Exercice II Station spatiale ISS (6,5 points)

Ds n° 5 18/01/2014
Souligner les expressions littérales et numériques ;
refaire 2 fois les calculs ; vérifier l’homogénéité des
formules à l’aide des unités.
Ex 1 : Chute d'une bille dans l'huile
Données pour l’exercice :
On rappelle que tout corps
Document 2
plongé dans un liquide est
soumis à une force appelée
points
Instant t(ms)
M15
300
M16
320
M17
340
M18
360
M19
380
M20
400
poussée d’Archimède dont la
valeur Pa est égale au poids de
fluide déplacé, la direction est
verticale, le sens vers le haut.
Dans le cas de la bille, le poids
de fluide déplacé correspond
au poids d’une sphère d’huile
de même volume que la bille
car celle-ci est entièrement
immergée dans le liquide. On
réalise la chronophotographie
de la chute d’une bille
sphérique en acier, de masse
m, dans l’huile. Pour ce faire,
on filme la bille dans une éprouvette remplie d’huile, avec
un caméscope numérique au rythme de 50 images par
seconde. Grâce à un traitement adéquat des images, on
obtient le document 1. On repère ensuite la position, sur
chaque image, du centre d’inertie de la bille : M0
correspond à sa position initiale, celle-ci étant lâchée, à
l’instant t0 pris comme origine des dates, sans vitesse
initiale.
A. Mouvement de M15 à M21
1. En vous aidant du document 1, préciser les
caractéristiques du mouvement de la bille entre les
positions M15 et M21.
2. Faire l’inventaire des vecteurs forces s’exerçant sur la
bille lorsque celle-ci est en mouvement.
3. Calculer la valeur du poids P de la bille.
4. Que vaut le vecteur accélération entre les points M15
et M21 ? Justifier.
5. A l’aide d’une loi de Newton, que vous énoncerez, que
dire de la somme des forces s’exerçant sur le système
bille ?
6. Quel est l’intervalle de temps séparant 2 positions
successives de la bille ? (document 2)
B. Représentation du vecteur accélération

a 7 .au
point
M7
1. Démontrer que la valeur de la vitesse au point M6 vaut
v6 = 0,70 m.s-1. Attention à l’échelle !
2. Représenter le vecteur





Volume de la bille en acier : V = 0,52 cm3
Masse volumique de l’acier :  A = 7,850x103
kg/m3
Masse volumique de l’huile :  H = 0.920 x103
kg/m3
Accélération de la pesanteur au lieu de
l’expérience :
g = 9,8 m/s²

v6 avec l’échelle 1 cm
représente 0,10 m.s-1.
3. Calculer la valeur de la vitesse v8 au point M8 puis
représenter le vecteur vitesse en ce point.
4. Quelle est l’expression du vecteur accélération au point
M7 ?
5. Représenter le vecteur variation de vitesse
  
dv  v8  v6 au point M7
6. En déduire la valeur a7 du vecteur accélération

a7 .
7. Le vecteur quantité de mouvement de la bille est-il
constant ? Que dire alors de la somme des forces
extérieures au système bille ? Justifier.
Ex 2
Année 2078, Jo a 28 ans au moment de s’envoler à bord
de son engin spatial, le Beluga II, qui va à une vitesse v =
0,98.c ; Avant de partir il embrasse sa femme Eva (sur la
bouche) : Eva en pleure vient juste d’avoir 25 ans, elle
reste seule avec leur fille, la petite Jeannette âgée de 2
ans. La durée aller-retour du voyage dans le référentiel
‘Beluga II’ est
To  10ans . Après avoir calculé la
durée T (an) qui s’est déroulé pendant ce temps sur
Terre, expliquer pourquoi Eva pleure.
Donnée :
T 
1
v2
1 2
c
.To
Ex 3
On se propose de déterminer les masses en ions chlorure
et en acide lactique présents dans un lait.
DOSAGE PAR CONDUCTIMÉTRIE.
1.
On prélève un volume V0 = 20,0 mL de lait
Ag+(aq) +
Cl–(aq)


