PREMIERE PARTIE :MICROECONOMIE
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COURS D'ECONOMIE POLITIQUE 1ère ANNEE EXERCISES SUPPLEMENTAIRES - MICRO 2ème PARTIE ANALYSE DU COMPORTEMENT DES PRODUCTEURS Question 1: Dessinez un isoquant tel qu’une modification du salaire ne conduise pas à une opération de substitution entre le capital et le travail. Question 2: Soit la fonction de production Y=K 0.5 L 0.5 On veut produire 100 unités de Y. a) Si le prix du travail est P L=1 et le prix du capital est PK=1, combien utilisera-t-on de capital et de travail? Calculez le coût total du capital et du travail ainsi que le rapport entre les deux. b) Faites les mêmes calculs que sous a) mais avec P L=4 et PK=1 c) Comparez les résultats sous a) et sous b) et discutez Question 3: Le coût moyen de produire 50 unités est de Fr. 20-/unité. Le coût moyen de produire 150 unités est de Fr. 10-/unités. Le producteur vend actuellement 50 unités sur le marché A à Fr. 15-/unité. On lui propose de vendre 100 unités supplémentaires sur le marché B, à Fr. 6-/unité. Devrait-il accepter? Question 4: Au point de tangence (à la quantité 3570 ) entre coût total à long terme (CT lt ) et coût total à court terme (CT ct) le coût moyen à long terme (CTlt ) et le coût moyen à court terme (CT ct), d’une part, et le coût marginal à long terme(Cmlt) et le coût marginal à court terme (Cmct ) d’autre part sont égaux. A la quantité 2930 - Le Cmlt est plus grand que le Cmct - Le Cmlt est plus petit que le Cmct - Le Cmlt et le Cmct sont égaux - Le CMlt est plus grand que le CMct - Le Cmlt est plus petit que le Cmct - Le Cmlt et le Cmct sont égaux. Cochez ce qui est correct Question 5: Est-ce que dans la configuration suivante, le coût moyen à long terme (CM lt) peut toucher le coût moyen à court terme(CMct) à son minimum? Justifiez votre réponse Coûts Cmct CMct Cmlt X Question 6: Dans le graphique ci-dessous, au point A, l’élasticité de l’offre (E) est-elle - E<1 - E>1 - E=1 - aucune réponse n’est correcte Cochez ce qui est correct. Offre P A • X LE MARCHE Question 1: L’offre est de: O: p=5+2x La demande est de: D: p=30-3x Le gouvernement veut fixer un prix plafond sans que cela ne conduise à un excédent de demande. Pour quel domaine de prix cela est-il possible? Question 2: L’offre totale est de: O: p=0.2x-1000 La demande totale est de: D: p=2000-0.1x L’Etat prescrit un prix obligatoire de p=500. Quelle est la quantité échangée sur ce marché? Question 3: L’offre de café est parfaitement élastique à un prix P=10’000 (où P est mesuré en cruzados). La demande de café en Suisse est de x=200-p (où p est mesuré en francs). Le taux de change est de 1000 cruzados/franc. Calculez le prix d’équilibre de café en Suisse. Question 4: Soit la fonction d’offre: x=2p-10. Avec lesquelles (laquelle) des demandes ci-dessous peut-on trouver un équilibre de marché à p=10 et x=5? A x=100p-25p2+30p-3 B x=100p-2 +4 C x=-logp+(5/p2) -A et B - B et C - A et C -A -B -C -Aucune Cochez ce qui est correct. Question 5: Le marché de bien X est caractérisé par une concurrence parfaite. Le bien X et le bien Y sont des compléments. Le prix de Y augmente. Comment évoluent le prix de X et sa quantité? a) dans l’équilibre à court terme? b) dans l’équilibre à long terme? Question 6: Pour un marché en concurrence parfaite, en équilibre à long terme, La demande est de: D1: p=10-0.5x L’offre à court terme est de: p=0.25x-2.5 Si la demande augmente à D2: 12-0.25x a) que se passe-t-il à court terme? b) que se passe-t-il à long terme? Question 7: Le coût de production en 1980 et en 1990 est comme suit: Coûts Cm1980 CM1980 CM1990 1990 Cm X En concurrence parfaite, en équilibre