5eme cours: 28oct

STATISTIQUES
ECHANTILLON REPRESENTATIF avec une centaine de personnes :
M+ M-
T+
T-
Chez les malades :
On définit la qualité du test, c’est à dire la capacité du test à être positif par
- la SENSIBILITE = VP / (VP+FN)
Chez les non malades :
On détermine la capacité du test à être négatif chez des personnes non atteintes par
- la SPECIFITE = VN / (VN+FP)
Un signe constant (cf. cours précédent) est définit par FN = 0
Un signe pathognomonique est définit par FP = 0
Devant un test positif :
- on peut déterminer la probabilité d’avoir affaire à un malade sachant que le test est
positif : c est la valeur prédictive positive (VPP)
VPP = VP/ (VP+FP)
Devant un test négatif :
- on peut déterminer la probabilité d’avoir affaire à un non malade sachant que le
test est négatif : c est la valeur prédictive négative (VPN)
VPN= VN/(VN+FN)
T+  M+ ET T+
M+
T-  M+ ET T-
POPULATION
GENERALE T+  M- ET T+
VP
FP
FN
VN

M-
T-  M- ET T-
On retrouve 4 éléments exclusifs : (M+et T+)+(M+et T-)+(M-et T-)+(M-et T+) = 1
Il n’ y a pas d’ autres éléments possibles dans la population.
Pour le médecin, ce qu’ il l’ intéresse est la VPP, c est une probabilité conditionnelle.
VPP = P(M+/T+) = P(M+ et T+)
P(M+ et T+) + P(M- et T+)
= P(M+)x P(T+/M+)
P(M+)x P(T+/M+) + P(M-)x P(T+/M-)
= P(M+)x P(T+/M+)
 P(M+)x P(T+/M+) +1- P(M+)x 1-P(T-/M-)
Sachant que :
- P(M+) : prévalence (P), fréquence de la maladie
- P(M+ et T+) : sensibilité (Se)
- P(M-) : 1- P(M+)
- P(T+/M-) : 1-P(T-/M-)
- P(T-/M-) : spécificité (Spe)
On obtient donc : VPP = P x Se
(P x Se) + (1-P) x (1- Spe)
Dans cette formule on retrouve 3 fois la prévalence.
La sensibilité et la spécificité ne dépendent que de la qualité du test, alors que la VPP et la
VPN dépendent aussi de LA FREQUENCE DE LA MALADIE AU SEIN DE LA
POPULATION.
Question :
Soit un test de bonne qualité :

- Se : 90%
- Spe : 90%
Sur une maladie fréquente : 1%
Lorsque le test est positif, il y a
- une chance sur dix
- neuf chances sur dix
- une chance sur deux
d’être malade ?
En fait il y a une chance sur dix que le patient soit malade et 9/10 que le médecin se soit
tromper.
exemple
M+ M-
T+ 108
T- 892
10 990
VPP = 8¨%
VPP = 99.99%
8% de chance d’avoir raison.
DEPISTAGE, IMPORTANCE DE LA SPECIFICITE :
Se : 90%
Spe :90%
M+ M-
T+ 108
T- 892
10 1000
VPP = 8%
VPN = 99.9%
Afin d’améliorer la VPP il faut diminuer les faux positifs.
Se : 90%
Spe :50%
M+ M-
T+ 108
9
99
1
891
9
100
1
900
9
100
1
900

T- 892
11 1000
VPP = 2%
VPN = 99.8%
La VPP dépend donc de la Spécificité.
Finalement, quand le test est positif, on a peu de chance d’avoir affaire à un individu malade
(2%).
Cette valeur dépend de la capacité inverse du test, c’est à dire à être négatif chez les non
malades.
Exemple :
J’étudie la valeur du dosage des CPK dans l’infarctus aigu du myocarde.
J’ai constitué mon expérience en analysant 100 cas d’infarctus et 100 témoins.
M+ M-
T+  80
CPK
T-  80
100 100
VPP =90% ?
Calcul de
- Se : 90/100 = 0.9
- Spe : 90/100 = 0.9
- VPP :0.9
- VPN :0.9
Mais en fait VPP dépend aussi de la prévalence de la maladie.
Dans cette étude elle n’ a pas correctement été prise en compte ; implicitement la fréquence
de la maladie est de ½ ( 80 ou  80).
Donc VPP et VPN ne sont pas égales à 0.9mais VPP = 8%
Il y a 92% de chance de se tromper dans le diagnostic.
En revanche la sensibilité et la spécificité sont correctes.
DIAGNOSTIQUE PHYSIQUE D’ UNE ASCITE :
Se Spe
Matité des flancs 94% 29%
Abdomen bombé 78¨% 44%
Onde liquidienne 50% 82%
Quel est le meilleur signe clinique ?
90
10
10
90

En analysant séparément la spécificité et la sensibilité, on ne peut pas déterminer quel est le
meilleur signe clinique.
Ce qui importe est non pas la sensibilité du signe mais son équilibre avec sa spécificité.
Concernant l’ infarctus du myocarde et sa détection, en médecine générale sa prévalence est
faible, par conséquent sa VPP aussi, car :
VPP P x Se
(P x Se) + (1-P) x (1- Spe)
Mais il faut effectuer un test biologique, afin d’ affiner le diagnostic et déterminer si le
patient est malade