As-tu vu ma pub

Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire
Mélissa Bastien, Karine Fortier, Gabriel Gosselin, Marianne Laliberté.
DR : 08
AS-TU VU MA PUB?!
3e année du 2e cycle, (5e sec.)
Culture, société et technique
1. Intentions d’apprentissage
Traiter des données
Rétroaction sur la représentation graphique d’un polygone de contraintes.
Introduire le concept de fonction à optimiser.
Fonction de l’évaluation : Aide à l’apprentissage X Reconnaissance de compétence
2. Éléments du Programme de formation ciblés
Compétence mathématique :
Résoudre une situation-problème
Composantes :
Décoder les éléments qui se prêtent à un traitement mathématique, représenter la situation-
problème par un modèle mathématique, élaborer une solution mathématique, valider la solution,
échanger l’information relative à la solution.
Concept :
Système d’inéquations du premier degré
à deux variables.
 Polygones de contraintes
 Fonction à optimiser
Processus :
Analyse d’une situation et prise de
décision à l’aide de la programmation
linéaire.
 Représentation d’une situation à l’aide d’un
système d’inéquations du premier degré à
deux variables.
 Reconnaissance de la fonction à optimiser.
 Représentation graphique de la situation à
optimiser à l’aide d’un polygone de
contraintes fermé ou non.
 Calcul des coordonnées des sommets de la
région-solution à partir des systèmes
d’équations associées à la situation.
 Détermination, à partir d’un ensemble de
possibilités, de la meilleure ou des meilleures
solutions pour une situation donnée.
 Validation et interprétation de la solution
selon le contexte.
 Modification des conditions de la situation
pour la rendre plus efficiente, au besoin.
Domaines généraux de formation :
Médias
Intention éducative :
Amener l’élève à faire preuve de sens critique,
éthique et esthétique à l’égard des médias et à
produire des documents médiatiques
respectant les droits individuels et collectifs.
Axe(s) de développement :
Constat de la place et de l’influence des
médias dans sa vie quotidienne.
 Conscience de l’influence des messages
médiatiques sur sa vision du monde et sur
son environnement quotidien.
Compétences transversales :
 Résoudre des problèmes.
 Se donner des méthodes de travail
efficaces.
 Coopérer

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Mélissa Bastien, Karine Fortier, Gabriel Gosselin, Marianne Laliberté.
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3. Description de la situation d’apprentissage (situation-problème)
Pour réaliser le plus grand profit possible, les compagnies désirant utiliser la télévision
pour faire la promotion d’un produit se doivent de cibler leur clientèle. Il est donc
essentiel de diffuser la publicité lors d’émissions où l’auditoire se sent davantage
interpellé.
Certaines estimations concernant l’auditoire de l’émission Clopin-Clopan donnent les
informations suivantes :
o Il y a toujours au plus autant d’auditeurs que d’auditrices.
o Il n’y a jamais plus de 350 000 auditrices.
o Il y a toujours au moins 50 000 auditeurs.
La compagnie A souhaite que sa pub soit vue par le plus grand nombre possible de
personnes. Combien de personnes au maximum peut-elle espérer rejoindre si sa pub est
diffusée durant l’émission Clopin-Clopan?
La compagnie B estime que chaque fois qu’une femme voit sa publicité, cela génère des
profits de 0,11$ en moyenne alors que lorsqu’un homme voit la même publicité, les profits
générés sont de l’ordre de 0,07$. Si la publicité était diffusée pendant Clopin-Clopan, de
quel profit cette compagnie serait-elle assurée?
La compagnie C prévoit des profits du même ordre pour chaque auditeur ou auditrice que
la compagnie B. Par contre, sa campagne publicitaire ayant été plus coûteuse, elle
souhaite que celle-ci engendre un profit d’au moins 100 000$ Cette émission convient-
elle? Sinon, détermine des caractéristiques qui permettraient à une autre émission de
réaliser ce profit.

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Mélissa Bastien, Karine Fortier, Gabriel Gosselin, Marianne Laliberté.
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Annexe : copie de l’élève As-tu vu ma pub?!
Pour réaliser le plus grand profit possible, les compagnies désirant utiliser
la télévision pour faire la promotion d’un produit se doivent de cibler leur
clientèle. Il est donc essentiel de diffuser la publicité lors d’émissions où
l’auditoire se sent davantage interpellé.
Certaines estimations concernant l’auditoire de l’émission Clopin-Clopan donnent les informations
suivantes :
Il y a toujours au plus autant d’auditeurs que d’auditrices.
Il n’y a jamais plus de 350 000 auditrices.
Il y a toujours au moins 50 000 auditeurs.
La compagnie A souhaite que sa pub soit vue par le plus grand nombre
possible de personnes. Combien de personnes au maximum peut-elle espérer rejoindre si sa pub est
diffusée durant l’émission Clopin-Clopan?
La compagnie B estime que chaque fois qu’une femme voit sa publicité, cela génère des profits de
0,11$ en moyenne alors que lorsqu’un homme voit la même publicité, les profits générés sont de
l’ordre de 0,07$. Si la publicité était diffusée pendant Clopin-Clopan, de quel profit cette
compagnie serait-elle assurée?
La compagnie C prévoit des profits du même ordre pour chaque auditeur ou auditrice que la
compagnie B. Par contre, sa campagne publicitaire ayant été plus coûteuse, elle souhaite que celle-
ci engendre un profit d’au moins 100 000$ Cette émission convient-elle? Sinon,
détermine des caractéristiques qui permettraient à une autre émission de réaliser
ce profit.