7eme seance TP7 - Département d`histoire

Faculté des arts et des sciences
Département de sciences économiques
ECN 1040
INTRODUCTION À LA MICROÉCONOMIE
HIVER 2011
7éme séance de TP
L’oligopole et l’interaction stratégique : Les modèles classiques
Exercice 1
Dans une industrie où la demande du marché est donnée par Q = 114 – 3P, deux
producteurs (A et B) produisent un bien relativement homogène. Les fonctions de coût
total et de coût marginal des deux producteurs considérés sont données par :
CTA = 300 + 28QA + 2QA2
CTB = 200 + 16QB + QB2.
CmA = 28 + 4QA
CmB = 16 + 2QB.
1.1
Supposons que ces deux producteurs désirent se soustraire à la concurrence et
élisent un bureau de direction (cartel) dont la tâche est de déterminer un prix
unique (Pc) pour les deux producteurs, une quantité totale de production pour le
cartel dans son ensemble (Qc) et l’allocation de cette production entre les deux
producteurs (QA et QB). Trouver la valeur de ces quatre variables dans la situation
où le bureau de direction désire maximiser ses profits.
1.2
Supposons que ces deux producteurs soient incapables de former un cartel.
Supposons aussi que ces derniers se partagent à l’heure actuelle le marché en
parts égales. Déterminez qui sera le leader de prix parmi ces deux producteurs
désireux de maximiser chacun pour soi les profits. Quelles seront alors les
combinaisons prix-quantité des deux producteurs ? Le producteur aux coûts plus
élevés maximise-t-il ici ses profits? Expliquez.
1.3
Supposons maintenant que le producteur B domine le marché tandis que les
courbes de coût total CTA et de coût marginal CmA nous informent plutôt des
conditions de coûts pour un ensemble de petits producteurs. Dans une telle
situation, fournissez les valeurs de QB, PB, PA et QA dans le cas où tous les
producteurs veulent maximiser leurs profits. Quelle est alors la part de marché du
producteur B?
1
Exercice 2
La compagnie d’aluminium Al+ fait face à la demande suivante :
P = 50 – 0,05 Q pour Q comprise entre 0 et 100 unités d’output
P = 80 – 0,35 Q pour un output dépassant 100 unités
Les fonctions de coût total et de coût marginal de la firme sont :
CT = 200 + 5Q + 0,07 Q2
Cm = 5 + 0,14 Q
2.1
Dans quelle structure de marché se trouve cette firme? Répondez tout en
expliquant la forme présentée de la fonction de demande.
2.2
Après avoir déterminé la fonction de recette marginale de cette firme, calculer la
combinaison prix-quantité qui maximise ses profits.
2.3
Dites pour quelles valeurs du coût marginal, évalué à 100 unités, peut-on dire que
la quantité et le prix à l’optimum sont les mêmes.
2.4
Voici trois spécifications alternatives de coûts pour la firme Al+ :
CT1 = 200 + 5Q + 0,1 Q2  Cm1 = 5 + 0,20 Q
CT2 = 200 + 15Q + 0,12 Q2  Cm2 = 15 + 0,24 Q
CT3 = 2000 + 15Q + 0,12 Q2  Cm3 = 15 + 0,24 Q
Comparer-les en termes de combinaisons prix-quantités et de profits.
2.5
Si on vous apprend que toutes les firmes de l’industrie ont subi un accroissement
relativement important de leurs coûts, comment devrait-on calculer la combinaison
prix-quantité optimale? Expliquer.
2.6
Calculer la combinaison prix-quantité qui maximise alors les profits de Al+ en
supposant que l’accroissement de son coût est reflété par sa fonction de coût total
initiale à savoir CT = 200 + 5Q + 0,07 Q2 et dont l’équation de coût marginal qui
s’y rattache est Cm = 5 + 0,14 Q.
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