nature :
A. Forces de contact :
a) Force appliquée (Fa) : force exercée par un moteur ou une personne sur
un objet ou un mobile.
b) Tension dans une ficelle (T) : force exercée par une ficelle, une corde
ou un câble sur un objet attaché à son extrémité.
c) Force normale (FN) : force exercée par une table ou une surface
quelconque sur un objet pour opposer son poids. La force normale est
toujours perpendiculaire à la surface.
d) Frottement (Ffr) : force exercée par l’air sur un objet en mouvement ou
par le contact entre deux surfaces. Ce frottement se trouve toujours
dans la direction opposée au sens du mouvement.
B. Forces à distance :
a) Force gravitationnelle (Fg) : attraction qui existe entre deux masses. La
plus étudiée est celle de l’attraction d’objets par la Terre.
b) Force électrique (Fe) : attraction ou répulsion qui existe entre deux
objets chargés.
c) Force magnétique (FB) : attraction qu’exerce un aimant sur un objet
ferromagnétique (fait de fer, cobalt ou nickel).

2.4.3 - Diagramme des forces
Chaque force agissant sur un objet sera représentée, normalement sur le centre de l’objet,
par un vecteur d’une longueur et d’une orientation appropriée.
Exemple :
a) Objet au repos sur une table.
b) Le même objet poussé par une force horizontale.
2.4.4 - Équilibre (de translation) et la première loi de Newton versus le
déséquilibre menant à la deuxième loi de Newton
Voir activité sur « Étude du mouvement linéaire sur un coussin à air »
À partir de diverses démonstrations complétées par ton prof et la dernière activité tu as pu
constaté le mouvement résultant de l’application :
(i) d’aucune force nette (situation d’équilibre) ou
(ii) d’une force nette (situation de déséquilibre) sur un système.
A. Si la force nette agissant sur un système est nulle, on dira que le système est en
équilibre de translation et la première loi de Newton s’appliquera. Cette loi énonce
que : « Un corps qui n’est soumis à aucune force nette (on dit que l’objet est en
équilibre) reste au repos (s’il était au repos) ou continue à se déplacer à un
vecteur vitesse constante (si tel était son état). » Ceci est aussi appelé le principe
d’inertie. Plus un objet est massif, plus est son inertie, i.e. que plus un objet est
massif, plus il a tendance a vouloir rester au repos s’il était au repos et plus il a
tendance a vouloir rester en mouvement s’il était en mouvement.
Exemple 1: Donné : Un bloc a une vitesse vectorielle v sur un plan horizontal. On
le tire avec une force Fa. Il existe une force de frottement Ffr où Ffr + Fa = 0 et donc
Ffr = -Fa. Le poids du bloc est Fg (due à la gravité) et la table le pousse vers le haut
(force normale appelée FN) de sorte que FN + Fg = 0 et donc FN = -Fg.
Résultat : Puisque les forces dans le sens horizontal s’annulent (Fx = 0 où , la
lettre grecque sigma, signifie « somme ») ainsi que celles dans le sens vertical
( Fy = 0), alors la force nette sur l’objet est nulle et l’objet maintient un mouvement
uniforme avec la même vitesse vectorielle qu’il avait au moment de l’application de
ces forces.
B. Si la force nette agissant sur un système n’est pas nulle, le système est en
déséquilibre et subira une accélération dont la valeur nous apprendrons à calculer à
la section 4 après avoir fait l’étude de la deuxième loi de Newton.

C. Force résultante (FR) versus force équilibrante (Feq).
La force résultante agissant sur un objet est la somme vectorielle de toutes les forces
agissant sur cet objet et elle est calculée comme à la dernière section sur les grandeurs
vectorielles.
La force équilibrante est la force qui devrait être appliquée à un objet afin q’il soit en
équilibre. Elle a la même grandeur que la force résultante mais une orientation
opposée.
Exemple 2: Détermine la force résultante agissant sur un objet tiré par deux
différentes forces de 38,4 N [O] et 52,6 N [S]. Que serait la force équilibrante?
Résumé
Si FR = 0 : Si FR  0 :
Un mouvement Un mouvement
uniforme où v = 0 uniformément
ou v = constante accéléré en résulte.
en résulte. La valeur de cette
Appliquer la accélération sera
première loi déterminée par
de Newton l’application de
la deuxième loi
de Newton étudiée
à la prochaine section.
Voir tes notes pour plusieurs exemples d’équilibre et de déséquilibre.
Exercices :
1. Utilise la première loi de Newton pour expliquer comment tu ferais pour faire sortir du
ketchup épais d’une bouteille.
2. Utilise la première loi de Newton pour expliquer pourquoi une personne sautant du côté
d’un wagon roulant à 5 km/h devrait prendre des précautions.
3. Dans chacun des cas suivants,
(i) identifie sur un diagramme les forces exercées,
(ii) dis si la force nette est nulle ou non nulle,
(iii) détermine si l’objet est en équilibre ou en déséquilibre et
(iv) indique si l’objet est arrêté, a un mouvement uniforme ou un mouvement accéléré.
a) Une voiture roule sur une route en palier et son indicateur de vitesse indique
régulièrement 90 km/h.
b) Lorsque les feux de circulation passent au vert, tu retires ton pied de la pédale de frein
et tu appuies sur l’accélérateur de ta voiture.
c) Ton crayon tombe d’un pupitre.
d) Par suite de dégagement fait par une équipe de hockey pour gagner du temps, une
rondelle de hockey glisse vers la ligne rouge.

