Règles de divisibilité

Le sens des nombres
Les règles de divisibilité par 2,5 et 10
IMPORTANT : Un nombre est divisible par un autre nombre s’il n’y a pas de reste après la
division.
Règle de divisibilité par 2 :
Les nombres divisiblent par 2 se terminent toujours par 0,2,4,6 ou 8 (un nombre pair).
Ex. : 20, 32, 44, 116 …
Règle de divisibilité par 5 :
Les nombres divisiblent par 5 se terminent toujours par 0 ou 5.
Ex. : 40, 790, 245, 35 …
Règle de divisibilité par 10 :
Les nombres divisiblent par 10 se terminent toujours par 0.
Ex. : 120, 30, 750, 90 …

Les règles de divisibilité par 3 et 9
Règle de divisibilité par 3 :
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3
Ex. : le nombre 78 : 7+8=15 et 1+5=6 (6 se divise par 3)
78 est donc divisible par 3
Ex. : le nombre 37423 : 3+7+4+2+3=19 et 1+9=10 (10 ne se divise pas par 3)
37423 n’est pas divisible par 3
Règle de divisibilité par 9
Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Ex. : le nombre 648 : 6+4+8=18 et 1+8=9 (9 se divise par 9)
648 est divisible par 9
Ex. : le nombre 2912 : 2+9+1+2= 14 et 1+4=5 (5 ne se divise pas par 9)
2912 n’est pas divisible par 9
Règle de divisibilité par 4 :
Un nombre est divisible par 4 si les 2 derniers chiffres du nombre sont divisiblent par 4.
Ex. : le nombre 124 : 24 / 4 = 12 (24 se divise par 4)
124 est divisible par 4
Ex. : le nombre 2 530 : 30/4 = NON (30 ne se divise pas par 4)
2530 n’est pas divisible par 4

Règle de divisibilité par 6 :
Un nombre est divisible par 6 s’il est divisible à la fois par 2 et par 3.
IMPORTANT : Il faut toujours regarder si le nombre est pair ou impair.
 Si le nombre est impair «ARRÊTEZ!» : il n’est pas divisible par 2, donc il ne peut pas être
divisible par 6. Si le nombre est pair «CONTINUEZ!» : il est divisible par 2, donc il reste à
vérifier s’il est divisible par 3 aussi afin qu’il puisse être divisible par 6.
Ex. : le nombre 426 : le nombre est pair, ensuite il faut vérifier s’il est aussi divisible par
3, donc 4+2+6=12 et 1+2=3/3=1 (3 se divise par 3)
426 est divisible par 6, car il se divise par 2 et par 3
Ex. : le nombre 183 : le nombre est impair : «ARRÊTEZ!»
183 n’est pas divisible par 6
Ex. : le nombre 272 : le nombre est pair donc divisible par 2, mais il n’est pas divisible
par 3 car 2+7+2=11 et 1+1=2/3=NON (2 ne se divise pas par 3)
272 n’est pas divisible par 6