iii- le montage potentiometrique constitue t

TP MPI 16 : MONTAGE POTENTIOMETRIQUE
I- COMMENT OBTENIR UNE TENSION REGLABLE ?
Réalisez le montage ci-contre.
Le générateur délivre une tension Ug de 6V, R1 = 100  et R2
= 100  ( on prendra la résistance variable pour R2 ).
Mesurez la tension Ug et la tension U2 = UBM.
Complétez le tableau :
R2 ()
Ug (V)
U2 (V)
U2/Ug
R2/(R1+R2)
100
80
60
40
20
a- Comment varie la tension U2 lorsque R2 diminue ?
b- Pourquoi appelle t-on ce montage « diviseur de tension »?
c- Soit R la résistance équivalente à l’association des résistances R1 et R2. Exprimez R en fonction
de R1 et R2.
d- Redessinez le schéma du montage en remplaçant R1 et R2 par R.
e- Donnez l’expression de l’intensité I parcourant le circuit en fonction de U g et de R.
f- En déduire l’expression de l’intensité I parcourant le circuit en fonction de Ug, R1 et R2.
g- Donnez l’expression de U2 en fonction de I et de R2.
h- En remplaçant I par son expression trouvée au e), en déduire l’expression de U 2 en fonction Ug,
R1 et R2.
i- Montrez que cette expression permet de justifier l’évolution de U2 en fonction de R2 trouvée au a).
II- LE POTENTIOMETRE
Le potentiomètre est une résistance variable qui permet de modifier la
tension en sortie d’un diviseur de tension.
Déplacez le curseur du potentiomètre sur la droite. Mesurer RAB et RCB.
Déplacez le curseur au milieu du potentiomètre. Mesurer RAB et RCB.
Déplacez le curseur du potentiomètre sur la gauche. Mesurer RAB et RCB.
a- D’après le schéma, quelle relation y a t-il entre les résistances RAB , RCB et RAC ?
b- Que fait-on varier lorsque l’on modifie la position du curseur ?
c- On note R = RAB . En utilisant l’expression de U2 établie au I), écrivez l’expression de U2 en
fonction de Ug, R et RCB.
d- Sachant que Ug= 6V, quelle doit être la valeur de RCB pour que U2 soit égale à 4V ?
III- LE MONTAGE POTENTIOMETRIQUE CONSTITUE T-IL UNE SOURCE DE TENSION
CONSTANTE ?
Branchez un voltmètre afin de mesurer la tension US (voir schéma cicontre).
a- Entre quelles valeurs varie la tension US lorsque l’on modifie la position
du curseur ?
b- Expliquez en quoi ce montage potentiométrique constitue une source
variable de tension continue.
Réglez la position du curseur de manière à obtenir U0 = US = 4V
Le montage potentiométrique est maintenant utilisé comme source de
tension entre les points C et B pour alimenter une résistance R’. On
note US la tension UCB.
Placez la résistance R’ (voir schéma ci-contre). Vous prendrez la
résistance variable.
Mesurez la tension US pour différentes valeurs de R’ et calculez
l’intensité IR’ du courant dans la résistance R’ en complétant le
tableau suivant :
R’ ()
US (V)
IR’ (mA)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
c- Comment évoluent US et IR’ lorsque R’ diminue ?
d- Le dispositif constitue t-il une source de tension indépendante de la résistance du circuit R’ ainsi
alimentée ? Quelle en est la cause ?
e- Pour quelles valeurs de R’ a t-on US > 0,95 U0 ? En comparant ces valeurs de R’ à la valeur de
RCB, en déduire une condition que doit satisfaire R’ pour pouvoir considérer que le dispositif
potentiométrique délivre une tension constante à 5% près.
f- Comment doit être la valeur de l’intensité IR’ débité dans la résistance R’ pour que le montage soit
peu affecté par la valeur de R’ ?
IV- COMMENT MAINTENIR CONSTANTE LA TENSION OBTENUE DANS LE MONTAGE
DIVISEUR DE TENSION ?
Nous allons réaliser un montage suiveur à l’aide d’un composant appelé
amplificateur opérationnel (A.O) (voir schéma ci-contre).
Dans ce composant on a I- = I+ = 0.
Réalisez le montage ci-contre.
Rq : L’A.O doit être alimenté par une
source d’alimentation +15V,-15V.
Mesurez les tensions US et U’S et calculez IR’ afin de compléter le
tableau suivant :
R’ ()
US (V)
U’S (V)
IR’ (mA)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
a- La valeur de la tension US dépend-elle alors de la valeur de la résistance R’ ? Quel rôle joue
l’A.O ?
b- A partir de quelle valeur de la résistance R’ la tension de sortie U’ S n’est-elle plus égale à la
tension d’entrée US ? A quelle intensité correspond cette limite ? Comparer la valeur limite de R’ à
la valeur de RCB.
c- Quelle condition doit satisfaire l’intensité qui traverse R’ pour que les deux tensions U S et
U’S soient égales ?
d- Obtient-on avec l’A.O un dispositif délivrant une tension constante ?
e- Dans ce montage en régime linéaire, où la sortie S est reliée électriquement à l’entrée à l’entrée
E- , la tension entre les deux bornes E+ et E- est nulle : UE+E- = 0.
f- En utilisant les lois des tensions et les propriétés de l’A.O, montrer que la tension de sortie U’ S est
égale à la tension d’entrée US .
V- ETUDE D’UN DIVISEUR DE TENSION A L’AIDE D’UN TABLEUR
Soit le diviseur de tension ci-contre :
Un interrupteur permet d’ouvrir et de fermer la dérivation
contenant RU. Lorsque l’interrupteur est ouvert, la résistance
entre A et N est R2.Lorsque l’on ferme K, la résistance entre A et
N est la résistance équivalente à l’ensemble R2 et RU en
dérivation. Cette valeur est différente de R2. La conséquence est
qu’en branchant RU , on modifie la tension d’alimentation (tension
de sortie) UU. On se propose de déterminer à partir de quelle
valeur de RU, UU est pratiquement constante.
1- L’interrupteur K est ouvert
a- En vous aidant de la question h) du I), établir l’expression de UAN en fonction de UG, R1 et R2.
b- Calculez U0 = UAN en prenant les valeurs du schéma.
2- L’interrupteur K est fermé
a- Déterminer l’expression de la résistance équivalente Re à l’association R2 et de RU.
c- Etablir l’expression de UAN en fonction de UG, R1 et Re.
3- Etude de UAN en fonction de RU, soit UAN = f(RU),
Ouvrez le tableur Excel MPI 16.
Entrez les valeurs de RU de 0 à 20 000 Ω par pas de 500 Ω.
Entrez la formule qui calcule Re puis la formule qui calcule UAN.
Vous utiliserez la touche F4 pour placer UG, R1 et R2 dans ces formules.
A l’aide du grapheur, tracez la courbe UAN = f(RU).
A partir de quelle valeur de RU, UAN est-elle égale à U0 à 5 % près ?