1 TSMP Cours Physique Chap 2 : Action d`un champ magnétique

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TSMP Cours Physique
Chap 2 : Action d’un champ magnétique sur un circuit parcouru par un courant
Dans le chapitre précédent, nous avons étudié l’action d’un
champ magnétique sur des particules chargées en mouvement.
Or, on trouve des particules chargées en mouvement dans un
circuit électrique parcouru par un courant : ce sont les électrons.
Nous verrons donc qu’un champ magnétique peut provoquer le
déplacement de conducteurs électriques à l’échelle humaine.
C’est le principe de base des moteurs électriques et des haut-
parleurs électrodynamiques…
I. Mise en évidence expérimentale : expérience des rails de Laplace
Rem : les rails de Laplace étant métalliques, ils sont
conducteurs. Le barreau conducteur mobile permet de
fermer le circuit électrique.
 Sur le schéma, représenter le sens du courant dans le circuit (noté I1), le sens du champ magnétique entre les branches de
l’aimant, le sens de déplacement du barreau (noté (1)) et compléter les trous ci-dessous :
Lorsque le courant se déplace dans le sens I1, le barreau mobile se déplace dans le sens (1), ici vers la ………………………..
Que se passe-t-il lorsqu’on inverse les pôles de l’aimant ? Le barreau se déplace ………………………………………………
 Que se passe-t-il lorsqu’on inverse le sens du courant dans le circuit ? (noté I2) …………………………………………………
Conclusion : un conducteur parcouru par un courant électrique et placé dans un champ magnétique est soumis à une
…………………….. dont les caractéristiques dépendent de celles du courant et du champ magnétique.
En particulier, sa direction est …………………………………. au plan défini par
B
et le conducteur.
Animation :http://physiquecollege.free.fr/physique_chimie_college_lycee/lycee/premiere_1S/force_de_laplace_rail_regle_trois_doi
gts_main_droite.htm
Même expérience en vidéo (24s) : http://tsiastnicolas.free.fr/Physique_Chimie/TSI1/Electromagn%E9tisme/EM2%20-
%20Force%20de%20Laplace/EM2_web.publi/web/co/EM2_2.html
II. Loi de Laplace pour un conducteur rectiligne
1) Conduction électrique dans un métal
a. « Origine » du courant électrique
Un conducteur métallique peut être vu comme un réseau d’ions positifs globalement fixes,
baigné dans une « mer » d’électrons libres.
Rails de Laplace
Barreau
conducteur
Aimant
+
-
N
S

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a.1 En l’absence de différence de potentiel (tension) entre les points A et B du
conducteur (VA = VB et UAB = VA – VB = 0), les électrons libres ont un mouvement
désordonné du à l’agitation thermique (leur vitesse individuelle est de l’ordre de 100
km/s à 25°C, les chocs sont nombreux…). Mais les différents mouvements individuels
se « compensent » si bien que la résultante globale de ces mouvements est
statistiquement nulle : la vitesse moyenne de l’ensemble des électrons est nulle.
a.2 Lorsqu’on applique un champ électrique par l’intermédiaire d’une différence de
potentiel (tension) entre les points A et B du conducteur, un mouvement d’ensemble
ordonné des électrons se superpose à ceux individuels et désordonnés dus à
l’agitation thermique. La vitesse moyenne de l’ensemble des électrons n’est plus
nulle (vmoy  1 mm/s) : c’est le courant électrique.
A retenir :
Le courant électrique correspond à un mouvement ……………………………………………. des électrons dans un métal.
Animation : http://sciences-physiques.ac-dijon.fr/documents/Flash/nature_courant/nature_courant.swf
b. Intensité du courant
b.1 Définitions
 L’intensité d’un courant électrique correspond au débit de charge électrique, c’est-à-dire à la quantité de charge (en
valeur absolue) qui traverse en une seconde la section du circuit parcouru par le courant.
En courant CONTINU, on a donc :
t
Q
I
= cste (notée en MAJUSCULE).
Rappeler les unités des grandeurs intervenant dans la formule :
 D’une façon plus générale, lorsque le courant n’est pas continu, Il faut considérer des intervalles de temps très petit (dt)
pendant lesquels l’intensité ne varie pratiquement pas. Si dQ est la quantité de charge qui traverse la section du circuit pendant
la durée dt, on définit l’intensité instantanée par :
dt
dQ
i
en courant variable : (notée en minuscule).
b.2 Expression de l’intensité instantanée pour une portion de conducteur élémentaire
On considère une portion de conducteur métallique élémentaire (très petite) de longueur dl, de section S et contenant n électrons par
unité de volume (n = densité d’e-). Soit v la vitesse moyenne de l’ensemble des e- et qe- = - e = - 1,6.10-19 C leur charge électrique.
Pendant la durée élémentaire dt, la section S du conducteur est traversée sur
une longueur dl par un nombre total N d’e- qui sont contenus dans un
volume élémentaire dV tel que :
dV = …………………………………………………..
Or, N = ………………………………………………..
Et dQ = ……………………………………………….
D’où i = …………………………………………………….
2) Force de Laplace
a. Expression pour une portion de conducteur élémentaire
Placé dans un champ magnétique, un électron subit la force magnétique : ……………………………………………………..
La portion de conducteur élémentaire subit alors la force magnétique élémentaire totale : …………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………
S
dl
S
v
A
A
B
B
VA = VB, vmoy = 0
VA < VB, vmoy  1 mm/s

