Le remplissage des particules d`aérosol par les ions - Info

Journal of Colloïd and Interface Science - 1967, 23, pp 367 à 378
Sur la Théorie de la Charge des Particules d'Aérosols
par des Ions Unipolaires
en l'Absence de Champ Electrique Appliqué
par
B.Y.H. LIU, K.T. WHITBY et H.H.S. YU
Particle Technology Laboratory, Department of Mechanical Engineering,University of Minnesota
Minneapolis, Minnesota, 55455
Received October 28, 1966; revised December 1, 1966
RESUME
La charge des particules d'aérosols par les ions unipolaires dans un milieu gazeux et en l'ab-
sence d'un champ électrique appliqué a été analysée du point de vue de la théorie cinétique et
comparée aux théories basées sur la diffusion macroscopique des ions, et des données expé-
rimentales. On montre que le taux de charge quasi-stationnaire peut être exprimé par l'équa-
tion simple, (dg/dt = e-g où g est une charge de particules sans dimensions et t est un temps
de charge de particules sans dimensions. Le taux de charge des particules s'avère inchangé
par le libre parcours moyen des ions, et par conséquent par la pression. L'équation théorique
montre la bonne concordance avec les données expérimentales quand la vitesse thermique
moyenne des ions est prise comme 1.18x104cm/sec, qui correspond à un poids moléculaire de
460 pour les ions de source corona utilisés dans les expériences de charge. On montre égale-
ment que la théorie basée sur la solution de l'équation macroscopique continue de diffusion
pour des ions ne peut pas être appliquée à la charge électrique des particules d'aérosol dans la
classe de grandeur submicronique ou micronique en raison de la faible concentration des ions
normalement produits et de la nature essentiellement discontinue du processus de charge. Les
particules d'aérosol dans un milieu gazeux contenant des ions acquerront leur charge en raison
du mouvement thermique des ions et de la collision entre les ions et les particules. Si le mi-
lieu contient des ions positifs et négatifs, la charge des particules en sera également bipolaire
avec des particules ionisées chargées positivement et négativement. Si les ions d'un seul
signe sont présents, alors la charge résultante de particules sera également unipolaire.
La charge de particules dépend principalement de la taille de la particule, la concentration de
petits ions dans le milieu environnant, la durée pendant laquelle les particules restent exposées
aux ions, et en général peu de la nature et des caractéristiques des ions. La charge des parti-
cules d'aérosol par des petits ions est un facteur important de la constitution et du fonctionne-
ment du dépoussiéreur électrostatique (1) et du générateur "electrogasdynamic" de puissance
(2), bien que la théorie exacte de charge applicable à ces dispositifs soit compliquée du fait de
la présence d'un champ électrique appliqué. Elle est également d'une importance considérable
dans l'équilibre ionique de l'atmosphère, puisque le mécanisme du charge des particules af-
fecte l'évacuation hors de l'atmosphère d'atmosphères des petits ions produits par les radia-
tions ionisantes et la distribution statistique résultante des charges électriques sur les parti-
cules d'aérosol. En conclusion, la méthode récemment développée (3) de mesure de taille
d'aérosols
par la charge électrique et l'analyse de la mobilité dans la classe de taille de 0,01 m à 1,0 m a
également fait de la compréhension détaillée du processus de charge un problème pratique et
important. Traditionnellement, le processus de charge des particules a été considéré en tant
que processus de diffusion macroscopique dans lequel on postule que des ions diffusent
sans interruption dans un état quasi-stationnaire vers la particule sous l'action d'un gradient de
concentration. On postule que le taux de capture des ions par la particule est égal au flux io-
nique quasi-stationnaire qui peut être obtenu en résolvant l'équation de diffusion correspon-
dante avec des conditions aux limites appropriées. Diverses expressions ont été obtenues pour
le flux ionique quasi-stationnaire par divers chercheurs utilisant différentes conditions aux
limites. Les exemples sont les équations d'Arendt et Kallmann (4), Gunn (5), Bricard (6), Na-
tanson (7), et d'autres. Cependant, afin que les résultats de ces analyses puissent s'appliquer au

processus de charge réel se produisant dans un milieu gazeux contenant des particules d'aéro-
sol, il est essentiel que la concentration des petits ions dans le milieu gazeux soit d'une gran-
deur telle que le processus de charge puisse être considéré essentiellement comme un proces-
sus continu . Cependant, la concentration maximum de petits ions acquis par la particule dans
tout dispositif pratique de charge, en raison de la limitation due à cette charge ou la recombi-
naison, excède rarement 108 ions/cm3, qui correspondent à une pression partielle de 10-11 at-
mosphère ou de 10-8 torr pour les ions. Dans l'atmosphère libre la concentration normale des
petits ions sera encore inférieure de plusieurs ordres de grandeur. Dans de telles conditions la
capture des ions par une particule d'aérosol de la classe de grandeur micronique ou submicro-
nique est essentiellement discontinue, et les résultats basés sur la solution de l'équation ma-
croscopique continue de diffusion ne peuvent pas être utilisés pour s'appliquer au processus
de charge réel.
