bac-blanc-2005

BACCALAURÉAT D’ENTRAÎNEMENT Série S - 01 mars 2005
PHYSIQUE – CHIMIE / Durée de l’épreuve : 3 h 30 / Coefficient 3
OBLIGATOIRE (vous n’avez pas choisi la spécialité Physique Chimie ) : les feuilles
du sujet sont de couleur blanche.
 La calculatrice est autorisée.
 Les trois exercices doivent être traités sur trois copies séparées .
Exercice 1.
Condensateur et capteur de tension
6,5 points
Au cours d'une séance de TP, un élève souhaite suivre les phénomènes de charge et de
décharge d'un condensateur de capacité C = 1,0 µF à travers un conducteur ohmique de
résistance R. La charge se fait sous tension constante E.
1. Décharge d'un condensateur dans un conducteur ohmique : étude théorique
Le condensateur préalablement chargé commence à se décharger à l'instant t0 = 0 s. Le
schéma du montage est représenté par la figure 1 (Annexe page 7/7 du sujet).
Établir l'équation différentielle du circuit RC pour la tension uC. A l'aide de cette équation,
montrer que le produit RC est homogène à une durée que l'on notera .
2. Charge et décharge : étude expérimentale à l'oscilloscope à mémoire
L'élève réalise le montage dont le schéma est représenté figure 2 (page 7/7 du sujet).
2.1. Il souhaite tout d'abord observer le phénomène de charge.
2.1.1. Quelle doit être la position de l'interrupteur K ?
2.1.2. Indiquer sur la figure 2, les branchements à effectuer à l'oscilloscope pour observer
l'évolution de la tension uC.
2.2. Il obtient ainsi la courbe représentée par la figure 3. Afin de mieux exploiter son
enregistrement, l'élève modifie les réglages de l'oscilloscope et obtient la courbe
représentée par la figure 4.
2.2.1. Quelle est la nouvelle sensibilité verticale ?
2.2.2. Quelle était la base de temps précédente (figure 3.) ?
2.2.3 Quel autre réglage a été modifié ? Cette modification est-elle obligatoire ? Justifier.
2.3. On appelle ' la constante de temps du circuit lors de la charge. On admet que la
tangente à l'origine de la courbe coupe l'asymptote horizontale en un point d'abscisse '.
L'oscilloscope à mémoire permet d'obtenir le tracé de cette tangente.
2.3.1. A partir de la figure 4, déterminer la valeur de ', justifier l’utilisation de la tangente.
2.3.2. En déduire la valeur de la résistance R.
2.3.3. Montrer que E = 2,0 V.
2.4. Les réglages de l'oscilloscope restant ceux de la figure 4, identifier parmi les trois
courbes proposées figure 5, celle qui correspond à la décharge du condensateur. Justifier.
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3. Étude expérimentale par informatique
L'élève remplace l'oscilloscope par un capteur de tension assimilable à un voltmètre de
résistance Rv, relié à un ordinateur. Le schéma du montage est représenté par la figure 6.
Le condensateur est initialement déchargé et l'interrupteur K est en position 0. L'élève
déclenche la série de mesures en faisant basculer l'interrupteur K en position 1 à l'instant
de date t0 = 0 s. Alors que les mesures se poursuivent, l'élève fait basculer l'interrupteur
de la position 1 à la position 0, puis à la position 2. Il obtient la courbe donnée par la
figure 7.
3.1. Sur cette courbe, apparaissent trois domaines notés D1, D2, D3. Deux d'entre eux
correspondent aux phénomènes précédemment étudiés.
Entre quelles dates se situe le domaine correspondant au phénomène non étudié ?
3.2. Afin de faire comprendre à l'élève le phénomène observé et en particulier le rôle du
capteur de tension, le professeur suggère à l'élève de procéder de la façon suivante :
a) K est placé en position 1 : il y a charge du condensateur.
b) Puis on commence une nouvelle saisie de mesures quand K bascule de la position 1 à
la position 0. On obtient la courbe donnée par la figure 8.
On considère pour simplifier que le condensateur supposé parfait se décharge uniquement
à travers le capteur de tension.
En utilisant la courbe de la figure 8, déterminer une valeur approchée de la résistance Rv.
3.3. On se propose de comprendre pourquoi l'influence du capteur de tension est
négligeable quand l'interrupteur est en position 2. Le schéma équivalent du circuit est alors
celui donné figure 9.
