DM pour le

DM pour le
On lâche un corps en chute libre à une hauteur h du sol. On suppose que le corps n’est soumis qu’à la pesanteur et à
aucun frottement. La vitesse v au moment de l’impact avec le sol est donné par : v(h) =
2gh
Données :
h est exprimée en mètres, g = 9.81 m.s-1 ; v est exprimée en m.s-1.
1. Calculer la vitesse en km.h-1 au moment de l’impact avec le sol, lorsque h = 50 m.
2. Démontrer que la fonction v : h  v(h) est une fonction croissante sur [0 ; + ∞ [.
3. De quelle hauteur h faut-il lâcher l’objet en chute libre pour que sa vitesse au moment de l’impact avec le
sol soit supérieure à 50 m.s-1 c’est-à-dire 180 km.h-1 ?
4. On lâche un objet en chute libre d’une hauteur h, sa vitesse en arrivant au sol est v. De quelle hauteur faut-il
lâcher l’objet pour que sa vitesse en arrivant au sol soit v’ = 2v ?
DM pour le
On lâche un corps en chute libre à une hauteur h du sol. On suppose que le corps n’est soumis qu’à la pesanteur et à
aucun frottement. La vitesse v au moment de l’impact avec le sol est donné par : v(h) =
2gh
Données :
h est exprimée en mètres, g = 9.81 m.s-1 ; v est exprimée en m.s-1.
1. Calculer la vitesse en km.h-1 au moment de l’impact avec le sol, lorsque h = 50 m.
2. Démontrer que la fonction v : h  v(h) est une fonction croissante sur [0 ; + ∞ [.
3. De quelle hauteur h faut-il lâcher l’objet en chute libre pour que sa vitesse au moment de l’impact avec le
sol soit supérieure à 50 m.s-1 c’est-à-dire 180 km.h-1 ?
4. On lâche un objet en chute libre d’une hauteur h, sa vitesse en arrivant au sol est v. De quelle hauteur faut-il
lâcher l’objet pour que sa vitesse en arrivant au sol soit v’ = 2v ?
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On lâche un corps en chute libre à une hauteur h du sol. On suppose que le corps n’est soumis qu’à la pesanteur et à
aucun frottement. La vitesse v au moment de l’impact avec le sol est donné par : v(h) =
2gh
Données :
h est exprimée en mètres, g = 9.81 m.s-1 ; v est exprimée en m.s-1.
1. Calculer la vitesse en km.h-1 au moment de l’impact avec le sol, lorsque h = 50 m.
2. Démontrer que la fonction v : h  v(h) est une fonction croissante sur [0 ; + ∞ [.
3. De quelle hauteur h faut-il lâcher l’objet en chute libre pour que sa vitesse au moment de l’impact avec le
sol soit supérieure à 50 m.s-1 c’est-à-dire 180 km.h-1 ?
4. On lâche un objet en chute libre d’une hauteur h, sa vitesse en arrivant au sol est v. De quelle hauteur faut-il
lâcher l’objet pour que sa vitesse en arrivant au sol soit v’ = 2v ?
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On lâche un corps en chute libre à une hauteur h du sol. On suppose que le corps n’est soumis qu’à la pesanteur et à
aucun frottement. La vitesse v au moment de l’impact avec le sol est donné par : v(h) =
2gh
Données :
h est exprimée en mètres, g = 9.81 m.s-1 ; v est exprimée en m.s-1.
1. Calculer la vitesse en km.h-1 au moment de l’impact avec le sol, lorsque h = 50 m.
2. Démontrer que la fonction v : h  v(h) est une fonction croissante sur [0 ; + ∞ [.
3. De quelle hauteur h faut-il lâcher l’objet en chute libre pour que sa vitesse au moment de l’impact avec le
sol soit supérieure à 50 m.s-1 c’est-à-dire 180 km.h-1 ?
4. On lâche un objet en chute libre d’une hauteur h, sa vitesse en arrivant au sol est v. De quelle hauteur faut-il
lâcher l’objet pour que sa vitesse en arrivant au sol soit v’ = 2v ?