TRANCHE Titre de l’enseignement Code matière Cybernétique biologique 31022 3A Option ISPV ECTS COURS TD TP Projet Total d’heures ? 40h / / / 40h Responsable : Angelo Buizza Enseignants : Angelo Buizza Pré-requis : Notions fondamentales de : théorie des systèmes, automatismes, circuits électriques OBJECTIFS DE L’ENSEIGNEMENT – Présenter des exemples de modélisation mathématique de systèmes vivants, tirés de différents domaine de la biologie et de la physiologie, à fin d’illustrer les particularités de l’emploi de modèles quantitatifs dans ces domaines. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PROGRAMME DETAILLE L'emploi des modèles mathématiques dans les sciences bio-médicales: signification, importance et limites. Rappels de physiologie de la cellule nerveuse et de la cellule musculaire. Modèle électrique de la membrane cellulaire. Modèles de récepteurs et du neurone. Modèles mécaniques du muscle. Arc réflexe élémentaire. Exemples de contrôles biologiques en boucle fermée. Modèles a compartiments: applications, définitions. Modèles linéaires : équations d’état et propriétés. Modèles non linéaires, linéarisation. Identification des paramètres : identifiabilité à priori. Exemples d'étude de systèmes simples à l'aide de modèles à compartiments. Dynamique de populations. Modèles malthusiens. Compétition intra-spécifique: les deux formes de compétition intra-spécifique; modèle logistique; autres modèles. Prédation: modèle de Lotka-Volterra et modèles dérivés. Compétition inter-spécifique: modèle de Volterra et principe d'exclusion compétitive. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------APPLICATIONS (TD ou TP) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------COMPETENCES ACQUISES Modèles fondamentaux de la membrane cellulaire et de la mécanique macroscopique du muscle. Principes de modélisation cybernétique du contrôle neuromusculaire. Principes de l’approche aux systèmes métaboliques et endocriniens par modèles à compartiments. Méthodes d’études de l’identifiabilité à priori de modèles linéaires. Modèles fondamentaux de la dynamique des populations isolés ou en compétition. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BIBLIOGRAPHIE Notes du cours policopiées. 1