3.3.1. Quelle est la relation qui existe entre les tensions UR et UV ?
3.3.2. En déduire que iV est négligeable devant iR. On a alors iR  i.
3.3.3. De façon générale, comment doit être la résistance RV par rapport à R pour que le
capteur ne perturbe pas les mesures ?
4. Association condensateur et bobine de résistance négligeable
On réalise le circuit correspondant à la figure 10. L'inductance de la bobine est L = 1,0 H.
Après avoir placé l'interrupteur en position 1, on le bascule en position 2.
4.1. Représenter l'allure générale de la tension uC obtenue.
4.2. Calculer la grandeur associée à ce phénomène.
4.3. Comment évolue la tension uC si la résistance R est supprimée ?
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Exercice 2.
Le Soleil : une vie à produire de petits noyaux
5,5 points
Données :
1 u correspond à une énergie ~ 1000 MeV.
Masse en u :
1
H ……….....
4
He …….....
……….....
0
1e
1,0073 u
4,0026 u
0,0006 u
Nébuleuse planétaire
Energie de liaison par nucléon en MeV/nucléon :
12
C ………..
He .………
7,7
4
7,1
O ………..
7,9
16
Partie A) Le Soleil est une étoile naine jaune
Tous les atomes qui composent notre corps et notre planète sont issus de la
nucléosynthèse stellaire. Notre étoile est une étoile naine.
Les petites étoiles ont des masses de 1 à 5 fois la masse solaire.
Actuellement, dans le cœur du soleil, à une température de plus de 10 millions de degrés,
les protons sons transformés en noyaux d’hélium.
L’énergie solaire a essentiellement pour origine la réaction (1) :
4 11H  42 He  2 01e
( 1)
1. Comment s’appelle une réaction nucléaire de ce type ? Justifier.
2. Comment s’appelle la particule 01 e ? Quelle(s) caractéristique(s) de cette particule
retrouvez-vous dans le proton ? dans l’électron ?
3. a) Calculer la variation de masse au cours de la réaction (1) , et montrer qu’il s’agit
d’une perte de masse.
b) En déduire la valeur approchée de l'énergie, en MeV, libérée par nucléon lors de
cette fusion.
 L’ordre de grandeur vous est donné : 10 MeV pour un nucléon.
Partie B) Energie du soleil et énergie de fission
On considère la réaction nucléaire (2) suivante :
235
1
139
86
1
92 U  0 n  56 Ba  36 Kr  x 0 n
(2)
1. Calculer le nombre x de neutrons produits dans cette réaction, en indiquant les lois
utilisées pour le calcul.
2. L’énergie de liaison pour le(s) réactif(s) est de 1762 MeV. Celle pour les produits est
1902 MeV.
2.1. En déduire, en MeV, la valeur de l'énergie libérée lors de cette fission.
2.2. Comparer l’énergie du soleil et l’énergie de fission. Conclure.
2.3. Calculer l’énergie de liaison par nucléon du noyau d’uranium 235.
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Partie C) Le soleil deviendra une étoile géante rouge
L'énergie produite par la nucléosynthèse s'épuisant, la température va baisser dans l'étoile.
La force gravitationnelle prédomine alors et l'étoile va se contracter, ce qui fait de nouveau
augmenter la température. Cela va permettre de pouvoir utiliser les atomes d'hélium se
situant en dehors du coeur stellaire. La température montera à 100 000 000 °C à l'intérieur
de l'étoile. La rencontre des noyaux d'hélium va donner un noyau de carbone et un noyau
d’oxygène.
La réaction triple alpha est le processus selon lequel trois noyaux d'hélium sont
transformés en un noyau de carbone .
1. Ecrire la réaction de fusion des noyaux d'hélium 4 en un noyau de carbone 12.
2. Calculer en MeV , la valeur de l'énergie libérée lors de cette fusion.
3. Ecrire la réaction de formation du noyau d’oxygène 16 (Z = 8) à partir du noyau de
carbone 12.
4. Ordonner les noyaux suivant par ordre de stabilité croissante :
12
4
16
235
6 C ; 2 He ; 8 O ; 92 U .
Montrer que l’évolution de notre étoile Soleil est en accord avec cette classification.
5. Comment finira notre Soleil après l’étape ‘‘géante rouge’’ ?
Partie D) Synthèse des noyaux plus lourds que le fer
Le noyau de fer (Z = 26) est le plus stable. Lors de l’explosion finale d’une grosse étoile
en supernova la synthèse de ces noyaux peut se produire :
a) Par capture d’un neutron supplémentaire avec formation d’un nouveau noyau stable.
