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16 novembre 2012
CORRECTION de la COMPOSITION de PHYSIQUE n°1
Premières S1, S2, S3, S4 & S5
I . Questions sur les documents 1 et 2
(6 points)
1. Que signifie la loi de déplacement de Wien ? (1,5 pts)
La loi de déplacement de Wien concerne le profil spectral du corps noir. Lorsque la température du corps
noir augmente, la longueur d’onde max de la radiation émise avec le maximum d’intensité par le corps
diminue. Le max « se déplace » ainsi vers les courtes longueurs d’onde.
2. Déterminer la longueur d’onde pour laquelle l’intensité lumineuse émise par le Soleil est maximale. A quelle
gamme de couleur cela correspond-il ? (1,5 pts)
L’énoncé précise que le soleil peut-être considéré comme un corps noir à la température de 5800 K. On
applique donc la loi de Wien :
λmax  T  2,8910
. 3 donc : λmax 
2,8910
. 3
soit :
T
λmax 
2,8910
. 3
 4 ,9810
. 7 m
5800
500 nanomètres environ correspondent à la gamme de couleur bleue.
3. Montrer que le profil spectral du document 2 correspond bien à l’émission de lumière par un corps à 5800 K.
(1,5 pts)
Le profil spectral du document 2 correspond bien à l’émission de lumière par un corps noir porté à 5800 K
puisque max = 514 nm environ.
4. Quel est la longueur d’onde correspondant au maximum d’intensité pour un filament de tungsten à la
température de 2700 K ? (1,5 pts)
Le filament de tungsten peut-être considéré, avec une bonne approximation comme un corps noir. On peut
à nouveau appliquer la loi de Wien à un tel corps :
λmax 
2,8910
. 3
T
II . Questions sur les documents 3 et 4
A.N :
λmax 
2,8910
. 3
 1,1010
. 6 m
2700
(10 points)
1. Expliquer succinctement la phrase en italique du document 3. (1 pt)
La lumière, produite par la surface chaude de l’étoile, traverse l’atmosphère du Soleil (la
chromosphère) avant de parvenir sur Terre et d’être analysée au spectroscope. Les atomes
présents dans la chromosphère vont absorber une partie des photons émis par l’étoile. Selon
les transitions possibles au sein des atomes de la chromosphère, seules certaines radiations
vont être absorbées. Les atomes de la chromosphère ainsi excités finissent par restituer
l’énergie absorbée sous forme de photons mais ceux-ci partent dans toutes les directions et ne
sont donc plus captés sur Terre par le spectroscope. On observe ainsi un spectre de raies
d’absorption, raies noires sur fond de spectre de la lumière blanche.
Pour les questions 2 et 3, vous détaillerez un seul calcul, puis vous remplirez le tableau ci-dessous.
2. On appelle En2 la variation d’énergie correspondant aux transitions entre les niveaux d’énergie En et E2.
Calculer En2 pour n=3 à n=8. (3 pts)
E3-2 = E2-E3 = -3,39 - (-1,51) = - 1,88 eV
E3-2 < 0
l’atome perd de l’énergie qu’il transmet au photon émis lors de cette transition.
3. En déduire la fréquence n2 du photon émis par l’atome d’Hydrogène pour chaque transition. Puis calculer la
longueur d’onde n2 correspondante. (3 pts)
Le photon émis a pour énergie : Ephoton = h.32 = E3-2 
n2 = E3-2 / h = 1,88.1,60.10-19 / 6,63.10-34 = 4,54.1014 Hz
On sait que : c = 32.32
Donc : 32 = c / 32 = 3,00.108 / 4,54.1014 = 6,61.10-7 m
4. En observant le spectre d’émission de l’atome d’Hydrogène (document 4), identifier les raies (H, H, H, H, H
et H) en fonction des longueurs d’onde calculées précédemment (compléter l’avant-dernière ligne du tableau).
(1,5 pts)
5. A l’aide du document 3, identifier par leur lettre les raies de Balmer dans le spectre solaire de Fraunhofer.
(compléter la dernière ligne du tableau). Que peut-on en déduire ? (1,5 pts)
n
3
4
5
6
7
8
En2
(eV)
-1,88
-2,54
-2,85
-3,02
-3,11
-3,18
Longueur d’onde 
(nm)
661
489
436
412
400
391
Fréquence 
(Hz)
4,54.1014
6,13.1014
6,88.1014
7,29.1014
7,51.1014
7,67.1014
Raie
H
H
H
H
H
H
Raie de Fraunhoffer
C
F
f
h
H
K
III . Questions sur les documents 5 et 6
(20 points)
1. Rappeler les trois types d’interactions de la lumière avec la matière. De quel type est-il question dans le
document 5 ? (1 pt)
Les trois types d’interaction sont : diffusion, transmission, absorption.
2. Calculer l’énergie d’un photon « violet » de longueur d’onde V = 400 nm. (1,5 pts)
E photon  h. 
h.c

