ECOULEMENT DE FLUIDES

t
V
D
R
P
D
lD rPP 8.)( 4
21
ECOULEMENT DE FLUIDES
1- débit volumique volume (en m3) de liquide traversant une
 surface droite du tuyau pendant t
temps en s
débit volumique en m3/s
 autre unité usuelle : L/min : 1 L/min = (10-3 m3)/(60 s) = 1,67 . 10-5 m3/s
 on a aussi D = v  S
section du tuyau où
vitesse moyenne s’écoule le liquide (en m2)
du liquide (en m/s)
 D = constant : le débit volumique se conserve.
2- conditions d’écoulement
2.1- régimes d’écoulement
- régime laminaire pour les faibles vitesses : le liquide
s’écoule en couches successives
- régime turbulent pour les grandes vitesses
2.2- facteurs influençants l’écoulement
- pour qu’il y ait un écoulement dans un tuyau horizontal , il faut une différence de pression entre les 2 extrémités du
tuyau (dans le corps humain , c’est la contraction cardiaque qui la crée.)
- le débit volumique diminue quand la viscosité du fluide augmente : notée 
unité : Pa.s
ordre grandeur : eau = 10-3 Pa.s
sang = 5.10-3 Pa.s
huile = 1 Pa.s
la longueur du tuyau augmente
le rayon du tuyau diminue
la différence de pression diminue
3- loi de Poiseuille pour un écoulement laminaire
 pour un fluide visqueux , la vitesse des particules n’est pas
la même au centre du tuyau et proche des parois
L..8
P.r.
D
4
 par analogie avec l’électricité où une résistance s’oppose au passage d’un courant ; courant existant grâce à une différence de
tension (I = U/R). On définit la résistance hydraulique R
4
...8 rL
R
d’où
4- exo classique
 Une perfusion de volume V = 1 L (soit 10-3 m3 ) doit s'écouler en un temps t = 4 heures. Que vaut D ?
D = V/t = 10-3/(4.3600) = 6,94.10-8 m3/s
 La section intérieure du tube de la perfusion étant S = 10-6 m2, calculer la vitesse d'écoulement v du liquide dans le tube.
D = .S   = D/S = 6,94.10-8/10-6 = 6,94.10-2 m/s
 Le malade reçoit la transfusion à travers une aiguille de longueur l = 5 cm et de rayon intérieur r = 0,5 mm. La différence de
pression entre les extrémités de l’aiguille vaut P1 - P2 = 4000 pascals. Calculer la viscosité du liquide perfusant.
On a la loi
D = P -P r
8
1 2 4
donc = (4000 (5.10-4)4)/(80,056,94.10-8) =2,83.10-2 Pa.s
seringue