Lecture transversale des programmes primaire

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Lecture transversale des programmes - MATHEMATIQUES
Cycle 1, cycle 2, cycle 3, sixième
Programmes 2008 : École élémentaire BO n°3 – 19 juin 2008 / Collège BO n°6 – 28 août 2008
Rappel de présentation (uniquement pour le programme de sixième) :
En droit : est exigible pour le socle
En italique : n’est pas exigible pour le socle
*En italique étoilé : sera exigible pour le socle une année ultérieure.
Cycle 1 : Petite section de maternelle (PS), moyenne section de maternelle (MS)
Cycle 2 : Grande section de maternelle (GS), CP, CE1
Cycle 3 : CE2, CM1, CM2
Socle commun de connaissances et de compétences : il est mesuré à 3 étapes de la scolarité, les « paliers » : en CE1 (palier 1), en CM2 (palier 2) et en 3e (palier 3).
Champ : Nombres et calculs
PS, MS, GS
CP
CE1
CE2
CM1
CM2
Sixième
Les nombres entiers au
moins jusqu’à trente
- Mémoriser la suite des
nombres au moins jusqu’à
30.
- Dénombrer une quantité
en utilisant la suite orale
des nombres connus.
- Associer le nom de
nombres connus avec leur
écriture chiffrée.
Les nombres entiers
jusqu’à cent
- Connaître, savoir écrire et
nommer les nombres entiers
jusqu’à 100.
- Comparer, ranger,
encadrer ces nombres.
- Ecrire une suite de
nombres dans l’ordre
croissant ou décroissant.
- Connaître les doubles des
nombres inférieurs à 10 et
les moitiés des nombres
pairs inférieurs à 20.
Les nombres entiers
jusqu’à mille
- Connaître, savoir écrire et
nommer les nombres entiers
jusqu’à 1 000.
- Repérer et placer ces
nombres sur une droite
graduée, les comparer, les
ranger, les encadrer.
- Ecrire ou dire des suites
de nombres de 10 en 10, de
100 en 100, etc.
- Connaître les doubles et
moitiés de nombres d’usage
courant.
Les nombres entiers
jusqu’au million
- Connaître, savoir écrire et
nommer les nombres entiers
jusqu’au million.
- Comparer, ranger,
encadrer ces nombres.
- Connaître et utiliser des
expressions telles que :
double, moitié ou demi,
triple, quart d’un nombre
entier.
- Connaître et utiliser
certaines relations entre
des nombres d’usage
courant :
entre 5, 10, 25, 50, 100,
entre 15, 30 et 60.
Les nombres entiers
jusqu’au milliard
- Connaître, savoir écrire
et nommer les nombres
entiers jusqu’au milliard.
- Comparer, ranger,
encadrer ces nombres.
- La notion de multiple :
reconnaître les multiples
des nombres d’usage
courant : 5, 10, 15, 20,
25, 50.
Les nombres entiers
Les nombres entiers
- Connaître et utiliser les
critères de divisibilité
par 2, 5 et 10.
- Connaître et utiliser les
critères de divisibilité
par 3, 4 et 9.

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PS, MS, GS
CP
CE1
CE2
CM1
CM2
Sixième
Fractions
- Nommer les fractions
simples et décimales en
utilisant le vocabulaire :
demi, tiers, quart,
dixième, centième.
- Utiliser ces fractions
dans des cas simples de
partage ou de codage de
mesures de grandeurs.
Fractions
- Encadrer une fraction
simple par deux entiers
consécutifs.
- Écrire une fraction
sous forme de somme
d’un entier et d’une
fraction inférieure à 1.
- Ajouter deux fractions
décimales ou deux
fractions simples de
même dénominateur.
Nombres en écriture
fractionnaire
-* Interpréter
a
b
comme
quotient de l’entier a par
l’entier b, c’est-à-dire
comme le nombre qui
multiplié par b donne a.
-* Reconnaître dans des
cas simples que deux
écritures fractionnaires
différentes sont celles
d'un même nombre.
- * Placer le quotient de
deux entiers sur une
demi-droite graduée
dans des cas simples.
- Le vocabulaire relatif
aux écritures
fractionnaires est
utilisé : numérateur,
dénominateur.
- Prendre une fraction
d’une quantité.
*Il s’agit de faire
comprendre la
modélisation de ce type
de problème par une
multiplication.