Application numérique :
E photon 
6,63.10 34.3,00.10 8
 4,97.10 19 J  3,11eV
9
400.10
3. A l’aide du document 5, exprimer l’énergie E diffusée par une molécule présente dans l’air en fonction de l’énergie
E0 par unité de surface et de la longueur d’onde  de la lumière incidente. (2 pts)
La loi de la diffusion de Rayleigh exprime que, si E0 est l’énergie incidente, l’énergie E diffusée en
joules dépend de la fréquence  en hertz de la lumière incidente selon la formule :
E  k.E0 .v 4
On a donc :
 c
E  k.E0 . 
 
4
4. Expliquer pourquoi il est équivalent de raisonner en termes d’énergie ou en termes de nombre de photons. (1,5
pts)
5. Pour une même énergie incidente, montrer que l’énergie diffusée par une molécule est 16 fois plus grande pour
une radiation lumineuse de longueur d’onde 400 nm que pour une radiation lumineuse de longueur d’onde 800
nm. (3 pts)
 c 
 k.E0 .
 violet 
4
 c 
Erouge  k.E0 .

 rouge 
4
Eviolet
Eviolet  c 

Erouge  violet 
4
4




. rouge    rouge 
 c 
 violet 
4
Or : rouge  2.violet
Donc :
Eviolet
 2 4  16
Erouge
Conclusion : Eviolet  16.Erouge
6. Lorsque la lumière incidente est blanche, représenter qualitativement l’allure du profil spectral de la lumière
diffusée par une molécule dans le domaine visible, en prenant arbitrairement la valeur « 1 » pour l’énergie
diffusée à 800 nm. (3 pts)
7. A l’aide des documents 2 et 3, indiquer qualitativement ce qui est modifié dans le profil spectral précédent lorsque
la lumière incidente est celle du Soleil. (2 pts)
La lumière du Soleil ne présente pas la même intensité lumineuse pour les différentes gammes de
couleur. (1 pt)
L’intensité lumineuse de la lumière solaire est maximale dans la gamme du cyan (entre le vert et le
bleu, à 514 nm). Elle est plus faible pour le rouge que pour le violet.
Par conséquent, l’intensité lumineuse diffusée dans la gamme du violet sera donc légèrement plus
faible que précédemment, alors qu’elle sera beaucoup plus faible dans la gamme du rouge. (1 pt)
8. En organisant les réponses aux questions précédentes et vos connaissances sur la trichromie, expliquer pourquoi
un observateur qui regarde le ciel dans une direction quelconque perçoit le ciel bleu. (3 pts)
Lorsque le ciel est regardé dans une direction quelconque, et non dans la direction du Soleil, la
couleur perçue du ciel est la synthèse additive des couleurs diffusées par les molécules présentes
dans l’air. (1 pt). En utilisant la trichromie, il faut analyser la composition relative de la lumière
diffusée en rouge, vert et bleu. Or, d’après les questions précédentes, la lumière dans la gamme du
bleu est davantage diffusée que dans celle du vert, et beaucoup plus diffusée que dans celle du
rouge. (1 pt). De plus, l’intensité lumineuse incidente est déjà plus importante pour le bleu et le vert
que pour le rouge. Par conséquent, la couleur perçue est principalement la synthèse additive de
bleu et de vert un peu moins intense (1 pt) (dans la proportion du rapport des longueurs d’onde à
la puissance 4, soit environ 3 fois moins). La couleur du ciel est donc un cyan tendant vers le bleu,
soit un bleu clair.
9. Pourquoi le ciel est-il perçu dans les teintes jaune-orangé dans la direction du Soleil lorsque celui-ci se couche ?
(3 pts)
Lorsque le ciel est regardé dans la direction du Soleil, la couleur perçue du ciel est la synthèse
additive des couleurs transmises par les molécules présentes dans l’air. (1 pt)
Or, d’après les questions précédentes, la lumière dans la gamme du bleu est davantage diffusée
que dans celle du vert, et beaucoup plus diffusée que dans celle du rouge, donc la lumière
transmise est plus riche en rouge qu’en bleu. (1 pt). La lumière transmise est donc la synthèse
additive de vert et de rouge un peu plus intense. La couleur du ciel est donc un jaune tendant vers
le rouge. (1 pt)
IV . Questions sur les documents 7, 8 et 9
(14 points)
1 . Nommer les différentes pièces numérotées sur la figure du document 7. (1 pt)
1 / diaphragme 2 / Objectif 3 / pentaprisme 4 / Capteur CCD 5 / Obturateur 6 / Miroir
 On assimile l’objectif d’un appareil photographique reflex à une seule lentille convergente de distance focale 50
mm. Un photographe désire faire le portrait d’une personne située à 1,00 mètre de son objectif.
2 . Quelle distance doit-il mettre entre le centre optique de l’objectif et le capteur CCD pour que le cliché soit net ?
(3 pts)
1
1
1


