Classes intégrées 2S

2S Soutien Physique
Chap2 : Mouvement, vitesse et accélération d’un système physique
2ème partie : vitesse et accélération
Ex1 :
Deux trottoirs roulants parallèles, de 50 m de long, avancent en sens contraires à la vitesse constante de 3,0 km/h par rapport au
sol. A l'instant t = 0, trois personnes s'engagent au « départ » dans le bon sens sur les trottoirs :
- Alain monte sur le trottoir T1 au point A et marche vers la droite à la vitesse constante Va = 5,0 km/h par rapport à ce trottoir.
- Bernard monte sur le trottoir T2 au point B et s'arrête de marcher ;
- Carole monte ssur le trottoir T2 au point B et marche vers la gauche à la vitesse constante Vc = 4,0 km/h par rapport à ce
trottoir.
1. A quel instant Alain et Bernard quittent-ils leurs trottoirs roulants?
2. A quel instant Alain croise-t-il Bernard?
3. A quel instant Alain croise-t-il Carole? Quelle distance Carole a-t-elle alors parcourue sur le trottoir T2?
Ex2 :
Les tracés ci-contre donnent à différentes dates les positions
respectives de deux points mobiles A et B dans le référentiel
terrestre. L’intervalle de temps entre 2 positions successives est
 = 20 ms.
1. Préciser la nature du mouvement de A et de B.
2. Tracer les vecteurs vitesses
4
A
v
et
4
B
v
à la date t4 puis
6
A
v
et
6
B
v
à la date t6 à l’échelle 1 cm ↔ 0,25 m.s-1
3. En déduire les caractéristiques du vecteur accélération moyenne
(direction, sens et norme)
5
A
a
et
5
B
a
à la date t5. Tracer ces
vecteurs à l’échelle 1 cm ↔ 5 m.s-2
4. Représenter le mouvement du point B par rapport au point A
auquel on associe un repère mobile.
Trottoir T1
Trottoir T2
sol
A
B

2S Soutien Physique
Chap2 : Mouvement, vitesse et accélération d’un système physique
2ème partie : vitesse et accélération
Corrigé des exercices de soutien
Ex 1
1. Alain : v = 3,0 + 5,0 = 8,0 km/h par rapport au sol soit 8,0 /3,6 = 2,2 m/s = cte. Il parcourt d = 50 m en :
t = d / v = 50/2,2 = 23 s.
Bernard : v = 3,0 km/h = 0,83 m/s = cte il parcourt d = 50 m en : t = d / v = 50/0,83 = 60 s.
2. Alain et Bernard se rapprochent l'un de l'autre à 8,0 + 3,0 = 11,0 km/h par rapport au sol soit 11,0 / 3,6 = 3,1 m /s
Au moment de la rencontre, la distance parcourue par les deux personnes est forcément d = 50 m.
d’où t = d / v = 50/3,1 = 16 s.
3. Carole : v = 3,0 + 4,0 = 7,0 km/h = 7,0 /3,6 = 1,9 m/s par rapport au sol
Alain et Carole se rapprochent l'un de l'autre à v = 8,0 + 7,0 = 15,0 km/h par rapport au sol soit 15 / 3,6 = 4,2 m /s
Au moment de la rencontre, la distance parcourue par les deux personnes est toujours de d = 50 m
d’où t = d / v = 50/4,2 = 12 s.
Carole a alors parcouru par rapport au sol : d = v*t = 7,0 /3,6 *12 = 23 m
Rem : les questions 2 et 3 pouvaient très bien se résoudre avec un graphe.
Ex 2
1. Le mouvement de A est rectiligne uniforme car la trajectoire est une droite et les positions du mobile à intervalles de temps
régulier (tous les 20 ms) sont régulièrement réparties dans l’espace : Le mouvement de B est curviligne ou complexe.
2. Les vecteurs vitesses sont tangents aux trajectoires, dans le sens du mouvement et les normes se déterminent à l’aide des 2
points qui « encadrent » le point considéré : vA4 = A3A5 / (t5 – t3) = A3A5 / 2 = 2 cm / (2*0,020) = 50 cm/s ou 0,50 m.s-1
représenté par 2,0 cm sur le dessin. De même, vB4 = B3B5 /(t5 – t3) ≈ (B3B4 + B3B5) / 2 = (0,6 + 0,5) cm / (2*0,020) = 27,5
cm/s ou 0,275 m.s-1 représenté par 1,1 cm sur le dessin.
De même, vA6 = A5A7 /(t7 – t5) = A5A7 / 2 = 2 cm / (2*0,020) = 50 cm/s ou 0,50 m.s-1 représenté par 2 cm sur le dessin et vB6
= B5B7 / (t7 – t5) ≈ (B5B6 + B6B7) / 2 = (1,2 + 1,8) cm / (2*0,020) = 75 cm/s ou 0,75 m.s-1 représenté par 3,0 cm sur le dessin.
3.
46
4664
5tt vv
t
v
a
=
.2 46 vv  
:
les vecteurs accélérations moyennes
possèdent la direction et le sens des
vecteurs
4664 vvv  
pour les points
A et B (voir figure à droite) et les
normes
.2 46 vv  
Pour le point A,
46 vv  
donc
0
5
a
(vecteur nul) logique car le mouvement est rectiligne uniforme.
Pour le point B,
46 vv  
= 2,2 cm = 0,55 m.s-1 donc aB5 = 0,55 m.s-1 / 2 = 0,55 / (2*0,020) = 13,8 m.s-2 représenté par 2,8
cm sur le dessin
4. Voir TP : il faut faire glisser l’origine du repère mobile
(papier calque) de façon à la faire coïncider avec les
différents points A puis relever les différentes positions de B
par rapport à cette origine. Pour ça, il faut garder les axes des
2 repères (fixe et mobiles) bien parallèles. Vous obtenez alors
la trajectoire ci dessous.
6
B
v
46 BB vv  
4
B
v
5
B
a
est  à
46 BB vv  
4
B
v
6
B
v
6
A
v
4
A
v