De nouvelles captures de neutrons peuvent avoir lieu.
b) Le noyau nouvellement créé est instable et subit une désintégration  -.
Les réactions nucléaires a) et b) permettent-elles de créer un nouvel élément chimique ?
Justifier pour chaque réaction.
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Exercice 3.
L'acide lactique dans le lait
8 points
Le lait est un mélange complexe, sommairement, nous pouvons citer : eau, glucides,
lipides, protides, sels minéraux, vitamines, …. La teneur en acide lactique d'un lait est un
critère de fraîcheur et de qualité. Cette teneur doit être aussi faible que possible, sinon elle
témoigne d'un lait vieilli dans de mauvaises conditions.
L'acidité d'un lait augmente par fermentation d'un des glucides, le lactose, en acide lactique
L'acidité d'un lait s'exprime en degrés Dornic (°D). Un degré Dornic représente 0,10 g
d'acide lactique par litre de lait.
Un lait est considéré comme frais si son acidité ne dépasse pas 17 °D. Un lait caille pour
une acidité de 50 °D.
Données :
pKe = 14
acide lactique / ion lactate
pKA= 3,9
Masse
molaire
g.mol -1
Na
O
H
C
23
16
1
12
Indicateur
Jaune
Vert de
Bleu de
Rouge
Hélianthine
Phénolphtaléïne
coloré
d'alizarine
bromocrésol bromothymol
d'alizarine
Zone de
10,0 –
1,9 – 3,3
3,1 – 3,4
3,8 – 5,4
6,0 – 7,6
8,2 – 10,0
virage
12,0
1. Déterminer le pourcentage massique en carbone de la molécule d'acide lactique dont la
formule semi-développée est CH3 - CHOH – CO2H.
2. Dans la suite de l'exercice, l'acide lactique sera noté AH et sa base conjuguée A –.
2.1. Ecrire l'équation-bilan de la réaction de l'acide lactique sur l'eau.
2.2. Calculer la constante de réaction Kr associée à cette réaction.
2.3. Montrer que le pH et le pKA du couple acide lactique/ion lactate sont reliés par la
relation pH = pKA + log (
[A  ] f
).
[ AH] f
2.4. Quelle espèce du couple acide lactique/ion lactate prédomine si le pH du lait vaut 7.
3. Pour déterminer la concentration en acide lactique d'un lait, on réalise le dosage
pH-métrique d'un échantillon de volume V1 = 20,0 mL par un solution de soude de
concentration C2 = 0,05 mol.L -1.
3.1. On réalise 1 L de solution S0 de soude en dissolvant 20 g de pastilles de soude NaOH
solide. Calculer la concentration C0 en mol . L – 1 de la solution S0 .
3.2. Comment préparer 200 mL de solution S2 de soude de concentration
C2 = 0,05 mol . L - 1 à partir de la solution S0 ? Préciser le matériel utilisé.
3.3. Faire le schéma annoté du dispositif de dosage.
3.4. Lors du dosage, on obtient un pH de 4,6 pour un volume de soude versé de 10 mL.
3.4.1. Ecrire l'équation-bilan de la réaction de dosage.
3.4.2. Montrer que la réaction de dosage est totale.
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3.5. Les mesures des valeurs du pH en fonction du volume de soude V2 versé ont permis
de tracer la courbe pH = f (V2) en annexe ci-dessous.
3.5.1. Définir l'équivalence et déterminer graphiquement les coordonnées du point
d'équivalence E.
3.5.2. Déterminer la concentration C1 en acide lactique du lait étudié.
3.5.3. Calculer l'acidité du lait puis conclure sur l'état de fraîcheur du lait.
3.5.4. Si le dosage est effectué à l'aide d'un indicateur coloré, lequel doit-on choisir ?
Justifier.
3.5.5. Au lieu de tracer la courbe pH = f (V2), on trace la courbe
dpH
= f (V2). Dessine
dV 2
brièvement l'allure de ce graphe, sur la courbe de pH de l’annexe ci-dessous.
Annexe de l’exercice 3.
A rendre avec la feuille de copie de l’exercice 3.
NOM : …………………………………….
Classe : ………………….
pH
1
0
10
V2
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Annexe de l’exercice 1
NOM : ………………………………………………………………….
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