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Représentons le sens conventionnel du courant (i) dans la portion de
conducteur élémentaire à droite.
Orientons cette portion de conducteur élémentaire dans le sens du courant :
on pose
udlld 
.
avec
u
vecteur unitaire donnant le sens du courant.
On a alors
vdl  .
=
uvdl  ..
car
u
et
v
sont de sens contraire.
Finalement, la force magnétique élémentaire totale subie par la portion de
conducteur élémentaire subit s’exprime par :
b. Enoncé pour un conducteur entier
On pourrait démontrer que l’expression reste valable pour un conducteur entier (non élémentaire) de longueur l parcouru par un
courant continu d’intensité I et subissant une force de Laplace (non élémentaire) totale
).( BlIF 
.
Un conducteur rectiligne de longueur l, parcouru par un courant continu d’intensité I et placé dans un champ magnétique
uniforme
B
est soumis à la force de Laplace : avec
l
orienté dans le sens du courant.
c. Caractéristiques de
F
 La direction de
F
est ……………………………………………. au plan formé par le conducteur rectiligne (
l
) et
B
.
 Son sens est déterminé par la règle des 3 doigts de la main droite :
 Son intensité est :
F = I. l . B . sin
Unités : ……………………………………
 Le pouce montre le sens de ………………
 L’index montre le sens de ………………
 Le majeur donne alors le sens de
)( Bl 
donc celui de
F
car I > 0.
Rem 1 : F = 0 si …………….. ou ………………….. ou ………………………..
Rem 2 : la force de Laplace est une force répartie qui s’exerce en tout point du conducteur.
Nous admettrons qu’elle est équivalente à une force unique appliquée au milieu du centre d’inertie de la partie du conducteur
baignant dans le champ magnétique.
d. Mise en évidence expérimentale
Animation : http://www.walter-fendt.de/ph14f/lorentzforce_f.htm
d.1 Indiquer les sens du courant et celui du champ magnétique sur la figure à droite.
d.2 Que va-t-il se passer lorsqu’on établit le courant ?
d.3 A l’équilibre, les fils AC et ED sont inclinés du même angle α par rapport à la
verticale. Faire un schéma clair des forces appliquées au barreau à l’équilibre.
Exprimer la valeur littérale de l’angle α correspondante en fonction de l’intensité du
courant I, la largeur de l’aimant l, B, m et g.
Application numérique : en déduire la masse m du barreau conducteur pour
l’expérience réalisée en classe.
I = ………… ; l = ……….…… ; B = ………….. ; = ……..… et g = 9,8 m/s2.
S
dl
S
v
ld
l
B
).( BlIF 
avec  l’angle formé par
les vecteurs
l
et
B
l
B
F
A
C
D
E
Barreau
conducteur
Aimant
+
-
N
S

