TP4 : FORCES ET EFFETS DES FORCES 1S P 4 TP But du TP : Étudier l’équilibre d’un objet soumis à trois forces Déterminer la valeur des forces exercées sur un solide en mouvement rectiligne uniforme 1. Solide en équilibre soumis à trois forces 1.1.Protocole expérimental On dispose d’un solide S, de masse négligeable, relié à trois fils. Les fils passent dans les gorges des poulies. (Schéma ci-contre) 1. Accrochés des masses marquées aux extrémités des fils afin de mettre le solide S en équilibre. 2. Noter les valeurs des trois masses marquées. m3 m1 m2 3. Sans bouger les fils, reporter soigneusement leur position sur la feuille de papier ainsi que leur point d’attache. 1.2.Exploitation des résultats 1. Quel est le système étudié ? Dans quel référentiel ? 2. Faire le bilan des actions subies par le système. 3. On admet que les poulies transmettent intégralement la valeur des forces et n’en modifient que la direction. Soit P1 , P2 et P3 les poids des masses accrochées aux extrémités des trois fils. Donner la valeur des forces F1 , F2 et F3 exercées par les fils sur le solide S. 4. Représenter sur la feuille les trois forces F1 , F2 et F3 à partir de leur point d’application. Échelle : 1cm F1 donc F1 mesure cm F2 donc F2 mesure cm donc F3 mesure F3 cm 5. Sur la feuille, prolonger les droites d’action ou direction de chacune des forces. Conclure. 6. A partir d’un point quelconque sur la feuille, construire le vecteur F F1 F2 F3 . 7. Conclusion : Émettre deux conditions nécessaires pour qu’un solide soumis à trois forces non parallèles soit en équilibre. 1.3. Projection des vecteurs forces et d’une somme vectorielle dans un repère orthonormé 1. Faire le choix d’un repère orthonormé (O, . Quelques éléments de notation et sont les projections du vecteur force sur les axes Ox et Oy. sont les coordonnées (ou les composantes) du vecteur force dans le repère (O, sont des valeurs algébriques : est négative si le sens de est contraire au sens de . est négative si le sens de est contraire au sens de . L’intensité de la force , donnée par , est toujours positive. 2. Projeter les forces sur les axes Ox et Oy du repère orthonormé (O, . 3. Déterminer les coordonnées de chaque force dans le repère orthonormé (O, 4. Que peut-on dire des sommes et ? Quelques éléments de notation est la projection de la somme vectorielle est la projection de la somme vectorielle . sur l’axe Ox. sur la Oy. . 2.Solide en mouvement rectiligne uniforme 2.1. Application 1 : Solide glissant sans frottement sur un plan incliné Un solide de masse m=50 kg glisse sur une pente verglacée dont la ligne de plus grande pente fait un angle avec l’horizontale. La piste étant verglacée, on néglige les frottements entre le solide est le sol. Le solide est d’abord animé d’un mouvement de translation rectiligne accéléré puis sa vitesse se stabilise. 1. Quelle est la nature du mouvement lorsque sa vitesse se stabilise. Dans tout l’exercice, on se place dans cette phase du mouvement. 2. Faire le bilan des forces extérieures qui s’exercent sur le solide après avoir définit le système et le référentiel d’étude. 3. En appliquant le principe d’inertie, établir une relation vectorielle entre les forces appliquées au solide. 4. déterminer les valeurs de chaque force. A) Méthode graphique 1ère étape : donner les caractéristiques (point d’application, direction, sens, valeur) de chaque force 2ème étape : représenter les forces en choisissant une échelle. Si la valeur de la force n’est pas connue tracer en ligne pointillée la direction de la force passant le point d’application de la force. 3ème étape : tracer la somme vectorielle en ajoutant bout à bout les vecteurs. On commence par les forces dont on connait la valeur. Le dernier vecteur tracé doit revenir à l’origine du premier car la somme vectorielle est nulle. 4ème étape : mesurer la longueur des vecteurs dont l’intensité est inconnue puis en déduire la valeur de ces forces grâce à l’échelle choisie. B) Méthode par le calcul 1ère étape : choisir un repère orthonormé (O, adapté. ème 2 étape : tracer les forces sans souci d’échelle puis projeter chaque force sur les axes Ox et Oy du repère. 