Compte rendu de TP de Lignes

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IUP STRI
Année Universitaire 2001/2002
UNIVERSITE PAUL SABATIER
Toulouse III
C Co om mp pt te e r re en nd du u d de e T TP P d de e L Li ig gn ne es s
T
TP P n n° °3 3 : : E Et tu ud de e d d' 'u un ne e l li ig gn ne e a ar rt ti if fi ic ci ie el ll le e
Hammer Cédric
Lin Wee Kuan Nicolas
Lerebour Jean-Baptiste

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I In nt tr ro od du uc ct ti io on n
Le but de ce TP est d'étudier une ligne réelle de plusieurs kilomètres de long (200 dans
notre cas) que l’on simulera grâce à une maquette sous encombrement réduit, appelée ligne
artificielle réduite. Il est important de préciser que cette ligne simule de façon assez
remarquable le fonctionnement d’une ligne très haute fréquences avec pertes.
Nous allons donc effectuer des mesures sur des tronçons de ligne artificielle équivalent à
des tronçons de 10 km (afin de choisir un élément d’unité suffisamment faible par rapport à λ =
150 km), représentés par le schéma suivant :
La tension
2
V
correspond à la tension de sortie du tronçon de ligne et
1
V
sera l'image du
courant
I
traversant le tronçon.

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P Pr ri in nc ci ip pe e
1. Ligne avec pertes terminées sur son impédance caractéristique
On pourra noter :
z
KezV
2. Ligne avec pertes terminées par un court-circuit ou un circuit ouvert
Expliquer pourquoi la distance entre deux minima consécutifs est d’environ /2, en
déduire l’expression de .
On a ici une charge en court-circuit (ou en circuit-ouvert), par définition pour une ligne à
pertes (ondes stationnaires pures) :
ir VV 
zzjchzzshVzV
zshjzchzchjzshVzjzshVzV
zshVeeVeVeVzV
i
ii
i
zz
i
z
r
z
i
sin.cos.2
..22
2
or
zzshzzshVzzchzzshV
zV
zV iieff  ²sin²1²sin1²2²sin.²cos.2
2
d'où
2
1
²sin²2 zzshVzV ieff 
.
Or
z²sin
entraîne des variations périodiques de
zVeff
de période
2
d’où
2
.
Pourquoi le ROS diminue-t-il à mesure que l’on s’éloigne de la charge ?
Par définition
m
M
r
rV
V
ROS  1
1
avec
M
V
tension maximale et
m
V
tension minimale. Or,
nous constatons que la tension maximale croie moins rapidement que la tension minimale
lorsqu’on s’éloigne de la charge, donc le rapport
m
M
V
V
, c’est-à-dire le ROS diminue à mesure que
l’on s’éloigne de la charge.

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M Ma an ni ip pu ul la at ti io on n
1. Fréquence du générateur : 1 KHz avec une tension de sortie 1 Volt.
1.1. Tracé des courbes V(z) et I(z) pour la ligne chargée par son impédance caractéristique
Par définition de l’impédance caractéristique,
jCGjLR
Zc
, en négligeant les pertes on
a donc :
651
10.9,5 10.5,2
9
3
i
i
cC
L
Z
.
On vérifie au préalable, avec le multimètre que
c
Z
(réglé avec la boîte à décade) est bien
égal à
 651
, et que la tension à la sortie du générateur est de 1 V lorsque la ligne est
chargée par
c
Z
. On obtient donc le graphique suivant :
Représentation de V2 et de I
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
200 150 100 50 0
Déplacemment z (km) sur la ligne par rapport à la charge
Tension efficace V2 (mV)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
Courant efficace I (mA)
z (km) 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100
V1 (mV)
V2 (mV)
I =V1/R (mA)
z (km) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
V1 (mV)
V2 (mV)
I =V1/R (mA)
Pour cette représentation nous avons placé l'origine du repère au niveau de la charge

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Calcul de la valeur de la constante de pertes à
kHz 1F
:
On a
z
KezV 
or pour
kHz 1F
et
0z
, on a
V 1zV
, de plus
KV 0
, donc
1K
d'où
zzV
zzVezV zln ln  
pour
0z
.
Nous effectuons la mesure de en prenant un point sur chaque extrémité de la ligne,
puis nous faisons la moyenne pour avoir une mesure plus précise.
Np/m .............
Np/m...............Np/km..............
190200
.........ln
190
Np/m..............Np/km ...............
10200
........ln
10
MOY
Dans ce calcul l'abscisse z doit avoir son origine au niveau du générateur, on effectue
donc une conversion de l'abscisse dans la formule.
On peut remarquer que la forme exponentielle de
zV
est peu prononcée puisque la
constante d'affaiblissement est faible.
Démonstration de
z
KezV 
:
Soit l’équation générale de l’onde
z
r
z
ieVeVzV  
dans notre cas la charge correspond
à l’impédance caractéristique de la ligne. La charge est donc adaptée à la ligne et nous sommes
dans un régime d’ondes progressives.
L’onde réfléchie est donc nulle et on peut écrire
zj
z
i
zj
j
i
z
iii eeVeeVeVzV 
.
Ensuite on cherche la valeur efficace de l’onde :
z
i
zj
z
ie
V
eeV
zV
zV i
  22
1
2
.
Ces équations sont établis avec le générateur comme origine. On obtient donc
z
ie
V
zV  2
si on prend la charge comme référence.
On peut en déduire que
2
i
V
K
.
Mesure de l’impédance caractéristique à l’aide de la loi d’Ohm :