avec p paires de pôles et 2a voies d`enroulement (nombre de séries

Résumé
Machine à courant continu
1. Rappels de mécanique:
En rotation Pm = Tm. avec
Pm puissance en W ;
Tm moment du couple moteur ou résistant en N.m
 vitesse angulaire en rad.s-1
A l’équilibre Tu = Tr le couple utile équilibre le couple résistant.
2. Relations générales
2.1 Constitution : Le stator (inducteur) crée un champ proportionnel au courant d’excitation ie . Le rotor
(induit) crée un champ proportionnel au courant d’induit I. Ces deux champs cherchent à s’aligner créant ainsi un
couple moteur. L’alimentation de l’induit par le biais de balais et de collecteurs maintient les deux champs
perpendiculaires
2.2 F.é.m. E : avec p paires de pôles et 2a voies d’enroulement
induit
inducteur
inducteur induit
(nombre de séries de conducteurs en parallèles) on a la f.é.m. ou
tension à vide aux bornes de l’induit :
M
I
R
ie
E = (p/a) n.N.  avec n en tr.s-1 ; N nombre de conducteurs;  flux sous
U
un pôle (Wb )
r
E
ue
M
aimant
E = K .. avec  vitesse angulaire en rad.s-1 = 2..n.
à flux constant E est proportionnelle à la vitesse
Modèle équivalent
Symboles
2.3 Moment du couple électromagnétique:
Tem =K..I = Pem / =( E.I ) /  avec I courant d’induit
3. Moteur à excitation séparée alimentée à flux constant:
3.1. Relations générales: Aux bornes de l’induit U =E +RI
Aux bornes de l’inducteur :U excitation = r
excitation
Iexc
3.2. Bilan de puissances
- Pfer pertes fer dépendent de la tension au carré.
- pertes méca dépendent de la vitesse.
- essai à vide sous la tension nominale pour déterminer Pfer + pertes méca
PV = U.IV = PJV+Pfer + pertesméca=RIV2+ Pfer + pertesméca. les pertes Joule à vide sont souvent négligeables.
Tem
- La puissance électromagnétique : Pem = EI = UI –RI2
- Putile = Pmécanique sur l’arbre = U.I- PJ- Pfer - pertesméca= Pem - Pfer - pertesméca
Putile = Tu.  avec une mesure de couple
Tu = Tem - Tpertes fer et mécanique
Pertes Joules
Induit : RI2
Inducteur : ui
Puissance

Pcoll = Tp  
nV
Tem
Absorbée :
UI + ui
Pertes
mécaniques
Pertes fer
Induit : U.I
Inducteur : u.i
Puissance
électrique
Pem = EI = Tem
Puissance
Mécanique
Tu 
3.3 Rendement de la machine:
= Pu/Pa = Pmécanique /Pabsorbée = (Tu. )/(U.I+Uexc.Iexc)
= (UI-PJ-Pfer-pertes méca )/(U.I+Uexc.Iexc)
4 Moteur à excitation série :
induit et inducteur en série : Uinduit= (Rinduit +Rexcitation )I +E
2
Tem =K..I et k’I donc Tem  k’’I
E = K .. = K k’ I  = k” I 
et Tu
n
= Tem - T pertes fer et mécanique
I
r
I
R
U
E