4. Dans chacune des situations suivantes, détermine la valeur de la force nette et dis si le
système est en équilibre ou en déséquilibre.
a) Bebert tire avec une force de 500 N [E] une mule qui lui résiste avec une force de 500
N [O].
b) La force d’un moteur d’automobile transmise aux roues est 4,5 kN [S] et le frottement
de 3,0 kN [N].
c) Un bateau tire un plongeoir avec une force de 110 N [N]; l’eau oppose avec une
résistance de 80 N [S].
5. a) Quelle est la force nette sur une pomme qui pèse 1,0 N lorsque tu la tiens au repos au
dessus du plancher?
b) Quelle est la force nette sur la pomme lorsque tu la lâches?
6. Explique pourquoi tu ne peux pas diminuer le poids qui s’enregistre sur une balance
lorsque tu te pèses si tu tires sur les lacets de tes souliers?
7. Dessine un diagramme des forces pour déterminer la force résultante agissant sur l’objet
(ou la personne) en italiques dans chacun des exemples suivants. Dis s’il s’agit d’une
situation d’équilibre ou de déséquilibre dans chaque cas.
a) Deux adolescents poussent une moto hors route à travers un champ
fraîchement labouré. Le premier exerce une force de 400 N [O] sur la moto et
le second, une force de 450 N [O]. La résistance due au frottement s’élève à
810 N.
b) Un seau d’eau d’un poids de 80,0 N tombe de l’échafaudage d’un laveur de
vitre et aboutit sur le trottoir. (Présume que la résistance de l’air est
négligeable.)
c) Un skieur nautique est tiré directement derrière un bateau à une vitesse
constante de 20 m/s. La tension dans la corde horizontale est 520 N.
d) Une cage d’ascenseur, contenant des passagers, a un poids de 10 000 N. Le
câble de l’ascenseur exerce une force vers le haut de 12 000 N. Le frottement
s’opposant au mouvement de l’ascenseur est de 1500 N.
8. Une personne ayant un poids de 500 N est attachée comme
illustré ci-contre. La corde qui le tient est capable
d’avoir une tension maximale de 300 N. Dans laquelle des
deux situations risque-t-il de se casser le cou?
9. Deux forces horizontales agissent sur un corps placé sur une table. La première force F1
de 2,0 N est vers le nord et la deuxième force F2 de 5,0 N s’exerce en direction est.
a) Détermine la force résultante.
b) Détermine la grandeur et l’orientation d’une troisième force F3 qu’il faudrait appliquer
au corps afin que celui-ci soit en équilibre? Comment appelle-t-on cette force?

2.4.5 - Relation mathématique entre l’accélération, la force nette agissant
sur un mobile et sa masse
(Développement mathématique de la deuxième loi de Newton)
Résultats de l’expérience:
a) a α FR m = constante
b) a α 1/m (ou m-1) FR = constante
Combinant (a) et (b),
a α FR
m
ou FR α ma
et FR = kma
Puisqu’il n’y avait pas d’unités pour la force lorsque cette relation fut
trouvée, l’unité du newton (N) fut choisi pour l’unité de force responsable
pour donner une accélération de 1 ms-2 a une masse de 1 kg laissant k avec
une valeur de 1.
Donc, l’équation ci-dessus devient
FR = m a (Ceci est la forme mathématique de la deuxième loi de
Newton.)
↓ ↓ ↓
1 N = 1 kg·m (Équivalence de la force en unités SI de base)
s2
Puisque a = ∆v , on peut aussi exprimer la deuxième loi de Newton
∆t
sous la forme suivante : FR = m ∆v
∆t
À noter :
a) Cette relation est toujours valable quelle que soit la vitesse vectorielle
du corps au moment où la force nette est appliquée.
b) La deuxième loi de Newton implique que l’accélération d’un corps dépend
directement de la force nette agissant sur ce corps. Cela implique que
l’accélération a la même orientation que la force nette agissant sur l’objet
(et non celle de la plus grande force) et que le graphique FR - t aura la
même forme que le graphique a-t.