TP4élève

1
F
donc
1
F
mesure
cm
2
F
donc
2
F
mesure
cm
3
F
donc
3
F
mesure
cm
1 S
TP4 : FORCES ET EFFETS DES FORCES
P 4 TP
But du TP :  Étudier l’équilibre d’un objet soumis à trois forces
 Déterminer la valeur des forces exercées sur un solide en mouvement rectiligne uniforme
1. Solide en équilibre soumis à trois forces
1.1.Protocole expérimental
On dispose d’un solide S, de masse négligeable, relié à trois fils.
Les fils passent dans les gorges des poulies. (Schéma ci-contre)
1. Accrochés des masses marquées aux extrémités des fils afin de mettre
le solide S en équilibre.
2. Noter les valeurs des trois masses marquées.
1
m
2
m
3
m
3. Sans bouger les fils, reporter soigneusement leur position sur la feuille
de papier ainsi que leur point d’attache.
1.2.Exploitation des résultats
1. Quel est le système étudié ? Dans quel référentiel ?
2. Faire le bilan des actions subies par le système.
3. On admet que les poulies transmettent intégralement la valeur des forces et n’en modifient que la
direction. Soit
1
P
,
2
P
et
3
P
les poids des masses accrochées aux extrémités des trois fils.
Donner la valeur des forces
1
F
,
2
F
et
3
F
exercées par les fils sur le solide S.
4. Représenter sur la feuille les trois forces
1
F
,
2
F
et
3
F
à partir de leur point d’application.
Échelle :
1cm
5. Sur la feuille, prolonger les droites d’action ou direction de chacune des forces. Conclure.
6. A partir d’un point quelconque sur la feuille, construire le vecteur
1 2 3
F F F F  
.
7. Conclusion : Émettre deux conditions nécessaires pour qu’un solide soumis à trois forces non
parallèles soit en équilibre.
1.3. Projection des vecteurs forces et d’une somme vectorielle dans un repère orthonormé
1. Faire le choix d’un repère orthonormé (O, .
Quelques éléments de notation
 et sont les projections du vecteur force sur les axes Ox et Oy.
 sont les coordonnées (ou les composantes) du vecteur force dans le repère (O, .
 sont des valeurs algébriques :
 est négative si le sens de est contraire au sens de .
 est négative si le sens de est contraire au sens de .
 L’intensité de la force , donnée par , est toujours positive.
2. Projeter les forces sur les axes Ox et Oy du repère orthonormé (O, .
3. Déterminer les coordonnées de chaque force dans le repère orthonormé (O, .
4. Que peut-on dire des sommes et ?
Quelques éléments de notation
est la projection de la somme vectorielle sur l’axe Ox.
est la projection de la somme vectorielle sur la Oy.

2.Solide en mouvement rectiligne uniforme
2.1. Application 1 : Solide glissant sans frottement sur un plan incliné
Un solide de masse m=50 kg glisse sur une pente verglacée dont la ligne de plus grande pente fait un angle
avec l’horizontale. La piste étant verglacée, on néglige les frottements entre le solide est le sol. Le
solide est d’abord animé d’un mouvement de translation rectiligne accéléré puis sa vitesse se stabilise.
1. Quelle est la nature du mouvement lorsque sa vitesse se stabilise.
Dans tout l’exercice, on se place dans cette phase du mouvement.
2. Faire le bilan des forces extérieures qui s’exercent sur le solide après avoir définit le système et le
référentiel d’étude.
3. En appliquant le principe d’inertie, établir une relation vectorielle entre les forces appliquées au solide.
4. déterminer les valeurs de chaque force.
A) Méthode graphique
1ère étape : donner les caractéristiques (point
d’application, direction, sens, valeur) de chaque force
2ème étape : représenter les forces en choisissant une
échelle. Si la valeur de la force n’est pas connue tracer en
ligne pointillée la direction de la force passant le point
d’application de la force.
3ème étape : tracer la somme vectorielle en ajoutant bout
à bout les vecteurs. On commence par les forces dont on
connait la valeur. Le dernier vecteur tracé doit revenir à
l’origine du premier car la somme vectorielle est nulle.
4ème étape : mesurer la longueur des vecteurs dont
l’intensité est inconnue puis en déduire la valeur de ces
forces grâce à l’échelle choisie.
B) Méthode par le calcul
1ère étape : choisir un repère orthonormé (O, adapté.
2ème étape : tracer les forces sans souci d’échelle puis
projeter chaque force sur les axes Ox et Oy du repère.
3ème étape : donner les coordonnées Fix et Fiy de chaque de
chaque force .
Remarque : comme les axes sont perpendiculaires, les
coordonnées des vecteurs non portés par les axes
s’obtiennent en utilisant les sinus ou les cosinus des angles.
4ème étape : projeter la somme vectorielle de la question 3
sur les axes Ox et Oy du repère pour obtenir deux équations
non vectorielles.
5ème étape : résoudre les deux équations.
2.2. Application 2 : solide glissant sur un plan incliné avec frottement.
Un solide de masse m=30 kg glisse avec frottement sur une pente dont la ligne de plus grande pente fait un
angle avec l’horizontale. La résultante des forces de frottement exercée par l’air est supposée
parallèle à la ligne de plus grande pente et de valeur F=50 N. Le solide est animé d’un mouvement de
translation rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre.
1. Faire le bilan des forces extérieures qui s’exercent sur le solide après avoir définit le système et le
référentiel d’étude.
2. En appliquant le principe d’inertie, établir une relation vectorielle entre les forces appliquées au solide.
3. Déterminer les valeurs de chaque force par la méthode graphique puis par le calcul.
4. Quelle est la valeur de la force de frottement entre le sol et le solide ?