AgCl(s)
Rappel : Le chlorure d’argent AgCl est un solide blanc,
pratiquement insoluble dans l’eau, qui noircit
à la lumière.
4.
Quelle est l’origine de la conductivité initiale de
la solution ?
5.
En utilisant les valeurs des conductivités molaires
ioniques données ci-dessous, interpréter la variation de la
valeur de la conductivité  du milieu réactionnel au cours
du dosage.
À 25°C : (Cl–(aq)) = 76,310-4 m².S.mol-1
(NO3–(aq)) = 71,410-4 m².S.mol-1 (Ag+(aq)) = 61,910-4
m².S.mol-1
6. Quel événement correspond au point particulier
apparaissant sur la courbe  = f(V2) ?
7.
Déterminer, en utilisant cette courbe, le volume
V2E de solution de nitrate d’argent versé à l’équivalence.
8. Quelle est à l’équivalence la relation entre la quantité
(solution S0) et on les introduit dans une fiole jaugée de
de matière en ions argent introduits et la quantité de
volume VS = 100,0 mL. On complète avec de l’eau distillée
matière en ions chlorure initialement présents ?
et on homogénéise pour obtenir une solution S, de
9.
concentration CS. Quel rapport existe entre la
chlorure initialement présents dans la solution S, puis
concentration C0 de la solution S0 et la concentration CS
celle C0 dans le lait.
de la solution S ?
10.
2.
de lait doit être comprise entre 1,0 g et 2,0 g.
On verse un volume V1 = 10,0 mL de la solution S
En déduire la concentration molaire CS en ions
La masse d’ions chlorure présents dans un litre
dans un bécher et on y ajoute environ 250 mL d’eau
Calculer la masse d’ions chlorure présents dans le lait
distillée. Indiquer précisément le protocole à suivre pour
étudié et conclure.
prélever 10,0 mL de solution S (matériel utilisé,
Donnée : masse molaire des ions chlorure : M(Cl–) = 35,5
manipulations à effectuer).
g.mol-1.
3.
On plonge ensuite dans le bécher une cellule
conductimétrique. Initialement et après chaque ajout, mL
par mL, d’une solution aqueuse de nitrate d’argent
(Ag+(aq) + NO3–(aq)) de concentration C2 = 5,0010-3 mol.L-1
on détermine la conductivité du milieu réactionnel.
Légender le schéma ci-dessous.
Le suivi conductimétrique du dosage permet d’obtenir la
courbe d’évolution de la conductivité  du milieu
réactionnel en fonction du volume V2 de la solution de
nitrate d’argent versé (document N°1). La
transformation chimique, rapide, met uniquement en jeu
les ions chlorure et les ions argent selon l’équation de
réaction :
Corrigé
Ex 1 (15 pts)
A1. Mouvement de M15 à M21
1. (2 pt) D’après le document 1,
la trajectoire de la bille est une
droite et la distance parcourue
pendant des intervalles de temps
égaux est identique donc la
vitesse entre M15 et M21 est
constante.




 
dp d ( m.v )
d (.v )
F



m
.

m
.
a
O
 ext dt
dt
dt
donc


 F ext  O
6. (1 pt) L’intervalle de temps entre 2 positions
successives est de 20 ms, en effet la caméra prend
50 images par secondes Entre 2 images il s’écoule
une durée :
1/50 = 0,02 s = 20 ms
Le mouvement de la bille est
un mouvement rectiligne
B. Représentation du vecteur accélération
uniforme.
point M7
D’après la première loi de
1. ( 1pt) Vitesse au point M6 :
Newton ou principe d'inertie si le vecteur vitesse
du centre d’inertie est constant alors dans cette
portion de mouvement la somme des forces
extérieures agissant sur la bille est nulle.
2. (1 pt, 0,5 pt pour P et Pa, 0,5 pt pour F) La

v6 

a 7 .au
M 7 M 5 (69,0  41,0) x10 3

t 7  t5
(140  100) x10 3
v6  0,70 m.s -1
2. (1 pt) Représentation du vecteur vitesse


v6
L( v6 ) =7,0 cm
bille est soumise à son vecteur poids P , le vecteur

force de frottement F du fluide sur elle et le

vecteur poussée d’Archimède Pa
3. (1 pt) Poids P de la bille :
P  m. g   A xV . g  0,52 x10 6 x7,850 x103 x9,8
P  4,0 x10 2 N
4. (1 pt)

d (v ) 
a
dt
or le vecteur v itesse est constant donc
 
a O
a  0 m.s
-2
5. (2pt, 1 pt énoncé, 1 pt pour somme des
forces égale au vecteur nul)
Dans un référentiel galiléen, la somme
vectorielle des forces extérieures appliquée à
un système matériel est égale à la dérivée par
rapport au temps de sa quantité de



dp d(m.v )

mouvement:  F ext 
dt
dt
Dans ce cas particulier ou le système conserve une
masse constante, la seconde loi devient:
3. (1 pts)
v8 
M8M 6

t8  t 6
v8 
Représentation du vecteur vitesse

L( v8 )
4. (1 pt) Expression du vecteur accélération :
 

v8  v 6
a7  .
t8  t 6
5. (1pt) Représenter le vecteur variation de vitesse
  
dv  v8  v6
6. (1pt)
 
v8  v6

a7  .