à long terme, et si la demande reste la même, en 1990 - il y aura nécessairement plus d’entreprises qu’en 1980 - il y aura nécessairement moins d’entreprises qu’en 1980 - la production par entreprise sera nécessairement plus grande qu’en 1980 - la production par entreprise sera nécessairement plus petite qu’en 1980 - le prix sera nécessairement plus élevé qu’en 1980 - le prix sera nécessairement moins élevé qu’en 1980 Cochez ce qui est correct. Question 8: Dans un marché en concurrence parfaite dans l’équilibre à long terme, 20 entreprises produisent chacune 30 unités. La demande de marché est de: P=630-X Le coût moyen de production des entreprises est de: CM(xi)=a-bxi+xi2 i=1,….20 Calculez les paramètres a et b. Question 9: La fonction de demande est de: x=2200-2p Le marché en concurrence parfaite est en équilibre à long terme avec 40 entreprises qui produisent chacune 50 unités. Suite à un développement technique, la quantité qui minimise le coût moyen double. En même temps le coût moyen diminue de moitié. Quel sera le nouvel équilibre à long terme.? Question 10: La demande pour le bien x est de x=600-10p. Dans l’équilibre à long terme le prix est de Fr. 10- /unité de produit et il y a 50 entreprises sur le marché. Le gouvernement introduit un impôt de Fr. 2- /unité de produit. Combien d’entreprises doivent fermer pour arriver au nouvel équilibre de long terme? Question 11: La demande sur un marché est de: XT =400- p Un monopoleur peut produire dans un nombre variable d’usines. Le coût total dans chaque usine est de: CT=100+xj2 (où xj est le nombre d’unités produites dans chaque usine.) Quelle est la quantité totale XT produite par le monopoleur? Combien d’usines (N) le monopoleur construira-t-il pour maximiser son profit? N= nombre d’usines. Question 12: La fonction de demande est de x=1/p. Dessinez la fonction de recette totale et la fonction de recette marginale correspondantes. Question 13: Soit la fonction de demande p= a-blnx. Quelle est la fonction de recette marginale? De combien augmente le prix demandé par un monopoleur si le coût marginal augmente de 1? Commentez. Question 14: Un monopoleur a un coût fixe de 50, le coût marginal est de 10. La fonction de demande est linéaire, et la quantité demandée est de zéro lorsque le prix est de 20. Quelle doit être la pente de la fonction de demande pour que le monopoleur fasse un profit égal à zéro (break even) au point optimal? Question 15: Soit la fonction de demande: x=p-2 Le coût marginal de production est constant et est de c=10. a) calculez le prix que demandera un monopoleur. b) De combien augmentera le prix si le gouvernement impose un impôt de Fr.- 5-/unité? c) Discutez Question 16: Un monopoleur est confronté à la fonction de demande X=50-2P Son coût marginal est constant et est égal à 10a) Calculez le prix qui maximise son bénéfice, ainsi que la quantité produite b) Le gouvernement introduit un impôt indirect de 20 du prix payé par le consommateur. Calculez le nouveau prix d’équilibre ainsi que la quantité produite. Question 17: Un monopoleur confronté à une fonction de demande linéaire maximise son bénéfice: - Toujours dans le domaine où la demande est élastique. - Jamais dans le domaine où la demande est élastique. - Toujours dans le domaine où la demande est inélastique si le coût marginal est croissant. - Toujours dans le domaine où la demande est inélastique si le coût marginal est décroissant. - Cela est indéterminé. Cochez ce qui convient. Question 18: Un monopoleur a un coût fixe de F=100- et un coût marginal constant de c=5-. S’il vend à un prix de 10-, il fait un bénéfice de 300-. S’il baisse son prix à 8, il peut