1 S
FORCES ET EFFETS DES FORCES CORRECTION
P 4 TP
3. Équilibre d'un solide soumis à trois forces
3.1.2.1. Protocole expérimental
3.2.2.2. Exploitation des résultats
1°/ Système étudié : anneau
référentiel : labo donc terrestre.
2°/ Bilan des actions subies par le système :
Action de la Terre négligeable car la masse de l’anneau est très faible.
Action de chacun des fils.
3°/ Valeur des forces : comme
11
FP
,
22
FP
et
33
FP
, alors
11
F m g
,
22
F m g
et
33
F m g
avec
1
g 9,81N.kg
4°/ Représenter sur la feuille les trois forces
1
F
,
2
F
et
3
F
à partir de leur
point d’application.
5°/Prolongation des droites d’action ou direction de chacune des forces :
on constate que les trois droites d’action se coupent en un même point,
elles sont concourantes.
6°/ construire le vecteur
1 2 3
F F F F  
.
7°/ Projection des forces.
8°/ Que peut-on dire de
1x 2x 3x
F F F 0  
et de
1y 2y 3y
F F F 0  
9°/ Deux conditions nécessaires pour qu’un solide soumis à trois forces non parallèles soit en équilibre.
La somme des forces doit être nulle
Les droites d’actions des forces doivent être concourantes.
Remarque : il y a une troisième conditions : Les trois forces doivent être coplanaires.
4.3. La poussée d’Archimède
4.1.Protocole expérimental
1°/ Un solide S est suspendu à un dynamomètre. On obtient ainsi la valeur de son poids
P
:
P
2°/ Une éprouvette graduée contient un volume
1
V
d’eau :
1
V
3°/ On immerge complément le solide S dans l’éprouvette.
4°/ Le volume de liquide monte dans l’éprouvette et la valeur indiquée par le dynamomètre est plus faible.
4.2.Exploitation des résultats
1°/ Bilan des forces exercées sur le solide S : Poids et poussée d’Archimède
2°/
P m g
valeur indiquée par le dynamomètre lorsque le solide est dans l’air
= indication du dynamomètre avant immersion- indication du dynamomètre après immersion
3°/ Le volume du solide S est égal au volume de liquide déplacé.
4°/ Poids du volume d’eau déplacée :
eau eau eau déplacé
P m g V g     
.
5°/ On constate que la poussée d’Archimède est égale au poids du volume de liquide déplacée et qu’elle est
dirigée vers le haut.
fluide déplacé
Vg    
4.3.Applications
1°/ Pourquoi une balle de ping-pong remonte-t-elle à la surface lorsqu’elle est immergé sous l’eau.
La balle de ping-pong remonte car la poussée d’Archimède est supérieure au poids de la balle de ping-pong.
2°/ Un ballon gonflé à l’hélium a une masse
m 8,0g
et un volume
V 7,7L
. Que se passe-t-il lorsqu’il
est lâché. On donne
3
air 1,3kg.m
.
Système : Ballon Référentiel : terrestre Forces : poids, poussée d’Archimède, frottements de l’air
que l’on néglige.
Poids du ballon :
32
P mg 8,0 10 9,81 7,9 10 N
.
Poussée d’Archimède :
32
air déplacé
V g 1,3 7,7 10 9,81 9,8 10 N
.
La somme des forces n’est pas nulle, la poussée d’Archimède est supérieure au poids du ballon, donc le
ballon va monter dans le ciel.