Etude expérimentale du phénomène d`induction

Etude expérimentale du phénomène d’induction
électromagnétique
Réalisation du montage
On réalise un circuit série figure 1 comprenant :
 un GBF
 un solénoïde S de longueur L, comportant N spires
 un conducteur ohmique de résistance R=20
A l’intérieur du solénoïde S est placée une bobine S’ comprenant N’ spires circulaires de
rayon r
1. En supposant uMN>0, indiquer le sens du branchement de l’oscilloscope permettant de
mesurer uMN.
2. On considère ensuite u(t)=uED. En supposant u(t)>0, proposer de la même façon le
branchement d’un voltmètre permettant de mesurer u(t)
Remarque :
On admet que le branchement de l’oscilloscope pour les mesures de ces tensions est similaire
au branchement du voltmètre effectué précédemment : le branchement sur le commun
équivaut à un branchement à la masse de l’oscilloscope. Il n’y a pas de conflit de conflit de
masse car les deux bobines sont isolées électriquement l’une de l’autre.
Mesures à l’oscilloscope
Voici le schéma d’une face avant d’oscilloscope :
Dans un premier temps rappelons comment les courbes sont lues sur un écran d’oscilloscope
L’axe horizontal est l’axe des temps
l’axe vertical est celui des tensions
Le mode Ground permet le réglage du niveau horizontal des courbes
1. Indiquer quel bouton on doit tourner pour ramener les courbes au niveau zéro.
Ce réglage est un des premiers à effectuer lors de l’utilisation de l’oscilloscope.
La période d’un phénomène est le temps au bout duquel le phénomène se reproduit identique
à lui-même.
On effectue les relevés suivants :
2. Connaissant la sensibilité horizontale (que l’on nomme aussi base de temps) indiquée par
le bouton 12, mesurer la période T du signal représenté sur la voie A.
3. Effectuer la mesure de la période T’ du signal représenter sur la voie B. Comparer T et T’
4. u(t) est une fonction linéaire du temps sur [0,T/4] (courbe en trait double) : déterminer la
valeur absolue du coefficient directeur de u(t) sur cet intervalle en tenant bien compte des
unités et des échelles
Application numérique
Base de temps : 50µs/division
Sensibilité verticale sur la voie A : 500mV/division
Champ magnétique à l’intérieur d’un solénoïde
1. Quelles sont les conséquences d’une circulation de courant dans un solénoïde ?
2. Connaissant l’image de la tension aux bornes de la résistance, peut-on connaître l’allure
du courant qui circule dans cette résistance ? Qu’observe-t-on donc sur la voie A de
l’oscilloscope au coefficient R près ?
3. Sachant que la norme B du champ B dans le solénoïde est proportionnelle à l’intensité du
courant i(t) circulant dans ce solénoïde, sachant que i(t) est une fonction triangulaire du
temps, que peut-on déduire des variations de B en fonction du temps ?
Flux du champ créé par le solénoïde au travers de la bobine
Rappel de cours
Soit le flux  d’un champ B au travers d’une surface orientée S :   B  S
Les variations de ce flux par rapport au temps induisent la création d’une force
électromotrice.
1. Expliquer à partir de ce rappel pourquoi on peut expliquer une différence de potentiel aux
bornes de S’.
Il a été démontré que, sur un intervalle de temps bien choisi, B est une fonction triangulaire du
N
temps. On montre alors que B   i t k avec    0
L
2. Sachant que i(t) a pour expression it   1000  t ,donner l’expression numérique complète
de B
N 

3. Montrer que le flux de B au travers de S’ vaut :   1000 0 t   N ' r 2     t
L 

4. Calculer 
Application numérique
N=200 spires
N’=100 spires
L=0,412m
r=2,5cm (Attention n’oublier pas de convertir)
µ0=4.10-7 U S I
Aspect qualitatif du phénomène inductif
Rappel sur les dérivées de fonctions :
la dérivée par rapport à x de f(x)=ax vaut a
la dérivée par rapport à t de f(t)=at vaut a
d
a
dt
1. Mesurer la valeur max. de la tension en créneau de la voie.
la dérivée par rapport à t de (t)=at vaut a : on la note
Application numérique
Sensibilité verticale sur la voie B : 500mV/division
2. Comparer la hauteur de ce créneau avec . Vérifier que ce calcul vérifie la loi de Faraday