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e. Cas d’un circuit fermé
Un circuit fermé de forme quelconque peut être considéré comme une succession de portions de
conducteur élémentaire rectilignes.
 Si le circuit est entièrement plongé dans un champ magnétique uniforme, chacune des
portions subit la force élémentaire
).( BldIFd 
.
Représenter ces forces élémentaires sur le schéma de droite.
 Le circuit entier subit alors la somme : ………………………………………………………
car I et
B
sont communs à toutes les portions.
Mais si le circuit est fermé : ………………………………………………………………….
Conclusion : lorsqu’un circuit fermé parcouru par un courant continu est placé dans un champ magnétique uniforme, la somme
vectorielle de toutes les forces de Laplace qu’il subit est …………………..
Rem 1 : ce n’est plus vrai lorsque le champ magnétique n’est pas uniforme.
Rem 2 : le centre d’inertie du circuit ne bouge pas, mais le circuit peut éventuellement se déformer.
Rem 3 : représenter le circuit après déformation sur le schéma précédent et compléter les trous : dans notre cas, la surface du circuit
…………………………….. ce qui permet ………………..……………. la « quantité de champ magnétique » qui le traverse.
Essayons d’étudier plus en détail cette « quantité de champ magnétique » … que nous appellerons « flux magnétique ».
III. Notion de flux magnétique
1) Définition du flux magnétique
On considère un circuit plan fermé délimitant
une surface S et plongé dans un champ
magnétique uniforme.
On oriente arbitrairement le circuit en
choisissant un sens positif (+).
 On définit le vecteur aire
nSS 
.
avec
n
vecteur unitaire normal à la surface plane S, de direction perpendiculaire à S et
de sens déterminé par la règle de la main droite : suivant le pouce si les autres doigts sont orientés dans le sens positif choisi.
 Si le champ magnétique est uniforme, le flux magnétique est défini par :
Rappeler les unités des grandeurs intervenant dans la formule.
Rem 1 : une bobine placée dans un champ magnétique uniforme et comportant N spires est traversée par un flux total :
Φ T = ……………………………….
Rem 2 : situations particulières :
θ = ……… Φ = …………………
θ = ……… Φ = …………………
θ = ……… Φ = …………………
Le flux est ……………………. : la
« quantité de champ magnétique » qui
entre dans le circuit est maximale.
Le flux est ……………………. : la
« quantité de champ magnétique »
qui entre dans le circuit est nulle.
Le flux est ………………………. : la
« quantité de champ magnétique » qui entre
dans le circuit est minimale (car il en sort !).
B
+
s
S
S
+
s
B
S
+
s
B
B
S
+
s
n
I
B
B

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2) Règle du flux maximal
a. Mise en évidence
* Orienter le circuit suivant le sens (1) noté I1.
Représenter le vecteur
1
S
.
Quel est le signe du flux Φ1 ?
Le barreau se déplace vers la …………………….. ce qui
a tendance à …………………………… la valeur de Φ1
(car ………... augmente).
* Orienter le circuit suivant le sens inverse (2) noté I2.
Représenter le vecteur
2
S
.
Quel est le signe du flux Φ2 ?
Le barreau se déplace vers la …………………….. ce qui
a tendance à …………………………… la valeur de Φ2
(car ………... diminue et tend vers zéro).
* Orienter le circuit suivant le sens de I.
Représenter le vecteur
S
Quel est le signe du flux Φ ?
Le circuit se déforme vers ………………………………. ce qui a
tendance à …………………………… la valeur de Φ1 (car ………...
augmente).
b. Enoncé
Les résultats expérimentaux précédents peuvent être généralisés :
Si le sens positif choisi est celui du courant, la position d’équilibre stable d’un circuit parcouru par un courant et placé dans un
champ magnétique est telle que le flux qui traverse le circuit soit …………………………………..
Rem : en pratique, le circuit se déplacera ou se déformera spontanément si on lui en laisse l’opportunité (pas de contrainte).
c. Vérification expérimentale
* Orienter le circuit suivant le sens de I.
Représenter le vecteur
S
.
Quel est le signe du flux Φ ?
Prédiction : que va faire la bobine (boucle) ?
Observation : la bobine est ………………………………. et se ……………………….
pour que le flux devienne ……………………………………………………….
Représenter le sens de I après mouvement de
la bobine.
Orienter le circuit suivant le sens de I.
Représenter le vecteur
S
.
Quel est le signe du flux Φ ?
La même en vidéo (42s) : https://www.youtube.com/watch?v=t1suWKAGAN4
I
S
N
S
N
I
S
N
bobine
aimant
Rails de Laplace
Barreau
conducteur
Aimant
+
-
N
S
I
B