3ème étape : donner les coordonnées Fix et Fiy de chaque de chaque force . Remarque : comme les axes sont perpendiculaires, les coordonnées des vecteurs non portés par les axes s’obtiennent en utilisant les sinus ou les cosinus des angles. 4ème étape : projeter la somme vectorielle de la question 3 sur les axes Ox et Oy du repère pour obtenir deux équations non vectorielles. 5ème étape : résoudre les deux équations. 2.2. Application 2 : solide glissant sur un plan incliné avec frottement. Un solide de masse m=30 kg glisse avec frottement sur une pente dont la ligne de plus grande pente fait un angle avec l’horizontale. La résultante des forces de frottement exercée par l’air est supposée parallèle à la ligne de plus grande pente et de valeur F=50 N. Le solide est animé d’un mouvement de translation rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre. 1. Faire le bilan des forces extérieures qui s’exercent sur le solide après avoir définit le système et le référentiel d’étude. 2. En appliquant le principe d’inertie, établir une relation vectorielle entre les forces appliquées au solide. 3. Déterminer les valeurs de chaque force par la méthode graphique puis par le calcul. 4. Quelle est la valeur de la force de frottement entre le sol et le solide ? 1S FORCES ET EFFETS DES FORCES CORRECTION P 4 TP 3. Équilibre d'un solide soumis à trois forces 3.1.2.1. Protocole expérimental 3.2.2.2. Exploitation des résultats 1°/ Système étudié : anneau référentiel : labo donc terrestre. 2°/ Bilan des actions subies par le système : Action de la Terre négligeable car la masse de l’anneau est très faible. Action de chacun des fils. 3°/ Valeur des forces : comme F1 P1 , F2 P2 et F3 P3 , alors F1 m1 g , F2 m2 g et F3 m3 g avec g 9,81 N.kg 1 4°/ Représenter sur la feuille les trois forces F1 , F2 et F3 à partir de leur point d’application. 5°/Prolongation des droites d’action ou direction de chacune des forces : on constate que les trois droites d’action se coupent en un même point, elles sont concourantes. 6°/ construire le vecteur F F1 F2 F3 . 7°/ Projection des forces. 8°/ Que peut-on dire de F1x F2x F3x 0 et de F1y F2y F3y 0 9°/ Deux conditions nécessaires pour qu’un solide soumis à trois forces non parallèles soit en équilibre. La somme des forces doit être nulle Les droites d’actions des forces doivent être concourantes. Remarque : il y a une troisième conditions : Les trois forces doivent être coplanaires. 4.3. La poussée d’Archimède 4.1.Protocole expérimental 1°/ Un solide S est suspendu à un dynamomètre. On obtient ainsi la valeur de son poids P : P 2°/ Une éprouvette graduée contient un volume V1 d’eau : V1 3°/ On immerge complément le solide S dans l’éprouvette. 4°/ Le volume de liquide monte dans l’éprouvette et la valeur indiquée par le dynamomètre est plus faible. 4.2.Exploitation des résultats 1°/ Bilan des forces exercées sur le solide S : Poids et poussée d’Archimède 2°/ P m g valeur indiquée par le dynamomètre lorsque le solide est dans l’air = indication du dynamomètre avant immersion- indication du dynamomètre après immersion 3°/ Le volume du solide S est égal au volume de liquide déplacé. 4°/ Poids du volume d’eau déplacée : Peau meau g eau Vdéplacé g . 5°/ On constate que la poussée d’Archimède est égale au poids du volume de liquide déplacée et qu’elle est dirigée vers le haut. fluide Vdéplacé g 4.3.Applications 1°/ Pourquoi une balle de ping-pong remonte-t-elle à la surface lorsqu’elle est immergé sous l’eau. La balle de ping-pong remonte car la poussée d’Archimède est supérieure au poids de la balle de ping-pong. 2°/ Un ballon gonflé à l’hélium a une masse m 8, 0 g et un volume V 7, 7 L . Que se passe-t-il lorsqu’il est lâché. On donne air 1,3kg.m 3 . Système : Ballon Référentiel : terrestre Forces : poids, poussée d’Archimède, frottements de l’air que l’on néglige. Poids du ballon : P mg 8,0 103 9,81 7,9 102 N . Poussée d’Archimède : air Vdéplacé g 1,3 7,7 103 9,81 9,8 102 N . La somme des forces n’est pas nulle, la poussée d’Archimède est supérieure au poids du ballon, donc le ballon va monter dans le ciel.