Mesures de champ magnétique

http://www.plaf.org/phycats Prépa ATS Dijon - Sciences physiques - MAGNÉTOSTATIQUE
ATS
ATSATS
ATS Sciences physiques
TP D'ÉLECTROMAGNÉTISME
ÉTUDE DES CHAMPS MAGNÉTIQUES : MESURE PAR EFFET HALL
D URÉE PRÉVUE : 2h ⇒
⇒⇒
⇒ toutes les manipulations ne pourront être faites.
Matériel. Par poste : teslamètre avec sonde Hall ; alimentation continue 12V (prises murales) ; interrupteur ; ampèremètre ; rhéostat 33 Ω/3,1 A ; solénoïde à nombre
de spires variable ; bobines d'Helmholtz (95 spires ; 6,5 cm de rayon) sur support ; montants aluminium + plaques blanches avec contour.
BUT : Utiliser une sonde à effet Hall pour mesurer un champ magnétique ; vérifier expérimentalement un certain nombre de propriétés et
théorèmes. Rappel : µ
0
= 4 π .10
-7
H·m
–1
.
1. CHAMP CRÉÉ PAR UN SOLÉNOÏDE
De longueur 2l , comportant 2N spires et de rayon R = 2,5 cm. 2N
max
= 200 ; 2l
max
= 40 cm. Rh : rhéostat 33 Ω.
1.1. Mesures du champ maximal
a) Déduire de l'exercice E51 que le champ au centre du
solénoïde (x = 0) sur son axe vérifie :
B(O) = µ
0
.(N/ l).I.cos θ .
Cas d'un solénoïde long idéal.
b) Influence de θ , et donc de la longueur l du solénoïde.
Déterminer expérimentalement le rapport approximatif 2l/R à
partir duquel le solénoïde se comporte comme un solénoïde
long idéal.
Mode opératoire : on place la sonde au centre du solénoïde sur son axe, et on trace B(O) = f(l) en maintenant I constant ( ≈ 1,5 A).
NB :
.
x
B B u
= (position de la tige : le "0" sur la graduation de la tige maintenant la sonde doit coïncider avec le "0" sur son support).
c) Influence de I.
L'enroulement étant utilisé dans sa totalité, faire varier I de 0 à 4 A et tracer B(O) = f(I). Attention au calibre de l'ampèremètre.
1.2. Variation spatiale de B et vérification du théorème d'Ampère
a) L'enroulement étant utilisé dans sa totalité, à partir de x = 0, faire varier x tous les cm afin de tracer B = f(x). (I ≈ 1,5 A).
b) Vérifier le théorème d'Ampère en évaluant l'aire sous la courbe B = f(x), le contour utilisé pour le calcul de la circulation étant un cercle
dont le rayon tend vers l'infini et dont la partie passant dans le solénoïde est confondue avec l'axe Ox.
2. CHAMP CRÉÉ PAR UNE BOBINE PLATE.
(longueur l = 2,5 cm ; N = 95 spires ; rayon R = 6,5 cm).
Vérification du théorème d'Ampère
On utilise un contour de forme quelconque matérialisé sur des plaques prévues à cet effet. (I ≈ 1,5 A, utiliser le rhéostat et l'ampèremètre).
Sachant que
( )
. . .
T T
C0 0
1 1
H dOM B dOM B OM
µ µ
= ≈ ∆
∑
∫ ∫
avec B
T
: composante de B tangente au contour, et
OM
∆ = 1 cm, il
reste à mesurer B
T
tous les cm, puis vérifier le théorème. Attention aux unités.
3. CHAMP MAGNÉTIQUE CRÉÉ PAR DEUX BOBINES COAXIALES
(longueur 2,5 cm ; 95 spires ; rayon 6,5 cm).
On étudie un système de deux bobines plates de même rayon R, de même axe Oz, situées
respectivement dans les plans z = -D/2 et z = D/2. Les bobines sont parcourues par un
même courant I (I ≈ 1,5 A, utiliser le rhéostat et l'ampèremètre).
a) Tracer B = f(z) pour D ≪ R, D=R, D ≫ R. On fera les mesures de B = f(z
1
), z
1
désignant la distance entre O
1
et la sonde (O
1
z
1
// Oz). On exprimera dans chacun des trois cas
z en fonction de z
1
pour en déduire B = f(z).
b) interprétation.
4. ANNEXE : UTILISATION DE LA SONDE
Le teslamètre mesure l'intensité du champ magnétique par l'intermédiaire d'un capteur constitué d'une
sonde de Hall placé à l'extrémité d'une tige rectiligne.
Réglage du zéro du teslamètre : B = 0 quand I = 0.
Remarque : la sonde mesure la projection du champ sur l'axe perpendiculaire au repère (voir figure).