Exercice 3 ( 5 points )

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DEVOIR SURVEILLE N°5, classe de 1°S
( 20 points ; 1h20min )
N.B.
- Deux points seront réservés à la qualité de la présentation et de la rédaction.
- Dans la mesure du possible toute réponse devra être justifiée.
Exercice 1 ( 6 points )
DOSAGE CONDUCTIMETRIQUE D’UN DETARTRANT POUR CAFETIERE
Un détartrant pour cafetière vendu dans le commerce se présente sous la forme d’une poudre blanche : l’acide
sulfamique ( H2NSO3H ) qui, en solution, à les mêmes propriétés que l’acide chlorhydrique et que l’on notera
HA.
On dissous m = 1,50 g de ce détartrant dans de l’eau distillée à l’intérieur d’une fiole jaugée de volume
V = 200 mL que l’on complète jusqu’au trait de jauge. On dispose alors d’une solution S de concentration en
acide CA.
On dose VA = 20 mL de S par une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium ( Na +(aq) + HO-(aq) ) de
concentration CB = 0,10 mol.L-1.
Le graphique donnant la conductance G de la solution en fonction du volume V B de solution d’hydroxyde de
sodium versé est donnée ci-dessous.
G = f( VB)
G(S)
VB(mL)
0
5
10
15
20
25
30
On donne les équations des réactions suivantes :
- réaction de dissolution de HA dans l’eau :
- réaction support du dosage :
1.
2.
HA(s) + H2O (l)  H3O+ (aq) + A- (aq) ;
H3O+ (aq) + HO- (aq)  2 H2O ( l ).
Dresser le tableau permettant de suivre l’évolution du dosage en fonction de l’avancement x.
Définir l’équivalence du dosage. Quelle relation peut-on écrire entre les différentes quantités de
réactifs à l’équivalence ?
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3.
4.
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Comment peut-on déterminer graphiquement le volume VBE de solution d’hydroxyde de sodium
versé à l’équivalence ? Déterminer graphiquement VBE. En déduire la concentration CA de la solution
S.
Calculer la masse d’acide sulfamique présente dans S ; en déduire le pourcentage massique de cet
acide dans le détartrant étudié.
Données :
Masse molaire moléculaire de l’acide sulfamique : M(HA) = 97,0 g.mol-1
Exercice 2 ( 6 points )
Données :
R = 6,4 . 106 m le rayon de la Terre supposée sphérique
M = 6,0 . 1024 kg la masse de la Terre
G = 6,67 . 10-11 m3s-2kg-1 la constante de gravitation universelle.
T= 86400 s la période de révolution de la Terre autour de son axe.
Le télescope spatial Hubble a été mis en orbite circulaire autour du centre O de la Terre. Il évolue a une
altitude ZH = 600 km par rapport au sol ( voir schéma ci-dessous )
Satellite géostationnaire
Z
G
Hubble
Z
H
R
O
Terre
Ce télescope objet pratiquement ponctuel par rapport à la Terre, a une masse m = 12 . 103 kg. Les images
qu’il fournit sont converties en signaux électriques et acheminés vers la Terre via des satellites en orbite
circulaire à une altitude égale à ZG = 3,6 . 104 km.
1.
2.
Donner l’expression littérale de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le télescope Hubble
en fonction de G, m, M, R et ZH. Calculer la valeur de cette force.
Le satellites en orbite circulaires à l’altitude ZG sont des satellites géostationnaires c’est à dire
qu’ils sont fixes par rapport à la Terre, ils évoluent dans le plan de l’équateur terrestre et dans le
même sens que la rotation de la Terre
a. En déduire que la vitesse de rotation d’un satellite géostationnaire est  = 7,3 . 10-5 rad.s-1.
b. Calculer la vitesse v de déplacement d’un satellite géostationnaire en m.s-1.
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Exercice 3 ( 6 points )
Un cube de masse m = 200 g est posé sur un plan incliné d’un angle  = 30 ° par rapport à l’horizontale. Le
plan est rugueux et le solide reste en équilibre.
1.
Faire le bilan des forces extérieures qui s‘exercent sur le cube. Représenter ces forces en complétant
le schéma ci-dessous ( à rendre avec la copie ). On justifiera la construction et l’on prendra comme
échelle de représentation : 1 cm pour 0,5 N.
2.
Représenter sur le schéma la résultante f des forces de frottements ainsi que
normale des forces réparties exercées par le plan incliné sur le cube.
3.
Déterminer graphiquement puis par le calcul la valeur f de la résultante f des forces de frottement
exercées par le plan incliné sur le cube.
L’équilibre du cube est-il possible en l’absence de frottements ( justifier ) ?


4.
Donnée : On prendra pour valeur de l’intensité de la pesanteur g = 10 N.kg-1
M2

RN composante