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PS, MS, GS
CP
CE1
CE2
CM1
CM2
Sixième
Nombres décimaux
- Connaître la valeur de
chacun des chiffres de la
partie décimale en
fonction de sa position
(jusqu’au 1/100ème).
- Savoir :
. les repérer, les placer
sur une droite graduée,
les comparer, les ranger,
les encadrer par deux
nombres entiers
consécutifs,
. passer d’une écriture
fractionnaire à une
écriture à virgule et
réciproquement.
Nombres décimaux
- Connaître la valeur de
chacun des chiffres de la
partie décimale en
fonction de sa position
(jusqu’au 1/10 000ème).
- Savoir :
. les repérer, les placer
sur une droite graduée
en conséquence,
- les comparer, les
ranger,
- produire des
décompositions liées à
une écriture à virgule, en
utilisant 10 ; 100 ; 1
000... et 0,1 ; 0,01 ;
0,001...
- Donner une valeur
approchée à l’unité près,
au dixième ou au
centième près.
Nombres décimaux
- Connaître et utiliser la
valeur des chiffres en
fonction de leur rang
dans l'écriture d'un
entier ou d'un décimal.
- Associer diverses
désignations d’un nombre
décimal : écriture à
virgule, fractions
décimales.
- Placer un nombre sur
une demi-droite graduée.
- Lire l'abscisse d'un
point ou en donner un
encadrement.
- Lire et compléter une
graduation sur une demi-
droite graduée, à l’aide
d’entiers naturels, de
décimaux, de fractions
simples 1/2, 1/10, 1/4,
1/5 * ou de quotients
(placement exact ou
approché).
- Comparer deux
nombres entiers ou
décimaux, ranger une
liste de nombres.
- Encadrer un nombre,
intercaler un nombre
entre deux autres.
* Donner la valeur
approchée décimale (par
excès ou par défaut) d’un
décimal à l’unité, au
dixième, au centième
près.

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PS, MS, GS
CP
CE1
CE2
CM1
CM2
Sixième
Calcul sur des nombres
entiers
Calculer mentalement
- Produire et reconnaître
les décompositions
additives des nombres
inférieurs à 20 (« tables
d’addition »).
- Connaître la table de
multiplication par 2.
- Calculer mentalement
des sommes et des
différences.
Effectuer un calcul posé
- Calculer en ligne des
sommes, des
différences, des
opérations à trous.
- Connaître et utiliser les
techniques opératoires
de l’addition et
commencer à utiliser
celles de la soustraction
(sur les nombres
inférieurs à 100).
Problèmes
- Résoudre des
problèmes simples à une
opération.
Calcul sur des nombres
entiers
Calculer mentalement
- Mémoriser les tables
de multiplication par 2, 3,
4 et 5.
- Connaître et utiliser
des procédures de calcul
mental pour calculer des
sommes, des différences
et des produits.
Effectuer un calcul posé
- Calculer en ligne des
suites d’opérations.
- Connaître et utiliser les
techniques opératoires
de l’addition et de la
soustraction (sur les
nombres inférieurs à
1 000).
- Connaître une technique
opératoire de la
multiplication et l’utiliser
pour effectuer des
multiplications par un
nombre à un chiffre.
- Diviser par 2 ou 5 des
nombre inférieurs à 100
(quotient exact entier).
- Approcher la division
de deux nombre entiers à
partir d’un problème de
partages ou de
groupements.
- Utiliser les fonctions
de base de la calculatrice
Problèmes
- Résoudre des
problèmes relevant de
l’addition, de la
soustraction et de la
multiplication.
Calcul sur des nombres
entiers
Calculer mentalement
- Mémoriser et mobiliser
les résultats des tables
d’addition et de
multiplication.
- Calculer mentalement
des sommes, des
différences, des
produits.
Effectuer un calcul posé
- Addition, soustraction
et multiplication.
- Connaître une technique
opératoire de la division
et la mettre en œuvre
avec un diviseur à un
chiffre.
- Organiser ses calculs
pour trouver un résultat
par calcul mental, posé,
où à l’aide de la
calculatrice.
- Utiliser les touches des
opérations de la
calculatrice.
Problèmes
- Résoudre des
problèmes relevant des
quatre opérations.
Calcul sur des nombres
entiers
Calculer mentalement
- Consolider les
connaissances et
capacités en calcul
mental sur les nombres
entiers.
- Multiplier mentalement
un nombre entier ou
décimal par 10, 100,
1 000.
- Estimer mentalement
un ordre de grandeur du
résultat.
Effectuer un calcul posé
- Addition et
soustraction de deux
nombres décimaux.
- Multiplication d’un
nombre décimal par un
nombre entier.
- Division euclidienne de
deux entiers.
- Division décimale de
deux entiers.
- Connaître quelques
fonctionnalités de la
calculatrice utiles pour
effectuer une suite de
calculs.
Problèmes
- Résoudre des
problèmes engageant une
démarche à une ou
plusieurs étapes.
Calcul sur des nombres
entiers
Calculer mentalement
- Consolider les
connaissances et
capacités en calcul
mental sur les nombres
entiers et décimaux.
- Diviser un nombre
entier ou décimal par 10,
100, 1 000.
Effectuer un calcul posé
- Addition, soustraction,
multiplication de deux
nombres entiers ou
décimaux.
- Division d’un nombre
décimal par un nombre
entier.
- Utiliser sa calculatrice
à bon escient.
Problèmes
- Résoudre des
problèmes de plus en plus
complexes.
Opérations
- Savoir effectuer les
quatre opérations sous
les diverses formes de
calcul : mental, à la main,
instrumenté.
- Connaître la
signification du
vocabulaire associé :
somme, différence,
produit, terme, facteur.
- Connaître les tables
d'addition et de
multiplication et les
résultats qui en dérivent.
- Multiplier un nombre
par 10, 100, 1000.
- * Multiplier un nombre
par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
- Établir un ordre de
grandeur d’une somme,
*d’une différence, d’un
produit.
- Connaître et utiliser le
vocabulaire associé
(dividende, diviseur,
quotient, reste).
Problèmes
- Choisir les opérations
qui conviennent au
traitement de la
situation étudiée.

