Mouvement rectiligne uniformément accéléré
publicité
CINEMATIQUE Description de scénario: Résumé: Activité documentaire de découverte de la cinématique à partir d’exercices interactifs de physique en ligne. Niveau : 2ème Collège Matière : Physique Point du programme : Cinématique Lieu : salle informatique, en groupes Durée : 2 x 45 minutes Ressources : Simulations et exercices en ligne à l’adresse : http://www.mathsciences.ac-versailles.fr/spip.php?article113 partie : accélération, vitesse, déplacement, tracés Apports des TICE : Apprendre à chercher les informations, mieux comprendre grâce aux animations, travailler à son rythme. Fiche élève : document ci-joint CHAPITRE : Mouvement rectiligne uniformément accéléré Objectifs: Notion d’accélération Variation de vitesse en fonction du temps Calculs de déplacement Graphique de la vitesse et du chemin Complétez le texte ci-dessous : Pendant le mouvement d’un point matériel sa position ....................... . Le mouvement rectiligne se passe sur la ligne ................................... . La vitesse du point matériel est constant si son .............................. est rectiligne ........................................... . Pour calculer la vitesse il faut savoir le ......................... et la ................................. du mouvement. Choisir la bonne réponse parmi ces propositions : déplacement, droite, durée, uniforme, varie, mouvement. ACCELERATION Dans un mouvement varié la vitesse d’un point matériel n’est pas constante, elle varie en fonction du temps. On appelle accélération d’un point matériel le rapport de la variation de vitesse et du temps. a v v0 t où : a - accélération v – vitesse finale v0 – vitesse initiale t - durée du mouvement L’accélération est une grandeur vectorielle, elle est mesurée en mètres par seconde carrée [m/s2]. Dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré le vecteur accélération est constant. Exemple 1: Un corps est en mouvement rectiligne uniformément accéléré. La vitesse initiale du corps vaut 2[m/s]. Après 4 secondes sa vitesse augmente à 14[m/s]. Calculer l’accélération du corps. Solution : vitesse initiale : v0=2[m/s] vitesse finale : v=14[m/s] durée du mouvement : t=4[s] formule : a v v0 t 14[m / s] 2[m / s] 4s 2 a 3[m / s ] a Réponse : L’accélération du corps est égale à 3[m/s2]. D’après la définition de l’accélération on peut déduire la formule pour déterminer la vitesse finale d’un corps en mouvement rectiligne uniformément accéléré : v = v0 + at Exemple 2: Calculer la vitesse finale d’un corps en mouvement rectiligne uniformément accéléré. La vitesse initiale du corps vaut 5[m/s], son accélération a=2[m/s2] et la durée du mouvement est égale à 6[s]. Solution : vitesse initiale : v0=5[m/s] accélération : a=2[m/s2] durée du mouvement : t=6[s] formule : v = v0 + at v = 5[m/s] + 2[m/s] ·6[s] v = 17[m/s] Réponse : La vitesse finale du corps est égale à 17[m/s]. On appelle déplacement la distance parcourue par un corps pendant son mouvement. Dans le mouvement rectiligne le chemin parcouru par un corps est le déplacement. Pour un mouvement rectiligne uniformément accéléré d’un corps on peut déterminer son chemin en utilisant la formule : S v0 v t 2 où : S - chemin (déplacement) v – vitesse finale v0 – vitesse initiale t - durée du mouvement en posant : v = v0 + at on obtient : S v0 t 1 2 at 2 Si la vitesse initiale v0=0 cette formule devient plus simple: S 1 2 at 2 Exemple 3: Un corps est en mouvement rectiligne uniformément accéléré. Sa vitesse initiale vaut 4[m/s] et son accélération a=6[m/s2]. Quelle est le chemin parcouru par ce corps pendant 5[s]? Solution : vitesse initiale : v0=4[m/s] accélération : a=6[m/s2] durée du mouvement : t=5[s] formule : S v0 t 1 2 at 2 S 4[m / s] 5[ s] 1 6[m / s 2 ] 25[ s 2 ] 2 S 95[m] Réponse : Le chemin parcouru par le corps est égale à 95[m]. 1 2 at 2 on peut réaliser deux graphiques : la vitesse en fonction du temps et le chemin en fonction du temps. En utilisant ces deux formules :v = v0 + at ; S v0 t http://www2.fsg.ulaval.ca/opus/physique534/complements/animMouv.shtml http://www.walter-fendt.de/ph11f/acceleration_f.htm http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/meca/coussin.html La courbe de la vitesse présente la ligne droite, donc c’est une fonction linéaire. La courbe du chemin en fonction du temps est une parabole, donc c’est une fonction parabolique. Exercices 1. En prenant les données de l’exemple 3 tracer les diagrammes de la vitesse d’un corps et du chemin parcouru par un corps en fonction du temps. 2. Compléter le texte ci-dessous : La ................................ d’un point matériel en mouvement varié n’est pas ......................... . Sa vitesse varie en fonction du .......................... . Pour déterminer l’...................... d’un point matériel il savoir sa variation de vitesse et la ........................ du mouvement. La vitesse et l’accélération sont des ............................. vectorielles. Dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré la vitesse d’un corps .......................................... . La courbe de la vitesse d’un corps en ....................... rectiligne uniformément accéléré est ligne ........................ et la courbe du chemin parcouru par ce corps est la partie du ........................................ . Choisir la bonne réponse parmi ces mots qui sont proposés : droite, vitesse, temps, mouvement, durée, parabole, grandeurs, varie, constante, accélération. 3. Calculer la vitesse finale d’un point matériel qui est mis en mouvement rectiligne uniformément accéléré. L’accélération vaut 3[m/s2] et la durée du mouvement t=4[s]. Quel est le chemin parcouru par un point matériel ? Tracer les diagrammes de la vitesse v en fonction du temps et du chemin S en fonction du temps. 4. Un corps qui a été en mouvement rectiligne uniformément accéléré a parcouru 33[m] pendant 3 secondes. Quelle est la vitesse initiale du corps si son accélération vaut 4[m/s2] ? http://www2.fsg.ulaval.ca/opus/physique534/exercices/pdf/MRUA.pdf http://www2.fsg.ulaval.ca/opus/physique534/exercices/MRUA/netquiz.htm
