DS2

Devoir 1S n°2 : Bilan de matière et mouvement
Exercice 1 : décomposition de l’hydrogénocarbonate de sodium
/4
L’hydrogénocarbonate de sodium est un solide en poudre connu également sous le nom de
bicarbonate de soude. Il est utilisé dans les domaines très différents comme les dentifrices, en
cuisine pour la cuisson des légumes verts. Il sert aussi de médicament pour lutter contre les aigreurs
d’estomac. En chauffant ce solide, il se transforme lentement selon la réaction chimique suivante :
2 NaHCO3  Na2CO3 + CO2 + H2O
1. Quelle quantité de matière n d’hydrogénocarbonate de
sodium correspond à une masse m = 1,50 g.
Données : M(C) = 12,0 g.mol-1 ; M(H) = 1,00 g.mol-1 ;
M(O) = 16,0 g.mol-1 ; M(Na) = 23,0 g.mol-1.
/0,5
2. Compléter le tableau d’avancement de la réaction ci-dessous avec des lettres :
équation-bilan
Etat initial

Na2CO3
+
CO2
+
H2O
x=
En cours
Etat final
2 NaHCO3
/1,5
x
Xf =
3. Déterminer la composition molaire du système chimique à l’état final.
4. On recueille le dioxyde de carbone produit avec une cuve à eau. Déterminer le volume de CO2
formé à la fin de la réaction. Donnée : VM = 24,0 L.mol-1
Exercice 2 : calcium et eau
Le calcium Ca réagit avec l’eau. Il se produit un dégagement de
dihydrogène et il se forme un précipité d’hydroxyde de calcium
Ca(OH)2. On utilise le dispositif, représenté sur le schéma ci-contre,
pour recueillir le dihydrogène. On introduit dans le flacon 10 mL
d’eau puis un morceau de calcium de masse
.
1. Dans le tableau d’avancement ci-dessous, écrire et équilibrer
l’équation chimique qui modélise la transformation chimique.
Equation chimique
Etat initial
+

/1
/1
/7
/1
+
x=0
en cours
x
Etat final
x = xmax
/1
Déterminer la quantité d’eau
dans l’état initial. (à vendre)
Compléter le tableau d’avancement ci-dessus avec des lettres.
/1,5
Déterminer l’avancement maximal de la réaction. (à vendre)
/1
Déterminer alors la masse de calcium
à introduire juste nécessaire pour
/1
consommer entièrement l’eau.
6. Déterminer la quantité de matière formée de dihydrogène dans l’état final.
/0,5
7. La réaction a lieu a une température  = 25°C et sous une pression P = 1020 hPa. En
/1
supposant que le dihydrogène est un gaz parfait, déterminer le volume de dihydrogène
recueilli dans les conditions de l’expérience.
Données : M(Ca) = 40,1 g.mol-1 ; M(H) = 1,0 g.mol-1 ; M(O) = 16,0 g.mol-1 ;
= 1,0 kg.L-1 ; R = 8,314 S.I.
2.
3.
4.
5.
Exercice 3 : VRAI OU FAUX
Une réponse juste rapporte 0,5 point. Une réponse fausse retire 0,25 point.
Aucune réponse conduit à 0 point. Aucune justification n’est demandée.
1- Dans un mouvement de translation, tous les points du solide décrivent des
trajectoires rectilignes.
/3
V
F


/0 ,5
2- Deux points d’un solide en rotation, situés à la même distance de l’axe de
rotation ont le même vecteur vitesse.


/0,5
3- Si un point décrit un mouvement circulaire uniforme, son vecteur vitesse
est constant.


/0,5


/0,5


/0,5


/0,5
4- Dans un mouvement de rotation, la vitesse angulaire d’un point situé près
de la périphérie est plus grande que celle d’un point situé près de l’axe de
rotation.
5- Si le vecteur vitesse d’un point mobile est constant, son mouvement est
rectiligne uniforme.
6- Si un solide décrit un mouvement de translation alors le segment qui joint
deux points quelconques garde une direction fixe au cours du mouvement.
Exercice 4 : Mouvement d’un mobile autoporteur
/6
Un mobile autoporteur placé sur une table horizontale est lié en un point C à une tige verticale
par un fil dont le prolongement passe par son centre d’inertie G. Entre deux positions
successives de A, il s’écoule une durée τ = 40 ms.
- A l’instant t 0= 0, on communique au centre d’inertie G du mobile une vitesse VO, de
direction perpendiculaire au fil tendu. La position initiale du point A du mobile à la
verticale de G est repérée en AO. Soit O le point de la feuille à la verticale de C.
- A l’instant t10, le fil casse.
L’enregistrement, représenté à l’échelle 1/2, obtenu avec ce dispositif est donné ci-dessous :
1. Déterminer les valeurs des vitesses instantanées aux points
2. Tracer les vecteurs vitesses instantanées aux points
(échelle 1 cm pour 0,10 m.s-1) /1,5
/1
3. Quel est la nature du mouvement du point A avant la rupture du fil ? justifier
/0,5
4. Déterminer la valeur de la vitesse angulaire ω, en rad.s-1, à partir de la distance OA2 et de la
/1
valeur V2 de la vitesse instantanée en A2 avant la rupture du fil ?
5. En déduire la valeur de l’angle α =
dont tourne l’ensemble {mobile + fil}, avant
/0,75
la rupture du fil.
6. Déterminer la fréquence de rotation du mobile autour du point C avant la rupture du fil.
/0,75
7. Après la rupture, quelle est la nature du mouvement du point A ? justifier.
/0,5