Cours

Chapitre G2 - POLYGONES et CERCLE
Que signifie le mot « polygone » ? Un polygone est une figure qui possède plusieurs côtés.
Exemples : pentagone (à Washington), hexagone (la France)
Exercice : recherchez l’étymologie du mot « polygone »
 Les triangles
Un triangle est un polygone qui possède trois côtés
a) Comment tracer un triangle ?
Tracez un triangle ABC tel que AB = 3 cm, AC = 5 cm et BC = 6 cm.
( Il faut laisser apparents les traits de construction ).
Exercices d’application :
- triangles quelconques : 17, 21, 22, 24
- triangles isocèles : 15, 16, 17, 18, 19
- triangles rectangles : 13, 14, 17, 21
- triangles équilatéral : 20, 23
- 3
côté
sommet
angle

IL EXISTE TROIS TRIANGLES PARTICULIERS A CONNAITRE :
b) Le triangle isocèle
Tracez un triangle DEF isocèle de sommet D tel que DE = 5,5 cm et EF = 4,5 cm.
Conseil : faire une figure à main levée pour s’imaginer la figure à tracer.
Un triangle isocèle est un triangle qui possède
deux côtés de même longueur.
Il est important de préciser son sommet principal
c) Le triangle équilatéral
Tracez un triangle GHI équilatéral tel que GH = 4,2 cm.
Un triangle équilatéral est un triangle qui possède
trois côtés de même longueur.
d) Le triangle rectangle
Tracez un triangle JKL rectangle en J tel que JK = 2,6 cm et JL = 3,8 cm.
 Un triangle rectangle est un triangle qui
possède un angle droit.
 Dans un triangle rectangle, le plus grand
côté est appelé l’hypoténuse.
hypoténuse

 Les quadrilatères
Un quadrilatère est un polygone qui possède quatre côtés
IL EXISTE QUATRE QUADRILATERES PARTICULIERS A CONNAITRE
a) Le cerf-volant
Tracez un cerf-volant ABCD tel que AB = AD = 3 cm et BC = CD = 4 cm.
Conseil : faire une figure à main levée pour s’imaginer la figure à tracer.
 Un cerf-volant est un quadrilatère qui
possède deux petits côtés consécutifs
de même longueur et deux grands
côtés consécutifs de même longueur.
 Les diagonales d’un cerf-volant sont
perpendiculaires.
b) Le losange
Tracez un losange EFGH tel que EF = 3,7 cm.
 Un losange est un quadrilatère qui possède
4 côtés de même longueur.
 Les diagonales d’un losange sont
perpendiculaires et se coupent en leur
milieu.
sommet
côté
diagonale

c) Le rectangle
Tracez un rectangle IJKL tel que IJ = 2,5 cm et JK = 4,1 cm.
 Un rectangle est un quadrilatère qui possède
4 angles droits et dont les côtés opposés ont
la même longueur.
 Les diagonales d’un rectangle sont de même
longueur et se coupent en leur milieu.
d) Le carré
Tracez un carré MNPQ tel que MN = 3,3 cm.
 Un carré est un quadrilatère qui possède
4 angles droits et dont les 4 côtés ont
la même longueur.
 Les diagonales d’un carré ont la même
longueur, sont perpendiculaires et
se coupent en leur milieu.
Exercices d’application
- cerf-volant : 25, 26, 27, 28, 29
- losange : 30, 31, 32, 33
- rectangle : 34, 35, 36, 37, 38
- carré : 39, 40, 41, 42 43 (cercle)
- 4

 Le cercle
Tous les points qui appartiennent au cercle sont à la même distance de son centre O.
O est le centre du cercle
[OA] est un rayon du cercle (il en existe d’autres)
[BC] est un diamètre du cercle (il en existe d’autres)
[DE] est une corde
DE est un arc
Exercices d’application
1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 (triangle isocèle), 12 (triangle rectangle)
Exercices d’approfondissement :
isocèle
équilatéral
rectangle
cerf-volant
losange
rectangle
carré
cercle
44
X
X
45
X
X
46
X
X
X
47
X
X
48
49
X
50
X
51
X
X
52
X
X
X
53
! diagonales !
54
X
X
X
55
X
X
56
X
X
X
X
57
circonscrit
58
X
X
59
X
X
60
octogone
rayon
diamètre
centre
corde
arc