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Champ : Géométrie
PS, MS, GS
CP
CE1
CE2
CM1
CM2
Sixième
Dans le plan
- Reconnaître, désigner :
carrés, triangles, ronds,
rectangles, ovales.
- Dessiner un rond, un carré,
un triangle.
- Différencier des formes
en énonçant, dans leur
langage, certaine de leurs
propriétés.
Dans le plan
- Reconnaître et nommer un
carré, un rectangle, un
triangle.
- S’initier au vocabulaire
géométrique.
Dans le plan
- Percevoir et reconnaître
quelques relations et
propriétés géométriques :
alignement, angle droit, axe
de symétrie, égalité de
longueurs.
- Connaître et utiliser un
vocabulaire géométrique
élémentaire approprié.
Dans le plan
- Reconnaître, décrire,
nommer et reproduire,
tracer des figures
géométriques : carré,
rectangle, losange,
triangle rectangle.
- Utiliser en situation le
vocabulaire : côté,
sommet, angle, milieu
- Vérifier la nature d’une
figure plane en utilisant
la règle graduée et
l’équerre.
- Construire un cercle
avec un compas.
Dans le plan
- Reconnaître que des
droites sont parallèles.
- Utiliser en situation le
vocabulaire géométrique :
points alignés, droite,
droites perpendiculaires,
droites parallèles,
segment, milieu, angle,
axe de symétrie, centre
d’un cercle, rayon,
diamètre.
- Vérifier la nature d’une
figure plane simple en
utilisant la règle graduée,
l’équerre, le compas.
- Décrire une figure en
vue de l’identifier parmi
d’autres figures ou de la
faire reproduire.
Dans le plan
- Utiliser les instruments
pour vérifier le
parallélisme de deux
droites (règle et
équerre) et pour tracer
des droites parallèles.
- Vérifier la nature d’une
figure
en ayant recours aux
instruments.
- Construire une hauteur
d’un triangle.
- Reproduire un triangle
à l’aide d’instruments.
Dans le plan
- Tracer, par un point donné, la
perpendiculaire ou la parallèle à
une droite donnée. Utiliser
différentes méthodes.
- Connaître les propriétés
relatives aux côtés, aux angles,
aux diagonales pour le rectangle,
le carré et le losange.
- Connaître les propriétés
relatives aux côtés et aux
*angles des triangles suivants :
triangle isocèle, triangle
équilatéral, triangle rectangle.
- Utiliser ces propriétés pour
reproduire ou construire des
figures simples.
- Savoir que, pour un cercle
(figure construite à partir du CE2) :
• tout point qui appartient au
cercle est à une même distance
du centre ;
• tout point situé à cette
distance du centre appartient au
cercle.
- Construire, à la règle et au
compas, un triangle connaissant
les longueurs de ses côtés.
- * Connaître et utiliser la
définition de la médiatrice ainsi
que la caractérisation de ses points
par la propriété d’équidistance.
- * Connaître et utiliser la
définition de la bissectrice.
- Utiliser différentes méthodes
pour tracer : la médiatrice d’un
segment ; la bissectrice d’un angle.