René Baire

Edouard Lucas
4 avril 1842 [Amiens, France]
3 octobre 1891 [Paris, France]
Edouard Lucas est un arithméticien français également connu
pour ses Récréations mathématiques. Enfant issu d'une famille très
modeste (son père est artisan tonnelier à Amiens), il reçoit une
bourse communale et réussit le concours d'entrée à l'Ecole Normale
Supérieure, en 1861 (année de la promotion de Gaston Darboux, qui
sera le seul à le précéder à l'Agrégation quelques années plus tard !).
A la sortie de l'Ecole, il devient astronome adjoint à l'Observatoire
de Paris, puis après la guerre franco-prussienne, il obtient une
chaire de Mathématiques Spéciales à Moulins, de 1872 à 1876, où il épousera en août 1873
Marthe Boyron. Puis il occupe une chaire à Paris, d'abord au lycée Charlemagne à Paris, puis
au déjà très prestigieux lycée Saint-Louis.
Ses travaux mathématiques concernent la géométrie euclidienne non élémentaire (celle des
transformations, en particulier la géométrie projective vue à travers ses homographies), et
surtout la théorie des nombres. Sa principale contribution est celle faite aux test de primalité.
Il a en particulier prouvé que le nombre de Mersenne 2127-1 est premier, ce qui reste le plus
grand nombre premier découvert sans l'aide d'un ordinateur. Tombée dans un oubli relatif en
France (où la théorie algébrique des nombres est reléguée au second plan, en attendant Weil),
l’œuvre de Lucas est reprise et enrichie par les anglo-saxons, et notamment par Lehmer, qui
améliorera son test de primalité et prouvera totalement certains résultats de Lucas, pour obtenir
le test de Lucas-Lehmer, qui est encore celui qui est utilisé aujourd'hui pour battre des records de
grands nombres premiers. Ces travaux prennent une importance particulière depuis que
l'avènement de l'informatique rend la cryptographie avide de très grands nombres premiers.
Lucas est aussi connu pour être l'inventeur de nombreuses récréations mathématiques. La plus
répandue d'entre elles est le problème des tours de Hanoi, qu'il publia sous le nom de Claus de
Siam, professeur au collège de Li-Sou-Tsiam, anagramme de Lucas d'Amiens, professeur à SaintLouis.
Lucas est mort au cours d'un banquet : une assiette portant un couteau est tombée et lui a
transpercé la gorge.
Son nom est associé à :
Théorème de Lucas
Nombres de Mersenne, test de Lucas-Lehmer