OA' OA OF '
OA  1,00(m)
OF '  0,050(m)
1
1
1


OA' OA OF '
1
OA  OF '

OA' OA.OF '
OA.OF '
OA' 
OA  OF '
Application numérique :
OA' 
1,00.0,050
 5, 3.102 m
1,00  0,050
 Après avoir pris ce portrait, le photographe souhaite photographier le couché de soleil situé à l’arrière plan.
3 . Quel réglage doit-il effectuer pour que le cliché soit net ? (2 pts)
L’objet étant à l’infini, son image se forme nette dans le plan focal image de l’objectif, c’est-à-dire
à 50 mm de l’objectif.
Pour faire la mise au point, le photographe rapproche de 3 mm son objectif du capteur CCD,
grâce à la molette de mise au point de l’objectif.
4 . Expliquer en quoi le fonctionnement de l’appareil photographique d’un téléphone mobile ressemble à celui de
l’œil humain. (2 pts)
Avec une lentille liquide, la mise au point consiste à changer la focale de la lentille en réglant la
tension électrique aux bornes du dispositif. L’objectif ne se déplace pas par rapport au capteur
CCD comme pour un appareil photographique classique. A l’intérieur de l’œil humain, ce sont les
muscles cilliaires qui permettent de modifier la vergence du cristallin en le comprimant plus ou
moins selon la mise au point à effectuer.
 Pour l’iPhone 3GS, La distance qui sépare la lentille liquide du capteur CCD est de 5mm.
La vergence est positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente.
5 . Que peut-on dire de la vergence de la lentille liquide lorsqu’elle est hors tension ? sous tension ? (1 pt)
D’après le schéma du document 9, lorsqu’elle est hors tension, la lentille est divergente. Sa
vergence est donc négative. Lorsqu’elle est sous tension, sa vergence devient positive.
6 . Donner la vergence de la lentille liquide lorsqu’on souhaite photographier le couché du soleil. (2 pts)
Pour photographier un objet à l’infini, la focale de l’objectif doit être égale à la distance objectif /
capteur CCD. On a donc :
C
1
1

 200
OF ' 0,005
7 . Comment cette vergence doit-elle évoluer si on souhaite prendre le portrait d’une personne située à 1 mètre ?
(2 pts)
Si le sujet se rapproche, son image s’éloigne du centre optique de la lentille. Pour faire la mise au
point, il faut donc rendre la lentille plus convergente. Si la distance focale diminue, cela signifie
que la vergence de la lentille doit augmenter.