propulsion_moteurs_auto_03
publicité
Examen de Thermodynamique L. LE MOYNE Novembre 2003 sans documents – 2h Les moteurs d'automobile fonctionnent en brûlant un mélange air combustible lorsque le volume du piston se trouve au minimum, autour du point mort haut. Dans un moteur essence 4 temps le mélange air combustible est aspiré par la descente du piston. Près de la position basse (point mort bas) du piston, les soupapes d'admission se ferment et le mélange est emprisonné dans une enceinte fermée, formée par le piston, le cylindre et la culasse, jusqu'à l'ouverture des soupapes d'échappement. Pendant la phase où l'enceinte est fermée les gaz subissent une compression puis une combustion. Les parois du cylindre, du piston et de la culasse sont considérées adiabatiques dans un premier temps. Le volume dans le cylindre en fonction du degré vilebrequin est donné par la formule : V Vc v 1 1 cos 2 sin 2 1 v 1 2 ( Vc est la cylindrée unitaire, v le rapport volumétrique, le rapport course/bielle, et le degré vilebrequin). On étudie un moteur avec les caractéristiques suivantes : Vc =330cm3 v =9 =3,8 angle de fermeture des soupapes admission: =214° On assimile le mélange air combustible à un mélange idéal de gaz parfaits de rapport de capacités calorifiques constant et égal à 1,4. 1 Calculer le volume Vfa dans le piston à la fermeture des soupapes admission. 2 En considérant que le mélange air combustible qui pénètre dans le piston est dans les conditions de pression et température ambiantes jusqu'à la fermeture des soupapes admission, calculer la masse de mélange enfermée au moment de la fermeture des soupapes. En raison des pertes de charge et des transferts thermiques dans les conduits d'admission, la pression et la température du mélange à la fermeture des soupapes n'est que de 390mg. Les figures 1 à 3 montrent l'évolution de certaines variables thermodynamiques pendant une partie du cycle moteur en fonction de l'angle vilebrequin . La compression, qui a lieu de =214 à =360 (point mort haut ou PMH), est considérée réversible et les parois du cylindre isolées thermiquement. 3 A partir de la masse réelle et des courbes de pression et de volume, calculer la pression et la température réelles du mélange à l'admission, au moment de la fermeture des soupapes. A =360 (PMH), la combustion démarre. On peut modéliser la combustion comme un apport de chaleur au mélange air combustible proportionnel à la quantité de combustible brûlé. Ainsi, si pendant un temps dt, on brûle une masse de combustible dmc , la quantité de chaleur reçue par le mélange est Q c =k.dmc . 4 En écrivant le premier principe, exprimer la variation de température du mélange en fonction de la chaleur reçue Q c et du travail des forces de pression. 5 Exprimer Q c en fonction uniquement de P, V , , dP et dV. 6 A partir de la figure 3, déduire la masse de combustible dans le mélange. Pour l'essence k=43.106 J/Kg. En réalité la masse de combustible est de mc= 24,85mg et le cylindre ne peut pas être considéré adiabatique pendant la combustion. 7 En considérant que le dégagement de chaleur total reste le même mais qu'il y a en plus un transfert de chaleur à travers les parois du cylindre, évaluer la chaleur perdue pendant la combustion à travers les parois. La compression absorbe une partie de l'énergie dégagée par la combustion. 8 Calculer le travail nécessaire à la compression en la considérant adiabatique. 9 Calculer l'énergie restante pouvant être récupérée. 10 Calculer la température des gaz en fin de combustion en considérant que la réaction est très rapide (tenir compte du dégagement de chaleur par combustion, des pertes thermiques aux parois et du fait que le volume varie peu autour du PMH). Données : Patm=1 bar, Tadm=20°C, r=272 J/Kg.K 80 70 60 P (bar) 50 40 30 20 10 0 200 250 300 350 (DV) 400 350 (DV) 400 450 500 fig 1-Pression 400 350 300 V (cm3) 250 200 150 100 50 0 200 250 300 450 500 fig 2 - Volume 1200 1000 fig 3 : (J) 800 1 1 600 400 200 0 200 250 300 350 (DV) 400 450 500 (VdP PdV) 360
