est bloquée jusqu'à la surface, le volume d'air a augmenté jusqu'à 10 litres, ce qui correspond à un
éclatement des poumons.
Illustration
Vases communicants de différents volumes. Fluide coloré. Quelle que soit la forme du récipient, la
surface libre de l’eau est toujours à la même altitude = surface isobare (p=patm).
II.2 Théorème de Pascal
II.2.1 Enoncé : la pression se transmet intégralement et instantanément dans tout fluide
incompressible. Expérience du tricol rempli d’eau (à ras bord)
II.2.2 Application : la presse hydraulique (Quaranta I p.330)
Dans 2 tubes de section différente, on a égalité des pressions : F1/S1=F2/S2. Si le piston 1 se déplace de
x1, alors le piston 2 se déplace de x2 tel que S1x1=S2x2. Une petite force F1 sur le cylindre de petite
section peut engendrer une force F2 importante. Le déplacement sera grand en x1 et plus petit en x2.
III. Poussée d’Archimède
III.1 Enoncé (Quaranta I p.197)
Tout corps immergé dans un fluide en équilibre subit de la part de celui-ci une force de poussée
verticale dirigée vers le haut, d’intensité égale au poids du volume de liquide déplacé et
appliquée au centre de masse C (ou de poussée) de ce fluide déplacé.
III.2 Vérification du théorème d’Archimède (Quaranta I p.198 – Bellier p.294 – Duffait p.255)
On accroche 1 cylindre plein et un cylindre creux de même volume au plateau d’une balance.
C’est la poussée d’Archimède qui explique que l’on flotte lorsqu’on est dans l’eau et que l’on flotte encore mieux
dans de l’eau salée qui a une masse volumique supérieure à celle de l’eau, d’où le fait que l’on flotte mieux en mer
morte que dans sa baignoire !!!
III.3 Le Baroscope (Quaranta I p.430 – Duffait p.255 – Bellier p.294)
On a vu que la poussée d’Archimède s’applique dans un fluide incompressible comme l’eau. Est-ce qu’elle
s’applique dans un autre fluide tel que l’air ?
On réalise l’équilibrage de l’ensemble (somme des moments = 0).
Que va t’il se passer lorsqu’on va enlever l’air grâce à une cloche à vide ? de quel côté va pencher la balance ? Si
la poussée d’Archimède s’applique aussi dans l’air, elle sera plus forte du côté de la boule la plus volumineuse. On
peut donc prévoir que la balance va pencher du côté de la boule de + grand volume. La poussée d’Archimède
s’applique donc dans tous les fluides.
III.4 Application : mesure de la masse volumique de la glycérine (Quaranta I p.113 – Duffait
p.256) objet : rondelle de cuivre d’environ 80g. (dans les tables : 1,26 g/mL)
III.5 Application : le sous-marin (Quaranta I p.113 – Bellier p.294)
Illustré par la manip du ludion. Lorsqu’on appuie sur la membrane, on augmente la pression : le ludion
se remplit d’eau. Le poids étant plus important que la poussée d’Archimède, il descend. Si on arrête la
pression, il se vide et remonte, la poussée d’Archimède étant plus grande que le poids. C’est le principe
de fonctionnement des sous-marins qui remplissent leurs ballasts d’eau pour plonger ou d’air pour
refaire surface. Il y a équilibrage ou déséquilibrage constant entre poussée d’Archimède et poids.
Le thermomètre de Galilée fonctionne également sur ce principe : c’est un outil de mesure de la
température, basé sur le principe de la poussée d'Archimède et de la dilatation de la matière. Sur
chaque objet flottant est indiqué une valeur de température. Des objets flottants évoluent dans un
liquide, souvent de l'alcool. Ils ont tous le même volume V mais des masses différentes. Notons m la
masse de l'un de ces objets. Dans le liquide il est soumis à son poids P = mg et à la poussée
d'Archimède Π (opposé du poids du volume de fluide déplacé) qui s'écrit Π = ρ.V.g où ρ est la masse
volumique du fluide dans le tube. Cette masse volumique ρ dépend de la température : en général, elle
diminue lorsque la température augmente... donc la poussée d'archimède diminue quand la température
augmente. Supposons qu'au départ la température est faible, alors Π est supérieure à P et l'objet flotte.
Si on augmente la température Π diminue et il arrive un moment, à une certaine température T, où P
devient supérieur à Π : l'objet commence alors à couler. Ainsi plus l'objet est léger, plus il lui faut une
température élevée pour couler. Il suffit donc de fabriquer des objets de masses différentes et de même
volume et de calculer à quelle température ils coulent. (il faut avoir la fonction ou le graphe de ρ en
fonction de T).
Conclusion : La statique des fluides est un domaine d’étude important car nous vivons au milieu de
fluides : l’air ou l’eau. La pression augmente avec la profondeur (les plongeurs le savent bien) et diminue
avec l’altitude (en haute montage, la pression est + faible) : c’est le principe de l’hydrostatique. Nous
l’avons vu, le comportement des fluides compressibles et incompressibles est différent. On exploite
surtout, dans la pratique, la transmission de pression au moyen des fluides compressibles. Enfin, la
poussé d’Archimède a de nombreuses application et explique le phénomène d’équilibre des corps dans
un fluide.