II- D`après Bac , France métropolitaine, septembre 1996

LYCEE AUGUSTIN THIERRY - BLOIS
BACCALAUREAT GENERAL BLANC
SESSION DE FEVRIER 2004
PHYSIQUE-CHIMIE
Série S
DUREE DE L’EPREUVE : 3H30 - Coefficient : 8
L’usage de la calculatrice est AUTORISE
Ce sujet comporte deux exercices de PHYSIQUE et deux exercices de CHIMIE présentés sur
7 pages numérotées de 1 à 7, y compris la feuille annexe qui est à rendre avec la copie.
Le candidat doit traiter les quatre exercices, qui sont indépendants les uns des autres.
I.
II.
III.
IV.
Etude d’un circuit RC – Principe de fonctionnement d’une minuterie (6 points)
Formation des éléments chimiques dans l’univers (5 points)
Etude d’un équilibre chimique acido-basique (4,5 points)
Détermination de la formule brute d’un acide gras (spécialité – 4,5 points)
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EXERCICE I : Etude d’un circuit RC – Principe de fonctionnement d’une minuterie. (6 points)
Le but de l’exercice est d’étudier le principe d’une minuterie permettant d’éteindre une lampe
automatiquement au bout d’un temps to réglable.
Le circuit électrique est représenté ci-dessous. Le montage est constitué :
- d’un conducteur ohmique de résistance R ;
- d’un condensateur de capacité C ;
- d’un générateur qui maintient à ses bornes une tension constante notée E=27 V ;
- d’un bouton poussoir P qui est un interrupteur qui se ferme seulement quand on appuie dessus ;
- d’un système électronique M qui permet de commander l’allumage de la lampe L lorsque la tension aux
bornes du condensateur est inférieure à une tension notée Useuil=17 V.
On admettra que le système électronique M ne perturbe pas l’étude du circuit RC.
Les tensions E et Useuil sont fixes, elles ne sont donc pas modifiables par le dispositif étudié.
D
R
+
E
B
P
C
uc
M
L
A
Le bouton poussoir est relâché. Le condensateur est initialement déchargé.
1. Indiquer (sur le document 1 de l’annexe ci-jointe) le sens du courant ainsi que le signe des charges de
chacune des armatures du condensateur.
2. On souhaite visualiser à l’aide d’une carte d’acquisition les variations de la tension u c aux bornes du
condensateur. Indiquer les branchements à réaliser sur le schéma de la figure 1.
3. Etablir l’équation différentielle traduisant les variations de la tension uc aux bornes du condensateur en
fonction du temps.
4. Vérifier que uc  E.(1  e

t
RC
) est solution de l’équation différentielle précédente.
5. Cette solution vérifie-t-elle la condition initiale ? Justifier.
6. Tracer à main levée, mais avec soin, l’évolution de la tension uc en fonction du temps. On fera apparaître
sur le graphe (sans justification) :
- la tension E ;
- le régime transitoire ;
- le régime permanent.
- la constante de temps  caractéristique du circuit ;
7. On donne R=120 k et C=100 µF. Calculer la constante de temps .
8. Exprimer littéralement le temps to au bout duquel la tension aux bornes du condensateur va atteindre la
tension de seuil Useuil=17V.
9. En déduire la durée to d’allumage de la lampe. Comparer to et . Comment expliquer cette observation ?
10. Quel(s) paramètre(s) du montage doit-on modifier afin d’obtenir une durée d’allumage de la lampe d’une
minute. Justifier par un calcul.
11. Sur un même graphe, dessiner l’allure de la tension uc=f(t) pour une durée to=12s et une durée to=1 min.
Commenter.
12. On appuie sur le bouton poussoir. Que va-t-il se passer ? Pourquoi ? (étudier le cas où la lampe est allumée
et le cas où la lampe est éteinte).
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EXERCICE II : Formation des éléments chimiques dans l’univers (5 points)
On peut expliquer la formation des éléments chimiques dans l'Univers par les événements suivants :
-
l'hydrogène et l'hélium se sont formés dans les premiers instants qui ont suivi le big-bang ;
les éléments plus lourds (C, N, O, Ne, S, Mg et Fe) se sont formés dans le cœur des étoiles par réactions
thermonucléaires de fusion ;
les éléments plus lourds que le fer se sont synthétisés dans les étoiles, mais ont demandé un apport
d'énergie ;
les éléments légers plus lourds que l'hélium (Li, Be et B) se sont formés par fracture de certains noyaux
sous l'impact de projectiles de grande énergie du rayonnement cosmique.
