Dans la peau de l`inspecteur des impôts (1)

COMPETENCES DĖVELOPPĖES
 Lire
 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche scientifique, démontrer
OBJECTIFS DE FORMATION
Repérage d’une situation de proportionnalité montrée à travers la représentation graphique d’une famille
de fonctions affines ou linéaires par morceaux.
Faire preuve de rigueur
Champs disciplinaires : mathématiques, sciences économiques pour le contexte
Type d’activité :
 Diagnostic
 Méthodologie
 Remédiation /soutien
 Approfondissement
 Orientation
CONTEXTE ET PROPOSITION DE MISE EN OEUVRE

Activité envisageable en classe de Seconde.

Mise en œuvre durant la première partie de l’année.

DESCRIPTION DE L’ACTIVITE SUPPORT
On utilise le domaine des sciences économiques pour mobiliser une méthode de reconnaissance
graphique d’une relation de proportionnalité.
L’activité nécessite une observation rigoureuse pour distinguer une fonction linéaire d’une fonction affine
de faible ordonnée à l’origine.
ORGANISATION OU MATERIEL NECESSAIRE
Polycopié présentant l’activité à mener ainsi que les indicateurs de réussite.
Une règle.

INDICATEURS DE REUSSITE POSSIBLES
Maîtrise de la langue :
Les correspondances entre les mots du document et les mots de la question (notamment « frais de
déplacement – déduction autorisée » et « kilométrage – distance parcourue ») sont faites.
Utiliser ses connaissances :
La méthode mise en œuvre pour tester une relation de proportionnalité est correcte.
Le résultat obtenu est exact, deux intervalles disjoints sont trouvés.
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Accompagnement personnalisé : classe de Seconde
Dans la peau de l’inspecteur des impôts (1)
Lire
 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche scientifique, démontrer
Domaines de
compétences
mobilisés
 Lire et comprendre différents types de documents
 Exploiter, hiérarchiser et mettre en relation les informations
 Utiliser ses connaissances
En France, toute personne qui a des revenus de son travail doit en principe payer des impôts à l’Etat.
Monsieur Martin est représentant de commerce pour une entreprise de travaux publics. M.Martin a d’importants frais
d’utilisation de son véhicule pour exercer son activité professionnelle, par exemple pour rendre visite à ses clients ou suivre
l’évolution de ses chantiers en cours.
La loi donne la possibilité à M.Martin de déduire de ses revenus les frais liés à ses déplacements en voiture. Pour calculer
le montant de cette déduction, le ministère des Finances édite chaque année un barème de calcul selon la puissance de la
voiture et le kilométrage parcouru.
On illustre ce barème par le graphique ci-dessous. Chaque courbe correspond à une puissance fiscale exprimée en chevaux
fiscaux (cv).
Question : Trouver les domaines de distance parcourue sur lesquels la déduction autorisée est proportionnelle à la
distance parcourue.
Indicateurs de réussite retenus (tableau à compléter)
Réussi
Réussi
Réussi
Non Réussi
Non Réussi
Non Réussi
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Réussi
Non Réussi
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