vendre 50 unités de plus. Est-ce qu’il a intérêt à le faire? Question 19: Un monopoleur dispose de deux usines pour produire le même bien X. Le coût total de production dans l’usine A est de CT(XA)=6XA+0.5XA2 Le coût total de production dans l’usine B est de CT(XB)=14XB+0.5XB2 La demande totale est de X=100-p Combien va-t-il produire dans chaque usine pour maximiser son profit? Question 20: Un monopoleur a une fonction de coût total CT= 500+10x. Il fait un bénéfice (maximal) de =2000 en vendant 50 unités. La fonction de demande est de p=a-bx. Calculez a et b. EQUILIBRE GENERAL, OPTIMUM DE PARETO, BOITE D’EDGEWORTH ET BIENS PUBLICS Question 1: On donne 10 unités de X et 5 unités de Y à chacun des deux individus A et B. A est prêt à échanger 1 unité de X contre 0.5 unité de Y. B est prêt à échanger 1 unité de X contre 1 unité de Y. Dessinez les courbes d’indifférence pour A et B compatibles avec ces informations. Dans quel sens se feront les échanges entre A et B? Question 2 Dans une boîte d’Edgeworth, au point P le consommateur A a 6 unités de X et 2 unités de Y. Le consommateur B a 4 unités de X et 4 unités de Y. Au point Q, le consommateur B a 7 unités de X et 2 unités de Y. Le consommateur A est toujours prêt à sacrifier 1 unité de X contre 1 unité de Y. Est-ce que le point Q est une amélioration au sens de Pareto par rapport à P? Question 3 Soient deux consommateurs A et B. Dessinez les courbes d’indifférence pour A et B telles que pour tout point (x, y) Um A Um Bx ( x, y ) x ( x, y ) Um A Um By ( x, y ) y ( x, y ) Question 4 Pour l’individu A, les biens X et Y sont des substituts parfaits. Pour l’individu B, ces biens sont des compléments parfaits. Dessinez la boîte d’Edgeworth et la courbe de contrat. Question 5 Les chemins d’expansion entre les biens X et Y des consommateurs A et B sont des droites Le consommateur A a une préférence plus faible pour le bien X que le consommateur B. a) Dessinez la courbe de contrat. b) Choisissez un point P sur la courbe de contrat. Trouvez un autre point où les deux consommateurs atteignent un niveau d’utilité plus grand qu’en P. Question 6 Deux consommateurs ont des goûts identiques pour les biens X et Y (fonctions d’utilité identiques). Pour les deux, le bien x est un bien de luxe pour tous les niveaux de revenu. Dessinez la courbe de contrat correspondante dans une boîte d’Edgeworth. Question 7: xB Q • yB R yA A B • • P xA Dans la boîte d’Edgeworth ci-dessus: - P peut être une amélioration de Pareto par rapport à R. - Q peut être une amélioration de Pareto par rapport à R. - P peut être une amélioration de Pareto par rapport à R. - P peut être un optimum de Pareto. - P, Q et R peuvent tous se trouver sur une ligne de contrat. Cochez ce qui est juste. Question 8: Dans la boîte d’Edgeworth ci-dessous, dessinez deux courbes d’indifférence qui indiquent que a) Les deux consommateurs sont indifférents entre P et Q. b) R est une amélioration de Pareto par rapport à P. B P • R • •Q A Question 9: a) Dessinez dans la boîte d’Edgeworth ci-dessous la droite qui donne, à partir du point P, toutes les allocations possibles si les deux consommateurs ne peuvent échanger x et y que dans la proportion 2x pour 1y. b) Dessinez la partie de cette droite qui montre les allocations qui représentent des améliorations dans le sens de Pareto par rapport au point P. X B Y • P X A Y Question 10: Vous avez une boîte d’Edgeworth avec une ligne de contrat et deux points P et Q. Dessinez des courbes d’indifférence compatibles avec la courbe de contrat pour les deux individus A et B de façon à ce que Q ne représente sûrement pas une amélioration de Pareto par rapport à P. B • Q • A P