A une température de l'ordre de 7.10 8 K, le choc de deux noyaux de carbone
20
10
noyau de néon Ne , soit un noyau de sodium
libérant au maximum une seule autre particule.
23
11
12
6
C peut produire soit un
Na , soit un noyau de magnésium
24
12
Mg , chaque réaction
1. Ecrire les équations nucléaires donnant les noyaux de sodium et de magnésium en précisant les règles
utilisées. Nommer les éventuelles particules formées en plus de ces noyaux.
2.
Calculer l'énergie libérée (en MeV) lors de la production du néon suivant la réaction :
20
Ne + 24 He
2 126C  10
A une température de l'ordre de 3.109 K se forme le dernier élément : le fer.
3. Le noyau
Justifier.
56
26
Fe provient d'un noyau de cobalt
56
27
Co . De quel type de transformation sagit-il ?
4. Le cobalt a une demi-vie t1/2 de 77 jours. En déduire la constante radioactive  (exprimée en s-1).
5. Calculer l'activité de 1 mg de cobalt. Que devient cette activité au bout de 154 jours ?
6. a) Définir l'énergie de liaison El d'un noyau. Calculer cette valeur (en MeV) pour le noyau de fer.
b) En déduire l’énergie de liaison par nucléon pour le fer. En utilisant la courbe d’Aston située sur la
page suivante, conclure quant à la stabilité de ce noyau.
Données :
Masse des noyaux et particules (en u : unité de masse atomique) :
C
12,000 00
4,001 50
19,987 11
He
e
20
10
Ne
56
26
Fe
55,920 55
p
1,007 27
Co
55,934 54
n
1,008 66
12
6
56
27





4
2
5,5.10-4
Energie d’une unité de masse atomique : Eo=931,5 MeV
Masse d’une unité de masse atomique : 1u=1,66054.10-27 kg.
Masse molaire atomique du Cobalt : M=58,93320 g.mol-1
Constante d’Avogadro : N=6,022.1023 mol-1
1 MeV = 1,6.10-13 J
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Courbe d’Aston
EXERCICE III : Etude d’un équilibre chimique acido-basique (4,5 points)
Toutes les solutions aqueuses étudiées sont à 25 °C.
1. On mélange un volume V A=60 mL d’une solution aqueuse S A d'acide éthanoïque CH 3 COOH de
concentration molaire volumique CA=1,0.10-2 mol.L-1 à un volume VB1=20 mL d'une solution
aqueuse S B1 d'ammoniac NH 3 de concentration molaire volumique CB1=2,0.10-2 mol.L-1. La mesure du
pH est 5,0.
a) Sur un axe gradué en pH, placer les domaines de prédominance des espèces chimiques du couple
CH3COOH/CH3COO-. Quelle est l’espèce prédominante de ce couple dans le mélange obtenu ?
b) Sur le même axe gradué, placer les domaines de prédominance des espèces chimiques du couple
NH4+ / NH3. Quelle est l’espèce prédominante de ce couple dans le mélange obtenu ?
c) Déduire de ce résultat le sens direct de la transformation chimique qui a eu lieu au cours du mélange
et écrire son équation.
d) Sachant que l’on néglige toute réaction pouvant se produire avec l’eau, calculer le quotient de réaction
initial puis la constante d'équilibre de cette réaction. Les valeurs obtenues confirment-elles le résultat du
2b) ?
2. On mélange maintenant un volume V A'=10 mL de la solution S A d'acide éthanoïque à un volume
VB2=20 mL de la solution S B2 de méthylamine CH3NH2 de concentration molaire volumique
CB2=1,5.10-2 mol.L-1.
a) Calculer les quantités de matière n A d'acide éthanoïque et n B de méthylamine dans l'état initial.
b) Ecrire l'équation de la réaction qui se produit. Calculer la constante K de cette réaction. On
considèrera, par la suite, la transformation totale.
c) Calculer les quantités de matière de chaque espèce chimique des couples concernés après réaction.
d) Ecrire l'expression de la constante d'acidité KA3 du couple CH3NH3+/ CH3NH2.
e) Montrer que le pH de la solution est égal à 11.