t8  t 6
7. (1pt) Le vecteur vitesse n’est pas constant, or le


vecteur quantité de mouvement p  m.v
avec m constant ; par conséquent le vecteur
quantité de mouvement n’est pas constant ; la
somme vectorielle des forces s’exerçant sur la bille
n’est pas égale au vecteur nul d’après la seconde loi
de Newton :


dp 
 F ext  dt  O
conductivité diminue. Après équivalence :Il n’y a plus
Ex 2 (2 points)
d’ions chlorure. La concentration en ion argent et nitrate
1
1
T 
.To 
0,98.c 2
v2
1 (
)
1 2
c
c
T  50 ans
Quand Joe va rentrer il aura 38 ans alors que sa vieille
meuf aura 75 ans et que sa fillette 52 ! Voilà pourquoi elle
chouine
augmente., donc la conductivité augmente.
À 25°C :(Cl–(aq)) = 76,310-4 m².S.mol-1
(NO3–(aq)) = 71,410-4 m².S.mol-1 (Ag+(aq)) = 61,910-4
m².S.mol-1
1.6
(1 pt) Quand la pente change de signe, on se
trouve au point équivalent. Les réactifs sont introduits
dans les proportions stœchiométriques.
1.7.
(1 pt) Le volume V2E = 12 mL
Ex 3
DOSAGE PAR CONDUCTIMÉTRIE (14 pts) .
1.1.
(1 pt) La quantité de matière se conserve au
cours d’une dilution. Le nombre de mole de lait de la
solution mère no = Co.Vo est égal au nombre de mole de
lait dans la solution fille ns = CS.Vs
Co.Vo = Cs.VS
Co Vs 100


5
Cs Vo 20
1.2.
(1 pt)
1. On verse la solution S dans un bécher (ne jamais
prélever directement dans la solution mère sous peine de
la souiller).
2. on prélève les 10 mL de solution S avec une pipette
jaugée de 10 mL surmonté d’un pipeteur
1.3. (2 pts)
1.8.
(1
pts)
A
l’équivalence
les
réactifs
sont
introduits dans les proportions stœchiométriques :
n(Ag+(aq))versé = n(Cl–(aq))initial
1.9 (2pts)
n(Ag+(aq))versé = n(Cl–(aq))initial
C2.V2E = n(Cl–(aq))initial = CS.V1
Cs 
C2 .V2E
V1
Cs 
5, 00 103 12, 0
 6, 00 x103 mol.L-1
10, 0
.
D’après la question 1.1. on a :
Co  5.Cs  3,00x102 mol.L1
1.10. (2 pts) Masse d’ions chlorure présents dans le lait
étudié
t = C0.M(Cl–) = 3,00x10-2 x35,5
t = 1,07 g.L–1
1.4
(1 pt) Origine de la conductivité initiale de la
solution :La solution contenait initialement des ions
chlorure et évidemment des ions H3O+ et HO- comme dans
toute solution aqueuse.
1.5
(2 pts) variation de la valeur de la conductivité :
Expression de la conductivité (on néglige les autres ions
de la solution, ils sont en concentration trop faible) :
   (Cl  ). Cl     ( NO3 ).  NO3    ( Ag  ).  Ag  
Equation de dosage:
Ag+(aq) +
NO3–(aq)) + Cl–(aq)


AgCl(s) + NO3–(aq)
Avant l’équivalence :Les ions chlorures sont consommés,
leur concentration diminue. La concentration en ions
argent est quasi nulle. La concentration en ions nitrate
augmente. A chaque fois qu’un ion chlorure réagit un ion
nitrate tombe dans le bécher. C’est comme si un ion
nitrate remplaçait un ion chlorure. Comme les ions
chlorure ont une meilleure conductivité molaire ionique, la
La masse d’ion chlorure dans un litre de solution est de
1,07g. Elle est bien comprise entre 1,0 g et 2,0 g par litre
de lait.