Exercice d`algorithmique

UNIVERSITE A. MIRA DE BEJAIA
FACULTE DES SCIENCES EXACTES
DEPARTEMENT : MATHEMATIQUES INFORMATIQUE
ANNEE : 2014/2015
SEMESTRE : 1
MATIERE : ALGORITHMIQUE 1
EXERCICES D’ALGORITHMIQUE – CHAPITRE 2
Exercice 1
Écrire un algorithme qui effectue le quotient et le reste de la division de 2
nombres que l’utilisateur a préalablement entré au clavier
Aide : il faut prévoir deux variables de type réel (à virgule) que l’utilisateur
va saisir et mettre le résultat du calcul dans une autre variable de type
entier. Ceci aura pour effet de tronquer les chiffres après la virgule puisque
une variable de type entier ne peut contenir de chiffre à virgule.
Un petit aide-mémoire :
5/2 = 2,5. Si cette valeur est mise dans une
variable de type entier, alors la variable contiendra 2 soit le quotient
Pour obtenir le reste, il existe ce qu’on appelle le modulo qui permet
d’obtenir le reste d’une division.
L’expression :
5 modulo 2 est égale à 1. La variable contenant le reste doit être de type
réel car le reste peut être un chiffre à virgule.
Exercice 2
Écrire un algorithme qui effectue la permutation circulaire de trois
nombres X, Y et Z
Exemple :
Aide : Il faut utiliser 4 variables afin d’éviter « d’écraser » le contenu d’une
des trois variables saisies ! ! !
Exercice 3
Quel est le résultat de la suite des trois affectations suivantes ?
XX+Y
YX–Y
XX–Y
Aide : tester la suite d’instructions avec des chiffres !!
Exercice 4
Que pensez-vous de l’algorithme suivant ?
Algorithme Permute
Variable X, Y : Réel
Début
Afficher (« Tapez 2 nombres »)
Saisir(X, Y)
Afficher (« Après permutation, les 2 nombres sont : », Y, X)
Fin
1
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FACULTE DES SCIENCES EXACTES
DEPARTEMENT : MATHEMATIQUES INFORMATIQUE
ANNEE : 2014/2015
SEMESTRE : 1
MATIERE : ALGORITHMIQUE 1
Exercice 5
Écrire un algorithme lisant 2 nombres, l’un positif et l’autre négatif, et
afficher celui qui est positif (vérifier que l’utilisateur a bien rentré 2
nombres vérifiant les conditions voulues)
Aide : Utiliser les instructions conditionnelles.
Exercice 7
Écrire un algorithme qui détermine le plus grand des trois nombres entiers
X,Y,Z
Aide : Nous ne pouvons comparer 3 nombres en une seule instruction ! C’est
pourquoi nous vous conseillons d’utiliser une variable qui contiendra la
valeur minimum tout au long de l’algorithme.
Algorithme Mystère
{... ... ... ?}
Variable U, V, W, R, S, Z : caractère
Début
Saisir(U,V,W,R,S)
Si U # S alors
Début
Z S
S U
UZ
Fin
Si V # R alors
Début
ZR
RV
VZ
Fin
Afficher (U, V, W, R, S)
Fin
Exercice 8
Écrire un algorithme qui détermine le plus petit et le plus grand de trois
nombres entiers X, Y et Z, en minimisant le nombre de comparaisons
effectuées
Aide : inspirez-vous des 2 exercices précédent ;-)
Exercice 10
Écrire un algorithme vérifiant que trois nombres peuvent être les longueurs
des cotés d’un triangle.
Aide : 3 segments peuvent former un triangle si la somme des longueurs des
2 cotés les plus petits est supérieure à la longueur du plus grand.
Exercice 9
À quel problème l’algorithme mystère suivant apporte-t-il une solution ?
Exercice 11
Écrire un algorithme classant 3 nombres par ordre croissant
Exercice 6
Écrire un algorithme qui détermine le plus grand des trois nombres entiers
X, Y, Z.
Aide : Nous ne pouvons comparer 3 nombres en une seule instruction ! C’est
pourquoi nous vous conseillons d’utiliser une variable qui contiendra la
valeur maximum tout au long de l’algorithme.
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FACULTE DES SCIENCES EXACTES
DEPARTEMENT : MATHEMATIQUES INFORMATIQUE
ANNEE : 2014/2015
SEMESTRE : 1
MATIERE : ALGORITHMIQUE 1
Aide : Utilisez les instructions conditionnelles.
Exercice 12
Écrire un algorithme classant 3 nombres par ordre décroissant
Aide : Utilisez les instructions conditionnelles.
Exercice 13
Écrire un algorithme qui calcule la valeur absolue de l’expression BX+C, les
valeurs de X, B et C étant données
Aide : La valeur absolue d’un nombre positif est ce même nombre. La valeur
absolue d’un nombre négatif est son opposé : 5 pour –5 par exemple ! !
Exercice 16
Étant donné 3 nombres X, Y, Z classés par ordre croissant, et un nombre N
quelconque, éditer dans l’ordre les trois plus petites valeurs de ces quatre
données
Exercice 17
Étant donné 3 nombres X, Y, Z classés par ordre décroissant, et un nombre
N quelconque, éditer dans l’ordre les trois plus petites valeurs de ces
quatre données
Exercice 18
Étant donné 3 nombres X, Y, Z classés par ordre croissant, et un nombre N
quelconque, éditer dans l’ordre les trois plus grandes valeurs de ces quatre
données
Exercice 14
Éditer le signe du produit de 2 nombres, sans calculer ce produit
Aide :
Signe du premier nombre : Signe du second Signe du produit des 2 nombres
nombre :
Positif
Positif
Positif
Positif
Négatif
Négatif
Négatif
Positif
Négatif
Négatif
Négatif
Positif
Nul
Positif ou négatif
Nul
Positif ou négatif
Nul
Nul
Exercice 15
Sans calculer leur somme, déterminer le signe de la somme de deux
nombres
3