Données : Constante d’acidité :
CH3COOH / CH3COONH4+ / NH3
CH3NH3+/ CH3NH2
pKa1= 4,7
pKa2= 9,2
pKa3= 10,7
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EXERCICE IV : Détermination de la formule brute d’un acide gras (4,5 points)
L'acide oléique, présent dans certaines huiles, est un acide gras insaturé.
Les acides gras insaturés sont des acides carboxyliques contenant plus de 10 atomes de carbone et une ou
plusieurs doubles liaisons carbone-carbone.
Leur formule brute est de la forme CnH2n+1-2dCOOH où d est le nombre de doubles liaisons.
Pour déterminer le nombre de doubles liaisons d de la molécule d'acide oléique, on utilise la réactivité de la
double liaison C = C. Chaque double liaison est le siège d'une transformation modélisée par la réaction
d'équation :
C
H
C
+
I
Cl
=
H
H
C
C
I
Cl
H
(1)
Le chlorure d'iode ICl est introduit en excès ; le titrage de cet excès permet ensuite la détermination du
nombre de doubles liaisons d dans la molécule.
Masse molaire de l’acide oléique : 282 g.mol-1.
Protocole expérimental :
Etape 1 : Action du chlorure d'iode
Dans un erlenmeyer, on introduit :
 V 1 =10, 0 mL d'une solution de chlorure d'iode de concentration C1=0,11 mol.L-1;
 250 mL de cyclohexane (solvant) ;
 m2 = 0,20 g d'acide oléique.
On bouche et on agite. On place à l'obscurité pendant 45 minutes en agitant de temps en temps. La
transformation qui a lieu dans cette étape est modélisée par la réaction d'équation (1).
Etape 2 : Transformation de ICI en excès en diiode
L'excès de chlorure d'iode ne pouvant être dosé facilement, il est transformé intégralement en diiode selon la
réaction d'équation :
I-CI + I- = I2 + Cl - (2)
On ajoute dans l'erlenmeyer :
 20 mL d'une solution d'iodure de potassium (K+ + I-)
 100 mL d'eau distillée.
On agite et on attend quelques minutes dans l'obscurité.
Étape 3 : Titrage du diiode
Le diiode formé au cours de la deuxième étape est titré par une solution de thiosulfate de sodium (2Na + +
S2O32-) de concentration molaire Co = 0,10 mol.L-1, en présence d'empois d'amidon (ou thiodène) selon la
réaction d'équation :
I2 + 2 S2O32- = S4O62- +2 I- (3)
Pour atteindre l’équivalence, on a versé un volume de solution de thiosulfate de sodium
V E =7,6 mL.
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I.
Exploitation du titrage du diiode par la solution de thiosulfate de sodium
1. Le titrage mis en oeuvre ici est-il direct ou indirect ? Justifier.
2. Faire un schéma légendé du dispositif de titrage.
3. Préciser, en le justifiant, la verrerie utilisée pour prélever :
- le volume V1=10,0 mL de la solution de chlorure d'iode
- les 250 mL de cyclohexane.
- Les 20 mL de la solution d’iodure de potassium
4. Indiquer le rôle de l’empois d’amidon (thiodène) utilisé lors du titrage du diiode.
5. Déterminer la quantité de diiode, n(I2), formée au cours de l'étape 2 et titrée dans l'étape 3 (on pourra
s’aider d’un tableau d’avancement)
6. Déterminer la quantité de chlorure d'iode en excès n(ICl)ex.
7. Déterminer la quantité de chlorure d'iode introduit n(ICI)o.
8. Déterminer la quantité de chlorure d'iode, n(ICl)f, fixée par la masse m2 d'acide oléique.
II.
Détermination de la formule brute de l'acide oléique
1. Déterminer la quantité d'acide oléique, nacide oléique, présente dans la masse m2.
2. En déduire le nombre d de doubles liaisons par molécule d'acide oléique.
3. Déterminer la formule brute de cet acide insaturé.
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uL
+
Rc
A
D
C
B
E
P
M
NOM PRENOM :
CLASSE :
ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE
EXERCICE I
D
R
+
E
B
P
uc
C
M
L
A
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