ECOULEMENT DE FLUIDES 1- débit volumique D V t volume (en m3) de liquide traversant une surface droite du tuyau pendant t temps en s débit volumique en m3/s autre unité usuelle : L/min : 1 L/min = (10-3 m3)/(60 s) = 1,67 . 10-5 m3/s on a aussi D = v S section du tuyau où vitesse moyenne s’écoule le liquide (en m2) du liquide (en m/s) D = constant : le débit volumique se conserve. 2- conditions d’écoulement 2.1- régimes d’écoulement - régime laminaire pour les faibles vitesses : le liquide s’écoule en couches successives - régime turbulent pour les grandes vitesses seringue 2.2- facteurs influençants l’écoulement - pour qu’il y ait un écoulement dans un tuyau horizontal , il faut une différence de pression entre les 2 extrémités du tuyau (dans le corps humain , c’est la contraction cardiaque qui la crée.) - le débit volumique diminue quand la viscosité du fluide augmente : notée unité : Pa.s ordre grandeur : eau = 10-3 Pa.s sang = 5.10-3 Pa.s huile = 1 Pa.s la longueur du tuyau augmente le rayon du tuyau diminue la différence de pression diminue 3- loi de Poiseuille pour un écoulement laminaire pour un fluide visqueux , la vitesse des particules n’est pas la même au centre du tuyau et proche des parois .r 4 .P D 8..L par analogie avec l’électricité où une résistance s’oppose au passage d’un courant ; courant existant grâce à une différence de tension (I = U/R). On définit la résistance hydraulique R R 8..L .r 4 d’où D P R 4- exo classique Une perfusion de volume V = 1 L (soit 10 -3 m3 ) doit s'écouler en un temps t = 4 heures. Que vaut D ? D = V/t = 10-3/(4.3600) = 6,94.10-8 m3/s La section intérieure du tube de la perfusion étant S = 10 -6 m2, calculer la vitesse d'écoulement v du liquide dans le tube. D = .S = D/S = 6,94.10-8/10-6 = 6,94.10-2 m/s Le malade reçoit la transfusion à travers une aiguille de longueur l = 5 cm et de rayon intérieur r = 0,5 mm. La différence de pression entre les extrémités de l’aiguille vaut P1 - P2 = 4000 pascals. Calculer la viscosité du liquide perfusant. P1 - P2 r 4 donc On a la loi D = ( P1 P2 ) .r 4 = (4000 (5.10-4)4)/(80,056,94.10-8) =2,83.10-2 Pa.s 8 8lD