A. Conductance non

.PCSI1
A.
Exo 2 : dipôles non-linéaires
1/2
1112
Conductance non-linéaire
On alimente par un générateur de f.e.m. à vide E=4V et de résistance interne
R=1 k une conductance non linéaire def par I=gU+aU3 avec g=0.002 S et
R
I
E
U
a=0.001 u.S.I.
I.
Donner l’unité de a ; calculer la tension qui apparaît aux bornes de ce dipôle
ainsi que l'intensité du courant qui le parcourt.
II.
Calculer aussi la puissance dissipée dans la conductance et la puissance
dissipée dans R, comparer à la puissance fournie.
B.
Synthèse de dipôles non-linéaires:
A l’aide de diodes idéales et de dipôles linéaires associés en série ou en parallèle, synthétiser
les dipôles ayant les caractéristiques ci-dessous: faire les schémas de ces dipôles en précisant
les orientations.
I
U
U
fi g .2
fi g .1
R2
E'
(-g )
E1
I
U
-E 2
I
(-g )
R1
1)
2)
3)
(r )
fi g .3
(r )
-E '
Exemple fig.1:
R1=500 ; R2=1k
fig. 3 :
E’>0 ; r pente positive
fig.2 :
E1 et E2 positives ; g>0
C.
Etude d’un électrolyseur:
Soit le circuit suivant contenant une cuve à électrolyse de fcem E’=2V et de résistance interne
r = 1 (cf fig.3 exo B); alimenter par une fem E=2,4V au travers d’une résistance R = 1,4 
(cf fig.4). Déterminer l'intensité du courant qui traverse le circuit.
fig.4 E =2,4V R R = 1,4
E
Electrolyseur (E',r)
; caractéristique voir fig.3 ci-dessus.
D.
Dans le schéma ci-dessous R est une résistance variable ;
e = 20V et I =0.5A . Calculer i et i' sachant que les diodes sont idéales selon les valeurs de R
.PCSI1
Exo 2 : dipôles non-linéaires
i
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D2
D1
R
e
E.
2/2
I
Calculer le courant i’ du montage ci-dessus en fonction de e=2V, de
R=5 ; sachant qu’on modélise successivement la diode par :
a) modèle idéale
b) tension de seuil U0=0,5V
c) tension de seuil U0=0,5V et résistance dynamique r=0,25
R
e
i'
R