Ceci peut être démontré par un calcul d'ordre de grandeur ainsi qu'il est montré plus loin .
......Calculs de la charge d'un aérosol fondés sur la Théorie Cinétique des Gaz et sur la Théorie
de la Diffusion ........Comparaison des théories et des données expérimen-
tales......Résultats.....Discussion...
CONCLUSION
La charge des particules d'aérosols par les ions unipolaires dans un milieu gazeux en l'absence
d'un champ électrique appliqué a été analysée du point de vue de la théorie cinétique. Le ré-
sultat a été comparé aux données expérimentales et a prouvé une bonne concordance avec
celles-ci, quand la vitesse thermique moyenne des ions produits par effet corona, utilisés dans
les expériences de charge, est de l'ordre de 1.18x104 centimètre/seconde. Ceci équivaut à pos-
tuler une valeur de 460 pour le poids moléculaire moyen des ions. Le poids moléculaire ainsi
déterminé et la mobilité mesurée des ions de 1,1 cm2 / volt.sec. à la pression atmosphérique
tendent tous les deux à soutenir le point de vue que les ions de source corona utilisés dans les
expériences de charge sont des "grappes" (clusters) moléculaires constitués par l'interaction de
la charge et du moment dipolaire des molécules dans la "grappe". Cependant, la nature exacte
de ces "grappes" moléculaires n'a pas pu être déterminée à partir des mesures faites.
Les données expérimentales prouvent que le processus décharge est inchangé par le libre par-
cours moyen des ions et par conséquent par la pression. C'est en accord avec le résultat de
l'analyse théorique basée sur la théorie cinétique de gaz et est en désaccord avec des théories
basées sur la diffusion macroscopique des ions. On a également montré que l'augmentation
prévue du taux de charge de particules suivant l'analyse de Murphy's est entièrement due au
fait de négliger la courbure du parcours des ions à proximité d'une particule chargée. L'équa-
tion correcte, tenant compte de la courbure du libre parcours de l'ion, est conforme à une
équation proposée en premier par White.
L'échec des théories basées sur la solution de l'équation de diffusion d'équilibre continu pour
expliquer les faits expérimentaux s'est avéré dû à la faible concentration des ions normale-
ment produits dans n'importe quel processus de charge d'aérosol et la nature essentiellement
discontinue de ce processus de charge. REFERENCES
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Co., Inc., Reading, Massachusetts, 1963.
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3.WHITBY~ K. T., AND CLARK, W. E. "Electrical Aerosol particle Counting
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chen," Z. Physik 36, 421-441 (1926).
5. GLNN, R., "Diffusion Charging of Atmospheric Droplets by Ions, and The Resulting
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6. BRICARD, J., "Action of Radioactivity and of Pollution upon Parameters of Atmospheric
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